初中数学北师大版（2024）八年级下册一元一次不等式与一次函数教学演示课件ppt

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1.理解一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较.
重点：运用一元一次不等式与一次函数之间的关系解决相关问题.难点：观察图象求不等式的解集.
(1)一次函数 y=ax+b 的图象是一条直线.它与 x 轴的交点坐标是(- ,0),与 y 轴的交点坐标是(0,b),要作一次函数的图象,只需 点即可. (2)不等式 3x-20时x的值,也就是函数值y大于0时x所对应的值.从图象上知,y>0 时,图象在x轴上方,图象上任一点所对应的x值都满足条件.因此当x>2.5时,2x-5>0.(3)同理可知,当x3 时,有 2x-5>1.
问题2：兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑 9m,然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑 3m,哥哥每秒跑 4m.列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题: (1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过 20m?谁先跑过 100m?
解：设哥哥起跑后所用的时间为 xs.哥哥跑过的距离为 y1m,弟弟跑过的距离为 y2m.则哥哥与弟弟每人所跑的距离 ym 与时间 xs 之间的函数关系式分别是:y1=4x,y2=9+3x.y1与 y2的函数图象如图所示.
解：从图象上来看: (1)当 00 或 ax+by2,得10+0.3x>0.4x,解得x160x-160,解得 x