2025年高考物理二轮专题复习课件 10 第一阶段 专题三 第7讲 磁场

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【备考指南】1．高考对本讲的命题热点主要集中在磁场的叠加、磁场对电流的作用、带电粒子在磁场中的运动以及临界、多解问题。2．加强带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的作图训练，培养数形结合能力。3．关注本讲知识在科技、生产、生活中的应用，理论联系实际，提高应用所学知识解决综合问题的能力。
突破点二　带电粒子在匀强磁场中的运动
随堂练 临考预测 名师押题
1．用准“两个定则”(1)电流磁场的判断用安培定则。(2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。
2．掌握磁场叠加问题的一般思路(1)确定磁场场源，如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示，BM、BN为M、N处的通电直导线在c点产生的磁场。(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的c点合磁场的磁感应强度为B。
3．熟悉“两个等效模型”(1)变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流。
(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁体，如图乙所示。
[典例1]　(磁场的叠加)(多选)(2024·安徽合肥市高三第一次教学质量检测)图甲为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的情境。其简化如图乙，间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心，A点、B点分别为Oa、Od的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直纸面向外、大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，则(　　)
[典例2]　(磁场对通电导体的作用)(多选)(2024·福建卷)将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A向B大小为I的电流，则(　　)A．通电后两绳拉力变小B．通电后两绳拉力变大C．安培力为πBIrD．安培力为2BIr
BD　[通电流之前，铜导线半圆环处于平衡状态，根据平衡条件有2FT＝mg；通电流之后，半圆环受到安培力，由左手定则可判断半圆环受到的安培力方向竖直向下，根据平衡条件有2F′T＝mg＋F安，可知通电后两绳的拉力变大，A错误，B正确；半圆环的有效长度为2r，由安培力公式可知F安＝2BIr，C错误，D正确。]
方法技巧　弯曲通电导线在磁场中所受安培力的分析要分三步走：先取直(连接弯曲导线的首尾两端，化曲为直)，再分解(若化曲为直后，“直电流”与磁场不垂直，要将磁感应强度沿“直电流”方向和垂直“直电流”方向正交分解，平行“直电流”方向的分磁感应强度对通电导线没有作用力)，最后分析方向和大小(根据左手定则分析方向，根据公式F＝ILB⊥计算大小)。
1．带电粒子在有界匀强磁场中运动的三个技巧(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角(如图甲所示，θ1＝θ2＝θ3)。(2)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，出射时亦沿半径方向(如图乙所示，两侧关于两圆心连线对称)。(3)粒子速度方向的偏转角等于其轨迹的对应圆心角(如图甲所示，α1＝α2)。
2．解决带电粒子在有界匀强磁场中的临界、极值问题常用结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当速率v一定时，弧长(或圆心角小于180°时的弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。(3)当速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长。(4)在圆形匀强磁场中，若带电粒子速率v一定且运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时，轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)。
3．解决临界、极值问题的技巧
方法总结　模型分析　圆形边界(进出磁场具有对称性)：(1)沿径向射入必沿径向射出且一定不过圆心，如图甲所示；(2)不沿径向射入时，如图乙所示，射入时粒子速度方向与径向的夹角为θ，射出磁场时速度方向与径向的夹角也为θ。
【教师备选资源】(2023·湖南卷)如图所示，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，等腰直角三角形CGF区域(区域Ⅱ)内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子所受的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
方法技巧　带电粒子在匀强磁场中运动的“四点、六线、三角”在找几何关系时要尤其注意带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角”。(1)四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心点A、入射速度直线与出射速度直线的交点O。(2)六线：圆弧两端点所在的两条轨迹半径、入射速度直线OB、出射速度直线OC、入射点与出射点的连线BC、圆心与两条速度直线交点的连线OA。(3)三角：速度偏转角∠COD、圆心角∠BAC、弦切角∠OBC，其中速度偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。
A．粒子源发射的粒子带负电，速率为v＝2kBaB．有六分之一的粒子打在MNHG面上激发荧光屏发光C．有三分之一的粒子打在ONHE面上激发荧光屏发光D．打到OPFE面中心S′点的粒子，所用的时间跟打在棱HN上的粒子运动的时间相同
BCD　[粒子源在平行于xOy的平面内向容器内各个方向均匀发射相同速率的带电粒子，磁场方向沿z轴正方向，可知粒子只在平行于xOy的平面内运动，画出过S点、平行于xOy平面的面E′F′G′H′和粒子的运动轨迹图，如图所示。由题意知，粒子射出后向速度方向的右侧偏转，利用左手定则可判断粒子带正电。由题意知有二分之一的粒子打在E′F′边上，刚好没有粒子打在F′G′边上，打在E′F′最边缘粒子分别沿x轴的正方向和y轴的正方向射入磁场，入射速度夹角为90°，在E′点和F′点分别与E′F′
1．如图所示，abc是以O点为圆心的三分之一圆弧，b为圆弧中点，a、b、c处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，O点处的磁感应强度恰好为0。若将c处电流反向，其他条件不变，则O点处的磁感应强度大小为(　　)A．B B．2B C．3B D．0
A　[三条导线的磁场如图甲所示，由矢量的叠加可知，三条导线产生的磁场合磁感应强度为B＝2B0，若将c处电流反向，三条导线产生的磁场如图乙所示，根据磁感应强度的叠加可知，O点处的磁感应强度大小为B，故A正确，B、C、D错误。]
A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D
2、4的连线指向右下方，所以三根导线在4处的合场强为零，导线4不受安培力，C错误；根据右手螺旋定则以及磁场叠加原理可知，导线1、3在导线2、4的连线上除O点的磁感应强度为零外，其他位置合磁感应强度均垂直于导线2、4的连线指向左上方。仅将导线2中的电流反向，导线2、4在导线2、4的连线上的磁感应强度方向均垂直于导线2、4的连线指向左上方。由磁场叠加原理可知，四根导线在导线2、4的连线上的磁感应强度方向均垂直于导线2、4的连线指向左上方，D正确。故选D。]
9．(多选)磁镜是运用磁场对运动带电粒子的作用规律，把带电粒子约束在有限的空间区域而不会散逸的一种装置。图示为某磁镜装置中磁场的大致分布(与地球周围磁场分布相似)。假定一带正电的粒子(不计重力)从左端附近以垂直轴线斜向纸内的速度进入该磁场，部分运动轨迹为图示的螺旋线，该粒子被约束在左右两端间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一样，不能逃脱。a、b、c三点是轴线所在的一平面与粒子轨迹的三个交点。下列说法正确的是(　　)
A．粒子由a到b所需的时间小于由b到c所需的时间B．从a到c粒子轨迹半径增大的原因是垂直轴线方向的速度增大C．a、b两点轴线方向上的距离小于b、c两点的D．地球周围磁场中粒子可以在东西两端间来回运动
AC　[从a到c，将粒子运动分解成垂直轴线方向和平行轴线方向的两个分运动，粒子向右运动过程中，磁感应强度逐渐减小，粒子的运动周期逐渐增大，转过相同角度所需的时间越来越长，同时洛伦兹力有沿平行轴线方向的分力，分力的冲量使平行轴线方向的速度增大，故从a到c粒子轨迹半径增大是因为磁感应强度减小，不是垂直轴线方向的速度增大，B错误；从a到b和从b到c，粒子均绕轴线转动一周，根据以上分析可知粒子由a到b所需的时间小于由b到c所需的时间，A正确；粒子从b到c所用时间长，平行轴线方向的速度大，则沿轴线方向经过的位移比较大，C正确；地球周围的磁场大约是南北方向，结合题述可知，粒子不在东西两端间来回运动，D错误。]
(1)求电阻R的阻值；(2)若把电源更换为电动势为E′＝4.0 V、内阻r＝1 Ω的电源，闭合开关S时，求金属棒的瞬时加速度大小。
[答案]　(1)9 Ω　(2)7 m/s2
(1)第二象限内磁场的磁感应强度大小B1；(2)小球从O点到第四次通过x轴的时间t；(3)小球第五次通过x轴时的位置坐标以及第四次通过x轴后在第一象限内运动过程中到x轴的最大距离ym。