2025年中考第二次模拟考试卷：数学（辽宁卷）（解析版）

这是一份2025年中考第二次模拟考试卷：数学（辽宁卷）（解析版），共26页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．实数是2025的（ ）
A．绝对值B．相反数C．倒数D．以上都不正确
【答案】B
【分析】本题考查了实数及相反数，熟练掌握实数及相反数的意义是解题的关键；因此此题可根据相反数的意义进行求解
【详解】解：实数是2025的相反数；
故选：B ．
2．如图所示物体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
本题考查了三视图，俯视图是从上面观察几何体而画出的图形．根据得到俯视图为，即可得到答案．
【详解】
解：，
俯视图为，
故选：C．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
4．2024年我省夏粮总产量约350亿斤，这里“350亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】解：“350亿”用科学记数法表示为．
故选：B．
5．下列一元二次方程中有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式，理解并掌握一元二次方程的根的判别式是解题关键．关于的一元二次方程，其根的判别式为．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．据此逐项分析判断即可．
【详解】解：A. ，
∵，
∴，
∴该方程有实数根，本选项符合题意；
B. ，
∵，
∴，
∴该方程无实数根，本选项不符合题意；
C. ，
∵，
∴，
∴该方程无实数根，本选项不符合题意；
D. ，
∵，
∴，
∴该方程无实数根，本选项不符合题意．
故选：A．
6．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．且B．且
C．D．
【答案】A
【分析】本题考查的是根据分式方程的解的情况求解参数的取值范围，易错点是不注意分式方程产生增根时字母参数的取值要排除．先解分式方程得到方程的根为：，再根据方程的解为正数及分母不为0，列不等式组，从而可得答案．
【详解】解：，
，
解得：，
∵关于的方程的解是正数，
且，
解得：且．
故选：A．
7．已知正比例函数（为常数，），若的值随着值的增大而减小，则一次函数在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，图象过一、二、三象限；当时，图象过一、三、四象限；时，图象过一、二、四象限；时，图象过二、三、四象限是解决此题的关键，由于正比例函数函数值随的增大而减小，可得，然后，判断一次函数的图象经过象限即可．
【详解】解：正比例函数（为常数，）中的的值随着值的增大而减小，
，
一次函数的图象经过二、三、四象限；
故选：．
8．《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”其大意：“现有一根木头，不知道有多少尺，用一根绳子测量，绳子还余4.5尺，将绳子对折再测量，绳子短1尺，问这根木头的长有多少尺？若设木头的长为尺，则可以列方程（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设木头的长为尺，依题意得，即可，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
【详解】解：设木头的长为尺，依题意得：
，
故选：D．
9．如图，点在的延长线上，交于点，且，，，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义，由可得，因此，结合，可得出，因此，进而可得，为的平分线，，根据可求出答案．
【详解】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
为的平分线，
，
，
故选：C．
10．如图，在矩形中，，，点P在对角线上，以点A为圆心，2为半径长作，以点P为圆心作，如果点C在内而点D在外，并且与外切，那么可以作为半径长的值是（ ）
A．3.5B．4C．4.5D．5
【答案】C
【分析】本题考查了勾股定理和点和圆的位置关系，过点作，解题关键是求出、的长，再确定的半径的取值范围即可．
【详解】解：矩形中，，，则，，
由勾股定理可得：，
过点作，则，，
即，，
∴，，
令与交于点，设，则，，，
，，
∴，
∵点C在内而点D在外，并且与外切，
∴PCr，即8−rr2，
∴r>4r