河南省部分名校2025届高三（下）第三次月考数学试卷（4月份）（含解析）

这是一份河南省部分名校2025届高三（下）第三次月考数学试卷（4月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈N|−1≤x≤5}，B={x||x−1|≤2}，则A∩B=( )
A. {x|−1≤x≤3}B. {0,1,2,3}C. {1,2,3}D. {3}
2.若复数z满足(1+2i)z=11+i，则z的虚部是( )
A. −310B. −310iC. 310D. 310i
3.在△ABC中，向量AB=(x,1),BC=(−3,2−x)，若∠ABC为锐角，则实数x的取值范围为( )
A. (12,3)∪(3,+∞)B. (−1,3)∪(3,+∞)
C. (12,+∞)D. (−∞,12)
4.已知f(x)为定义在(−4,4)上的奇函数，若f(x)在[0,4)上单调递减，则满足不等式f(a+1)+f(1−a2)>0的实数a的取值范围是( )
A. (− 5,+∞)B. (− 5,2)
C. (− 5,−1)∪(2, 5)D. (− 5,−1)∪(1, 5)
5.已知3sin(2α+β)csβ=3cs(2α+β)sinβ+1，且α∈(π4,π2)，则tan(α+π4)=( )
A. −4B. −2 2C. −2D. − 2
6.某校学生会有男生2n人，女生3n人，现从男生中选出(11−n)人，从女生中选出(6n−13)人参加志愿活动，则不同的选法种数为( )
A. 48B. 96C. 144D. 192
7.已知函数f(x)=(x−a−1)ex−(x2−a)bx是R上的增函数，则ab的最小值是( )
A. eB. −eC. −1eD. 1e
8.与两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，两个垂足之间的线段叫做公垂线段，已知任意两条异面直线有且仅有一条公垂线段，且公垂线段是分别连接两条异面直线上两点的线段中最短的一条.如图，在四面体ABCD中，AD是异面直线AB和CD的公垂线段，r为四面体ABCD的内切球半径，则( )
A. r12且x≠3．
故选：A．
已知∠ABC为锐角，则BA⋅BC>0，且BA与BC不共线，然后求解即可．
本题考查了向量共线及数量积的坐标运算，属中档题．
4.【答案】C
【解析】解：根据题意，f(x)为定义在(−4,4)上的奇函数，
若f(x)在[0,4)上单调递减，则f(x)在(−4,0]上也递减，
则f(x)在(−4,4)上递减，
若f(a+1)+f(1−a2)>0，即f(a+1)>−f(1−a2)=f(a2−1)，
则有−4