浙江省2023_2024学年高二物理下学期4月期中试题含解析

这是一份浙江省2023_2024学年高二物理下学期4月期中试题含解析，共28页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸， 关于下列四幅图说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列单位属于国际单位制中基本单位的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】国际单位制的基本物理量与基本单位是：长度、单位m；时间、单位s；质量、单位kg；热力学温度、单位K；电流、单位A；光强度、单位cd（坎德拉）；物质的量、单位ml。
故选A。
2. 杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（）
A. 研究甲图中接力运动员的接力动作B. 研究乙图中运动员发旋转球的技巧动作
C. 研究丙图中花样游泳运动员技术动作D. 研究丁图中公路自行车运动员的平均速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．研究图甲中接力运动员接力动作时，运动员的大小和形状不能忽略不计，不可以将运动员看成质点，故A错误；
B．研究图乙中运动员发旋转球的技巧动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不可以将运动员看成质点，故B错误；
C．研究图丙中花样游泳运动员技术动作时，运动员的大小和形状不能忽略不计，不可以将运动员看成质点，故C错误；
D．研究图丁中公路自行车运动员的平均速度时，运动员的大小和形状可忽略不计，可以将运动员看成质点，故D正确。
故选D。
3. 单板滑雪运动员在倾斜滑雪道上沿直线加速下滑，则（）
A. 运动员的重力势能逐渐增加B. 运动员的机械能保持不变
C. 运动员的机械能逐渐减小D. 运动员的合外力冲量不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．单板滑雪运动员在倾斜滑雪道上沿直线加速下滑，高度降低，运动员的重力势能逐渐减小，故A错误；
BC．单板滑雪运动员在倾斜滑雪道上沿直线加速下滑，克服摩擦力做功，运动员的机械能减小，故B错误，C正确；
D．单板滑雪运动员沿直线加速下滑过程中，根据动量定理
下滑过程中，单板滑雪运动员速度逐渐增大，运动员的合外力冲量逐渐增大，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，钉子和小定滑轮均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小砂桶，另一端跨过定滑轮固定在钉子上。质量为的小球与细线上的轻质动滑轮固定连接。初始时整个系统处于静止状态，滑轮两侧细线的夹角为74°。现缓慢地往砂桶添加细砂，滑轮两侧细线的夹角为120°。不计一切摩擦，取，则此过程中往砂桶中添加的细砂质量为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设砂桶的质量为M，对砂桶分析，由平衡条件可知
对动滑轮C受力分析，由平衡条件可得
往砂桶D中添加的细砂后，为
联立解得
故选B。
5. 如图所示，在中有一垂直纸面向里的匀强磁场，质量和电荷量大小都相等的带电粒子、、以不同的速率从点沿垂直于的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知是的中点，不计粒子重力，下列说法中正确的是（）
A. 粒子带负电，粒子、带正电B. 射入磁场时粒子的速率最小
C. 粒子在磁场中运动的时间最长D. 粒子在磁场中运动的周期最小
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据左手定则，粒子带正电，粒子、带负电，故A错误；
B．根据洛伦兹力提供向心力
可得
由图可知射入磁场时粒子的运动半径最小，故射入磁场时粒子的速率最小，故B错误；
CD．粒子在磁场中运动的周期为
可知三个粒子在磁场中运动的周期相等，粒子在磁场中运动的时间为
射入磁场时粒子轨迹对应的圆心角最大，故粒子在磁场中运动的时间最长，故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示，将小球从倾角为的斜面底端正上方某点以的速度水平抛出，同时一束平行光竖直向下照射小球，在斜面上留下了小球的“影子”，“影子”沿斜面运动，小球最终垂直撞击斜面。小球的质量为，小球可视为质点，不计空气阻力，不考虑小球与斜面相撞后的运动情况，取，，。下列说法正确的是（）
A. 小球的“影子”沿斜面做匀加速直线运动
B. 小球在空中的运动时间为
C. “影子”沿斜面运动距离为
D. 小球撞在斜面瞬间重力的瞬时功率为
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球在水平方向做匀速直线运动，平行光竖直向下照射小球，所以小球的“影子”做匀速直线运动，故A错误；
B．小球最终垂直撞击斜面，则在撞击时
解得
根据
解得
故B正确；
C．小球的水平位移为
“影子”沿斜面运动距离为
故C错误；
D．小球撞在斜面瞬间重力的瞬时功率为
故D错误。
故选B。
7. 关于下列四幅图说法正确的是（）
A. 图甲中真空冶炼炉的工作原理是炉体产生涡流，涡流产生热量使炉内金属熔化
B. 图乙是回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压
C. 图丙电工服内部用包含金属丝的织物制成，是因为金属丝很坚韧，有利于保护人体
D. 图丁灵敏电流表运输途中将正负接线柱用导线连接，利用了电磁感应中的电磁阻尼
【答案】D
【解析】
【详解】A．真空冶炼炉的工作原理是炉中金属产生涡流使炉内金属熔化，不是炉体产生涡流，涡流产生热量使炉内金属熔化，故A错误；
B．根据洛伦兹力提供向心力
设回旋加速器的半径为，当粒子运动半径为时，粒子获得的动能最大，为
故粒子获得的最大动能与电压无关，故B错误；
C．电工服其内部是用包含金属丝的织物制成，金属织物具有静电屏蔽作用，对人具有保护作用，故C错误；
D．灵敏电流表在运输途中为了防止指针的大角度偏转，会把灵敏电流表的正负接线柱用导线连接，利用了电磁感应中的电磁阻尼现象，故D正确。
故选D。
8. 我国特高压技术一路领先全球，特高压技术，指交流和直流电压等级的输电技术。该技术最大的特点是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“正方形间隔棒”支撑导线、、、，目的是将导线间距固定为，防止导线相碰，图为其截面图，的几何中心为，四根导线通有等大同向如图电流，导线、、、可以看成足够长的直导线，不计地磁场的影响，则（ ）
A. 穿过的磁通量不为零
B. 点的磁感应强度方向垂直纸面向外
C. 边中点处的磁感应强度为零
D. 受到的安培力沿着方向向下
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据安培定则可知，通电导线产生磁场的磁感线是以导线上的点为圆心的一簇同心圆，即上述四根通电导线产生的磁场方向均平行于平面，可知，穿过的磁通量为零，故A错误；
B．通电导线中电流相等，到中心O的间距相等，四根通电导线在中心产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，、、、在中心的磁场方向分别为、、、，根据矢量叠加原理，点的磁感应强度为0，故B错误；
C．边中点距离导线、近一些，该点磁感应强度由、决定，由于间距相等，两导线在该处的磁感应强度大小相等，根据安培定则确定两导线在该点的磁场方向，根据矢量叠加原理可知，边中点处的磁感应强度不为零，方向由中点指向a，故C错误；
D．根据安培定则确定电流在处磁感应强度的方向，根据左手定则确定安培力的方向，可知，电流方向相同的两导线之间相互作用的是引力，根据矢量合成规律可知，受到的安培力沿着方向向下，故D正确。
故选D。
9. 为半圆柱体玻璃砖的横截面，直径，一束由光和光组成的复色光，沿方向从上表面射入玻璃砖，入射角为。光和光折射后分别射到、点，如图所示，光在点恰好发生全反射。已知光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（）
A. 对玻璃的折射率光小于光
B. 光由到所需时间为
C. 通过同一单缝装置光的衍射现象更加明显
D. 通过同一双缝干涉装置光的相邻亮条纹间距大于光
【答案】B
【解析】
【详解】A．a光的偏转角度比b光大，所以对玻璃的折射率a光大于b光，故A错误；
B．如图所示
在O点根据折射定律得
在B点发生全反射
根据几何知识
解得
a光由O到B所需时间为
解得
故B正确；
C．a光的折射率大于b光，则a光频率大于b光频率，由
a光波长小于b光波长。通过同一单缝装置b光的衍射现象更加明显，故C错误；
D．由双缝干涉条纹间距
a光波长小于b光波长，通过同一双缝干涉装置光相邻亮条纹间距小于光，故D错误。
故选B。
10. 由于月球绕地球公转周期与月球自转周期的关系特点，使得月球永远以同一面朝向地球，这一现象被称为“潮汐锁定”。我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”于拉格朗日点处，使得探测月球背面变成了现实。如图为地月系统中的拉格朗日点，当卫星位于拉格朗日点处，可以在几乎不消化燃料的条件下与月球同步绕地球公转，则下列说法正确的是（ ）
A. 向心加速度大于月球的向心加速度
B. 线速度小于月球的线速度
C. 角速度大于月球的角速度
D. 向心力为月球对其的引力
【答案】A
【解析】
【详解】A．圆周运动的向心力公式有
由于鹊桥和月球的周期相同，但是鹊桥的运动半径更大，所以鹊桥的向心加速度大于月球的向心加速度，故A项正确；
BC．由线速度与角速度关系有
由题意可知。月球和鹊桥的角速度大小相同，结合上述分析可知，鹊桥的线速度大小大于月球的线速度大小，故BC错误；
D．鹊桥的向心力由地球对其的万有引力与月球对其的万有引力的合力提供，故D项错误。
故选A。
11. 在某一均匀介质中，如图所示轴上有两个机械波源、，平衡位置的坐标分别为、，振动周期均为，振幅分别为和。时刻、开始竖直向上振动，产生波长均为沿轴传播的简谐横波。、、分别是轴上、和的三个点下列说法正确的是（ ）
A. 时、、三点均已振动
B. 后点的位移始终为
C. 后点位移始终为0
D. 时点的振动方向竖直向上
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知，两个波源产生的波的周期均为2s，波长均为0.2m，所以波速有
2.0s时，两列波各传播
即距离两个波源0.2m内的质点均开始振动，结合题图可知，P点和Q点开始振动，但是M点并未开始振动，故A错误；
B．2.5s后，两波均已经到达M点，M点到达两波源距离相等，是振动加强点，但是其位移不是始终最大，做周期性变化，故B错误；
C．4.0s后波的传播距离为
即4s后，两列波均传播到P点，P点到两个波源的距离差为
所以P点是振动加强点，但是其位移不是始终最大，做周期性变化，故C错误；
D．波源a产生的波经过时间到达Q点，有
解得
则接下来4s经过了两个周期，由于波源的起振方向是向上的，所以7.5s时Q点在平衡位置，且向上振动。波源b产生的波经过时间到达Q点，有
解得
则接下来6s经过了三个周期由于波源的起振方向是向上的，所以7.5s时Q点在平衡位置，且向上振动。综合上述分析可知，连列波叠加后，其7.5s时，Q点的振动方向竖直向上，故D正确。
故选D
12. 在自行车上安装码表可记录骑行情况。如图，码表由强磁铁、霍尔传感器及显示器组成。霍尔传感器固定在自行车前叉一侧，强磁铁固定在车轮的一根辐条上。车轮半径为，霍尔传感器到车轴的距离为。强磁铁每次经过霍尔传感器时，端均输出一次电信号，若每秒强磁铁次经过霍尔传感器，同时显示器数据更新一次，则（ ）
A. 显示器上的里程是指骑行的位移大小
B. 磁铁如图经过传感器时，导电的电子向端汇聚
C. 上图中两端电势的高低，与磁铁运动的方向有关
D. 自行车的速度是由换算得来的
【答案】B
【解析】
【详解】A．显示器上的里程是指骑行的路程，故A错误；
B．电子移动的方向与电流相反，根据左手定则可知，电子的安培力方向是由P指向Q的，则导电的电子向端汇聚，故B正确；
C．无论磁铁是顺时针还是逆时针，通过霍尔元件的磁感应强度方向不变，导电的电子仍向Q端汇聚，则当稳定之后，有电场力和洛伦兹力平衡，即
解得
可知，与磁铁运动的方向无关，故C错误；
D．根据圆周运动各个物理量之间关系，自行车的线速度为
故D错误。
故选B。
13. 华为在2023年10月发布了一款据称可实现“一秒一公里”的全液冷超级充电桩，其最大输出电流为，充电电压范围为至，并且该充电桩能根据很多电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率。某天，小振开着自己的某款电动汽车来这种充电站体验，其车总质量为，所用电池组规格为“，”（内阻不能忽略），车上显示屏显示此次充电电量由30%充到80%用时10分钟，本次充电共消费60元（充电桩计费规则为每度电2元）。则（ ）
A. 充电桩上标识的“”表示给各车充电时的平均功率
B. 小振本次充电时充电桩的平均输出功率为
C. 小振本次充电的充电效率约为90%
D. 小振本次充电的平均电流为
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据最大充电电流与最大充电电压可知，指的是最大充电功率，而最大功率
由于“充电桩能根据很多电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率”，所以充电桩的平均充电功率必定小于最大功率，故A错误；
B．本次充电10分钟共消费60元，充电桩计费规则为每度电2元，则本次充电时充电桩的平均功率约为
故B错误；
C．结合上述，小振本次充电的充电效率约为
故C正确；
D．此次充电电量由30%充到80%用时10分钟，则有
故D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（）
A. 处于静电平衡的导体，其内部的电场强度一定为零
B. 使接收电路产生电谐振的过程叫作调制
C. 雨后叶子表面上的小水珠接近球形主要是液体表面张力作用的结果
D. “油膜法估测分子大小”的实验中，估算油酸分子直径用的是油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积
【答案】AC
【解析】
【详解】A．处于静电平衡的导体，其内部的电场强度一定为零，故A正确；
B．使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，故B错误；
C．雨后叶子表面上的小水珠接近球形主要是液体表面张力作用的结果，故C正确；
D．“油膜法估测分子大小”的实验中，估算油酸分子直径用的是纯油酸的体积除以油膜的面积，故D错误。
故选AC。
15. 如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。一光滑绝缘细杆沿垂直圆环平面的中心轴线穿过，细杆上套有一质量为的均匀带电小球，小球所带电荷量。小球从点由静止释放，其沿细杆由点经点向点运动的速度—时间图象如图乙所示。小球运动到点时，速度图象的切线斜率最大（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（）
A. 、两点间的电势差
B. 由点到点电势逐渐升高
C. 由点到点的过程中，小球的电势能先减小后变大
D. 在杆上点右侧，点场强最大，场强大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．从到，根据动能定理
解得、两点间的电势差为
故A正确；
BC．由点到点的过程中，小球速度逐渐增大，电场力做正功，电势能逐渐减小，电势逐渐减小，故BC错误；
D．图象的斜率表示加速度，小球运动到点时，速度图象的切线斜率最大，则小球运动到点时加速度最大，为
根据牛顿第二定律
则在杆上点右侧，点场强最大，场强大小为
故D正确。
故选AD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 小明同学采用如图1所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。图1是即将启动打点计时器时的场景，图2是备选的测量器材
（1）除了图1装置中的器材之外，还必须从图2中选取实验器材__________（填字母）；
（2）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是__________；
（3）关于实验操作，下列说法正确的是__________；
A. 实验时必须测量重锤的质量
B. 实验时先释放纸带，后接通电源
C. 必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能否守恒
D. 安装打点计时器时，保证计时器两限位孔在同一竖直线上
（4）在某次实验中，质量为的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图3所示。若纸带相邻两个点之间时间间隔为，从起点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为__________，此过程中重物动能的增加量为__________（取，结果均保留三位有效数字）。
【答案】（1）C（2）使阻力和重锤重力之比更小
（3）D（4） ①. 0.428##0.429##0.430##0.431 ②. 0.420## 0.421##0.422##0.423##0.424##0.425##0.426
【解析】
【小问1详解】
打点计时器可以记录时间，不需要秒表，需要用刻度尺测量纸带上点的距离，不需要螺旋测微器和游标卡尺。本实验需要验证
即需要验证是否近似等于，故不需要测量重物质量，所以不需要天平。测量长度需要用到刻度尺。
故选C。
【小问2详解】
为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是：使阻力和重锤重力之比更小。
【小问3详解】
A．本实验需要验证
即需要验证是否近似等于，故不需要测量重物质量，故A错误；
B．实验时先接通电源，后释放纸带，故B错误；
C．不一定必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒，故C错误；
D．安装打点计时器时，保证计时器两限位孔在同一竖直线上，这样可以减小纸带与限位孔间的摩擦力，减小实验误差，故D正确。
故选D。
【小问4详解】
重物由O点运动到B点，重力势能减少了
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有
重物由O点运动到B点，动能增加了
17. 某实验小组在学校实验室进行了“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验。
（1）下列对实验的分析说法正确的是__________。
A. 为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B. 要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数
C. 测量电压时，为保证测量准确，先用最小量程试测，如果量程不够再调大量程进行测量
D. 变压器开始正常工作后，通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈
（2）甲、乙两位同学在实验过程中，分别选用了如图A、B两种装置的一种进行实验。其中，甲同学通过实验得到了如下表所示的实验数据，表中、分别为原、副线圈的匝数，、分别为原、副线圈的电压，通过数据可以判断甲同学所用的实验装置是__________（填“A”或“B”）。甲同学通过对实验数据的分析，得出在误差允许范围内，原、副线圈的电压之比等于其匝数之比。
（3）乙同学采用B装置进行实验。实验中，原、副线圈匝数之比，原线圈两端与的交流电源相连。将副线圈两端接交流电压表，则其示数可能是__________。
A. B. C. D.
【答案】（1）B（2）A
（3）A
【解析】
【小问1详解】
A．为确保实验安全，应该降低输出电压，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，故A错误；
B．要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，进而测得副线圈电压，找出相应关系，故B正确；
C．为了保护电表，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故C错误；
D．变压器的工作原理是电磁感应现象，即不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到传递磁场能的作用，不是铁芯导电来传输电能，故D错误。
故选B。
小问2详解】
由表中数据可知
可见变压器工作时有能量损失，且与相差不大，说明变压器漏磁较少，环形变压器漏磁较少，可以判断甲同学所用的实验装置是A。
【小问3详解】
原线圈两端与的交流电源相连，原线圈的电压为
根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
解得
由于变压器工作时有能量损失，实际电压将小于9V。
故选A。
18. 某同学要测某品牌蓝牙耳机的电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，电路中串联了一个起保护作用的定值电阻，还备有以下器材：
A.待测电池（电动势约为，内阻约为）；
B.直流电流表（量程为，内阻约为）；
C.直流电压表（量程为，内阻约为）；
D.直流电压表（量程为，内阻约为）；
E.滑动变阻器（阻值范围为，允许通过的最大电流为）；
F.滑动变阻器（阻值范围为，允许通过的最大电流为）；
G.定值电阻（阻值为，额定功率为）；
H.定值电阻（阻值为，额定功率为）；
I.开关、电池夹、导线若干。
（1）按图甲所示的电路图，图乙中实物的连线错误的是______（选填“a”、“b”、“c”、“d”）；
（2）为减少实验误差滑动变阻器应选用______（填仪器前的字母）；
（3）根据实验记录的5组数据，画出的图像如图丙所示，可得待测电池的电动势______（结果保留三位有效数字）、内阻______（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）b（2）E
（3） ①. 3.90（3.89-3.92） ②. 0.25（0.23-0.30）
【解析】
【小问1详解】
根据图甲可知，电压表的接线柱应该接在电源与定值电阻整体的两端，而图乙中，电压表直接接在电源的两端，因此，图乙中实物的连线错误的是b。
【小问2详解】
根据图甲电路图可知，实验的系统误差在于电压表的分流，为了减小电压表的分流影响，在确保电路安全、使得测量数据的连续性强，滑动变阻器应该选择总阻值小一些的，即滑动变阻器选择E。
【小问3详解】
[1]根据闭合电路欧姆定律有
结合图丙有
[2]根据图丙可知，测量的电流的最大值为0.40A，若定值电阻选择G，则定值电阻消耗功率为
若定值电阻选择F，则定值电阻消耗功率为
为了确保安全，定值电阻选择F。结合上述可知
解得
19. 如图，竖直放置的质量为的导热性能良好的汽缸（不计缸壁厚度），在汽缸内用面积的活塞密封一定质量的理想气体，活塞与汽缸间能无摩擦滑动，活塞竖直固定在地面上。开始时气体处于温度、活塞与汽缸底的距离的状态。环境温度升高时容器内气体被加热，汽缸缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态。汽缸保持不动，气体被继续加热至温度的状态，从状态到状态的过程中气体内能增加了。取大气压，求气体
（1）气体从状态到状态，其分子平均动能__________（选填“增大”、“减小”、“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力__________（选填“增大”、“减小”、“不变”）；
（2）在状态的压强；
（3）由状态到状态过程中从外界吸收热量。
【答案】（1） ①. 增大 ②. 不变
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1][2]气体从状态A到状态B，对活塞受力分析，变化过程中活塞受力不变，此过程为等压过程，根据
气体从状态A到状态B，气体体积增大，温度升高，分子平均动能增大；根据
因为气体压强不变，圆筒内壁单位面积受到的压力不变。
【小问2详解】
气体从状态A到状态C，根据理想气体状态方程
可得
【小问3详解】
气体从状态A到状态B，外界对气体做功为
对活塞，根据“力平衡法”
解得
根据热力学第一定律
解得
20. 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上，倾角的直轨道、半径的光滑竖直圆轨道，分别通过水平光滑衔接轨道、平滑连接，凹槽长度为，底面水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁处，摆渡车上表面与直轨道、半径的固定光滑圆轨道最低点位于同一水平面，摆渡车质量。将一质量也为的滑块从高处静止下滑，滑块与轨道、摆渡车上表面的动摩擦因数均为，滑块可视为质点，运动中不脱离轨道，摆渡车与、碰撞时速度立即减为0但不粘连。（，）。求
（1）小滑块第一次经过圆形轨道最高处点时轨道对滑块的弹力为多大；
（2）要求滑块不脱离摆渡车，摆渡车的长度至少需要多长；
（3）摆渡车长度为（2）的计算结果，那么滑块在凹槽中的运动总时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）从到，根据动能定理
在点，根据牛顿第二定律
解得
（2）从到，根据动能定理
解得
设滑块恰好到摆渡车右端与摆渡车共速，根据动量守恒可得
第一次向右运动时，摆渡车加速位移
解得
滑块恰好到摆渡车右端与摆渡车共速，根据动能定理
解得
由于
滑块恰好到摆渡车右端与摆渡车共速时，摆渡车未与、碰撞，故摆渡车至少需要3m。
（3）滑块第一次向右运动，滑块在凹槽中的运动时间为
解得
滑块从HI滑回时速度为3m/s，共速时，根据动量守恒可得
解得
摆渡车向左位移
解得
该过程所经历的时间为
向左匀速时间
滑块相对于摆渡车位移
解得
滑块减速到0需要的位移
由于
小车未滑出摆渡车，滑块向左减速时间
故总时间为
21. 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动。磁场内的细金属杆N处于静止状态，且到的距离为。两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为，金属杆N质量为，两杆在导轨间的电阻均为，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时M两端的电势差；
（2）N在磁场内运动过程中N上产生的热量；
（3）N刚离开磁场时M在磁场中运动的距离；
（4）N在磁场内运动的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）当M棒刚进入磁场时
刚进入瞬间，电路中的电流为
则棒两端的电压为
（2）当N棒刚出磁场时，设M棒的速度为v，根据动量守恒定律可得
根据能量守恒定律可得
可得
所以由于两棒的电阻相等，且通过两棒的电流大小相等，所以N棒上产生的热量
（3）从N棒开始运动到N棒刚出磁场，对N棒由动量定理可得
又因为
带入题中数据，整理有
设N棒开始运动时距离磁场左侧距离为，M棒在磁场中运动了，该过程的平均电动势有
平均电流为
又有
整理有
所以
（4）在任意时刻，两棒动量守恒
从M棒进入磁场到N棒离开磁场过程中：
可得
所以
22. 如图所示，空间直角坐标系中，为竖直放置的两金属板构成的加速器，两板间电压为。荧光屏位于平面上，虚线分界面将金属板、荧光屏间的区域分为宽度均为的Ⅰ、Ⅱ两部分，、、、与平面平行，连线与轴重合。区域Ⅰ、Ⅱ内可以分别充满沿轴负方向的匀强磁场和轴正方向匀强电场，磁感应强度大小为、电场强度大小为。一质量为、电荷量为的粒子，从板上的点静止释放，经加速器加速后从板上的孔射出，最后打在荧光屏上。不考虑粒子的重力，、足够大，不计电场、磁场的边缘效应。求：
（1）粒子在点速度大小；
（2）如果只在Ⅱ内加电场，则粒子打到荧光屏上时到轴的距离；
（3）如果只在Ⅰ内加磁场，则粒子经过分界面时到轴的距离；
（4）如果在Ⅰ内加磁场同时在Ⅱ内加电场，则粒子打到荧光屏上的位置，用坐标（，，表示）。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场加速过程中，根据动能定理有
解得
（2）粒子在电场中的轨迹如图
粒子在电场中做类平抛运动
联立解得粒子在荧光屏Q时到z轴的距离为
（3）粒子在磁场中的运动轨迹如图
根据几何关系有
又粒子在磁场中有
可得
可得
所以粒子在P分解面时到z轴的距离为
（4）如果同时存在磁场和电场，粒子在区域Ⅰ发生偏转后，在区域Ⅱ电场中，粒子在z轴上移动的时间为
在x轴上匀速直线运动，有
所以x轴上的坐标
在y轴上发生偏转，该方向位移
所以粒子在荧光屏上的坐标为。
实验次数
/匝
/匝
1
800
400
8.00
3.68
2
800
100
8.00
0.90
3
200
100
8.00
3.61
4
1400
100
8.00
0.50