安徽省蚌埠市固镇二中、怀远三中、五河二中2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份安徽省蚌埠市固镇二中、怀远三中、五河二中2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版），共24页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4、本卷命题范围：人教版必修第二册第五章至第六章。
一、选择题（本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第9~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 关于曲线运动的叙述正确的是（ ）
A. 曲线运动一定是变速运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动
D. 曲线运动中速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
2. 在风洞实验室中进行如图所示的实验，光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动中要穿过水平向北的风洞MN，在风洞施加的水平恒力作用下，小球通过风洞过程及通过后的轨迹正确的图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，一条宽度两岸平行的河流，河中各处水流速大小均为，小船从点保持船头与河岸始终成角匀速驶向对岸，点的正对岸是点。小船在静水中的速度大小为。（，）下列说法正确的是（ ）
A. 小船刚好到达正对岸的点
B. 小船到达对岸用时
C. 小船到达对岸的位置在正对岸点的上游
D. 若仅改变船头与岸的角度，小船可以在时间不变的情况下到正对岸的点
4. 如图所示，分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，三点到各自转动轴的距离分别为和。支起自行车后轮，在匀速转动踏板的过程中，链条不打滑，则三点（ ）
A. 转速大小之比是
B. 角速度大小之比是
C. 线速度大小之比是
D. 向心加速度大小之比是
5. 如图所示为摩托车比赛中运动员在水平路面上转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，下列说法正确的是（ ）
A. 为了避免转弯时发生侧滑，运动员在弯道应适当加速
B. 发生侧滑是因为运动员与摩托车整体受到向外的离心力作用
C. 通过弯道时运动员与摩托车整体受路面的静摩擦力提供向心力
D. 减速通过弯道时运动员与摩托车整体受合外力指向弯道的圆心
6. 质量为m物块P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着物块P与小车，物块P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A. 物块P的速率为
B. 物块P的速率为
C. 细绳对物块P的拉力恒为
D. 细绳对物块P的拉力大于
7. 如图所示，半径为R的半球形塑料容器和容器内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一转速时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和半球球心O点的连线与之间的夹角，此后保持该转速做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，，，下列说法正确的是（ ）
A. 此时物块匀速转动的角速度大小为B. 此时物块匀速转动的线速度大小为
C. 此时物块受到重力、支持力和向心力三个力的作用D. 若继续增大转速，物块将有下滑的趋势
8. 如图所示，湖边有倾角为的大坝，水面与大坝的交点为。人站在大坝上点处以水平初速度沿垂直河岸方向向湖里抛石子，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 初速度越大，石子在空中运动时间越长
B. 石子空中运动时速度变化率在不断变大
C. 若石子能落入水中，则石子在空中速度变化量恒定不变
D. 若石子不能落入水中，初速度越大落到斜面时速度方向与斜面的夹角越大
9. 很多城市将掷铅球作为中考体育考试项目之一，甲同学将铅球斜向上抛出，乙同学将铅球水平抛出，下图为两位同学将铅球抛出后铅球的运动轨迹，不计空气阻力和转动的影响，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲同学抛出的铅球在空中运动时间更长
B. 两个被抛出铅球在空中运动时的加速度不同
C. 若甲同学也将铅球水平抛出，则可能将铅球抛的比乙更远
D. 乙同学抛出的铅球初速度一定更大
10. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点时的速度大小为，其图像如图乙所示，重力加速度g取，小球可视为质点，不计一切阻力。则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的质量为2kg
B. 小球做圆周运动的半径为2.5m
C. 时，在最高点杆对小球的弹力大小为40N
D. 时，小球的向心加速度大小为
二、实验题（本题共2小题，共16分）
11. 某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径，角速度、质量的关系”实验，转动手柄，可使塔轮，长槽和短槽随之匀速转动，塔轮自上而下有三层，每层左、右半径之比分别是1：1、2：1和3：1。左，右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在长槽A处和短槽的C处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）在研究向心力的大小F与质量m，角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的________。
A. 微元法B. 等效替代法C. 控制变量法D. 转化放大法
（2）如图所示，实验中某同学把两个质量相等的小球放在A、C位置，将皮带处于左、右两边半径不等的塔轮上，转动手柄，观察左、右标尺的刻度，这是在探究向心力大小F与________（填选项前的字母）。
A. 质量m的关系B. 半径r的关系C. 角速度的关系
（3）若两个质量相等的小球放在A、C位置，与皮带连接的左、右两个变速塔轮半径之比为2：1，发现标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为1：4；再改变两个变速塔轮半径之比为3：1，则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为________，则说明当做圆周运动的物体的质量、半径不变时，物体所受向心力大小与________（选填“”“”或“”）成正比。
12. 小明同学用如图甲所示的实验装置研究物体做平抛运动规律。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_____。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_____。
（2）以抛出点为原点，沿水平和竖直建立坐标系，小球运动轨迹如图乙所示，据图乙中的数据算出小球做平抛运动的初速度为_____。（取）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_____，运动到点时的速度为_____。（g取）
三、计算题（本题共3小题，共计42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，小球以的水平初速度从一倾角为，足够高的斜面上水平抛出，飞行一段时间后撞在斜面上，在这一过程中，求：（不计空气阻力，取，，，）
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）小球的位移大小；
（3）小球距斜面的最远距离。
14. 如图所示装置，轻杆水平固定在竖直转轴上的O点，长为2L不可伸长的轻质细线两端分别固定于O点和轻杆上固定的圆环A上，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为。现使装置以不同的转速绕竖直轴匀速转动，当地重力加速度为。求：
（1）当A、B间细线的拉力恰好为零时，装置转动的角速度大小；
（2）当装置转动的角速度为（1）问中一半时，OB、AB间细线的拉力分别为多大。
15. 合成与分解是在等效的思想下解决复杂运动的一种重要方法，我们可以按照问题的实际情况进行恰当地合成与分解，将复杂运动变为简单运动来研究。如图所示，虚线AB与水平地面的夹角为37°，质量为m的小球从P点以大小为的初速度沿与AB平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小、方向水平向右的风力的作用，C是虚线AB上的点，PC与虚线AB垂直，且P、C两点间的距离为，经过一段时间，小球运动到虚线AB上的D点，重力加速度为g，，，小球可视为质点。
（1）研究小球从P点运动至地面的过程，可以将小球的速度沿水平与竖直方向分解。
①求小球从P点运动到最高点的时间；
②若小球离地面的高度，，重力加速度g取，求小球落地时的水平位移大小。
（2）研究小球从P点运动到D点的过程，可以将F与G合成一个力，据此请求出小球从P点运动到D点的时间。
固镇二中24~25学年度第二学期第一次段考
高一物理
考生注意：
1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4、本卷命题范围：人教版必修第二册第五章至第六章。
一、选择题（本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第9~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 关于曲线运动的叙述正确的是（ ）
A. 曲线运动一定是变速运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动
D. 曲线运动中速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．曲线运动中速度方向时刻变化，速度是矢量，因此曲线运动一定都是变速运动，A正确；
B．曲线运动中物体受的合外力方向与速度方向不在一条直线上，加速度方向与速度方向不在一条直线上，若合力方向与速度方向共线，合力大小变化物体仍做直线运动，B错误；
C．只要物体受的合外力方向与速度方向不在一直线上时物体做曲线运动，合外力的方向不一定变化，C错误；
D．合外力和加速度恒定且方向与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，D错误。
故选A。
2. 在风洞实验室中进行如图所示的实验，光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动中要穿过水平向北的风洞MN，在风洞施加的水平恒力作用下，小球通过风洞过程及通过后的轨迹正确的图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球在光滑的水平面上以v0向东运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹的凹侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向。
故选A
3. 如图所示，一条宽度两岸平行的河流，河中各处水流速大小均为，小船从点保持船头与河岸始终成角匀速驶向对岸，点的正对岸是点。小船在静水中的速度大小为。（，）下列说法正确的是（ ）
A. 小船刚好到达正对岸的点
B. 小船到达对岸用时
C. 小船到达对岸的位置在正对岸点的上游
D. 若仅改变船头与岸的角度，小船可以在时间不变的情况下到正对岸的点
【答案】C
【解析】
【详解】A．小船沿河岸方向速度
可知该速度大于水流速度，即小船到达正对岸的点的上游位置，故A错误，C正确；
B．小船沿垂直河岸方向有
解得小船过河时间
故B错误；
D．若小船到达对岸的点要满足
即
可知变大，小船过河时间，时间变短，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，三点到各自转动轴的距离分别为和。支起自行车后轮，在匀速转动踏板的过程中，链条不打滑，则三点（ ）
A. 转速大小之比是
B. 角速度大小之比是
C. 线速度大小之比是
D. 向心加速度大小之比
【答案】C
【解析】
【详解】B．两点是链条传动，相等时间内通过弧长相等，即线速度相等，有
由
得
两点绕共同的轴转动，相等时间内转过角度相等，即角速度相等，由，得
综知
B错误；
C．根据以上分析可得
C正确；
A．由
得
A错误；
D．由向心加速度
得
D错误。
故选C。
5. 如图所示为摩托车比赛中运动员在水平路面上转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，下列说法正确的是（ ）
A. 为了避免转弯时发生侧滑，运动员在弯道应适当加速
B. 发生侧滑是因为运动员与摩托车整体受到向外的离心力作用
C. 通过弯道时运动员与摩托车整体受路面的静摩擦力提供向心力
D. 减速通过弯道时运动员与摩托车整体受合外力指向弯道的圆心
【答案】C
【解析】
【详解】C．转弯时运动员与自行车整体所受的重力和支持力等大反向，所需的向心力由路面对车轮的静摩擦力提供，故C正确；
AB．根据牛顿第二定律可得
解得转弯时速度最大值
即转弯时应适当减速防止速率超过而发生侧滑，故AB错误；
D．减速通过弯道时合外力不指向弯道的圆心，合力有指向圆心的分力改变速度方向，合力有沿圆轨迹切线的分力与速度方向相反使速度减小，故D错误。
故选C。
6. 质量为m的物块P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着物块P与小车，物块P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A. 物块P的速率为
B. 物块P的速率为
C. 细绳对物块P的拉力恒为
D. 细绳对物块P的拉力大于
【答案】D
【解析】
【详解】A．细绳相连的物体，沿绳子方向速度相等，把不沿绳子的小车速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，物块速度沿绳子，即物块速度，A错误；
Ｂ．由上分析，B错误；
C．小车向右运动，细绳和水平方向的夹角减小，物块的速度在增大，物块加速度沿斜面向上，由牛顿第二定律，可知细绳拉力大于，C错误;
D．由上分析，D正确。
故选D。
7. 如图所示，半径为R的半球形塑料容器和容器内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一转速时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和半球球心O点的连线与之间的夹角，此后保持该转速做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，，，下列说法正确的是（ ）
A. 此时物块匀速转动的角速度大小为B. 此时物块匀速转动的线速度大小为
C. 此时物块受到重力、支持力和向心力三个力作用D. 若继续增大转速，物块将有下滑的趋势
【答案】A
【解析】
【详解】A.由
得
故A正确；
B.由
故B错误；
C.此时物块受重力、支持力两个力作用，故C错误；
D.若增大转速，物块将有上滑趋势，故D错误。
故选A。
8. 如图所示，湖边有倾角为的大坝，水面与大坝的交点为。人站在大坝上点处以水平初速度沿垂直河岸方向向湖里抛石子，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 初速度越大，石子在空中运动时间越长
B. 石子在空中运动时速度变化率在不断变大
C. 若石子能落入水中，则石子在空中的速度变化量恒定不变
D. 若石子不能落入水中，初速度越大落到斜面时速度方向与斜面的夹角越大
【答案】C
【解析】
【详解】若石子恰好落在点，由平抛运动的规律有，
联立解得
A．当初速度时，石块会落入水中，下落高度恒定，运动时间恒定，故A错误；
C．若石子能落入水中，石子在空中运动时速度变化量
石子在空中运动时间恒定，则石子在空中的速度变化量恒定不变，故C正确；
B．石子在空中运动时，速度随时间的变化率
加速度恒定不变，故B错误；
D．当初速度时，石子落在大坝的斜面上，位移与水平方向的夹角为，根据
设速度方向与水平方向的夹角为，根据
则推出
所以落到大坝的斜面上时速度方向与斜面的夹角是定值，与无关，故D错误。
故选C
9. 很多城市将掷铅球作为中考体育考试项目之一，甲同学将铅球斜向上抛出，乙同学将铅球水平抛出，下图为两位同学将铅球抛出后铅球的运动轨迹，不计空气阻力和转动的影响，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲同学抛出的铅球在空中运动时间更长
B. 两个被抛出的铅球在空中运动时的加速度不同
C. 若甲同学也将铅球水平抛出，则可能将铅球抛的比乙更远
D. 乙同学抛出的铅球初速度一定更大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．甲同学抛出的铅球到达的最高点更高，根据竖直上抛运动的特点可知甲同学抛出的铅球在空中的运动时间更长，A正确；
B．两个铅球均只受重力作用，加速度均为重力加速度，B错误；
CD．根据题意无法确定哪个铅球初速度更大，故甲同学抛出的铅球初速度可能大于乙同学，若甲将铅球水平抛出，则可能飞的更远，C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点时的速度大小为，其图像如图乙所示，重力加速度g取，小球可视为质点，不计一切阻力。则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的质量为2kg
B. 小球做圆周运动的半径为2.5m
C. 时，在最高点杆对小球的弹力大小为40N
D. 时，小球的向心加速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图乙知，当时，对小球有
解得小球的质量为
故A错误；
B．当，，根据牛顿第二定律有
求得小球做圆周运动的半径为
故B正确；
C．由图乙，可知当时，，根据牛顿第二定律有
求得
当时，根据牛顿第二定律有
求得此时杆对小球的弹力大小为
故C错误；
D．当时，小球的向心加速度大小为
故D错误。
故选B。
二、实验题（本题共2小题，共16分）
11. 某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径，角速度、质量的关系”实验，转动手柄，可使塔轮，长槽和短槽随之匀速转动，塔轮自上而下有三层，每层左、右半径之比分别是1：1、2：1和3：1。左，右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在长槽A处和短槽的C处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）在研究向心力的大小F与质量m，角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的________。
A. 微元法B. 等效替代法C. 控制变量法D. 转化放大法
（2）如图所示，实验中某同学把两个质量相等的小球放在A、C位置，将皮带处于左、右两边半径不等的塔轮上，转动手柄，观察左、右标尺的刻度，这是在探究向心力大小F与________（填选项前的字母）。
A. 质量m的关系B. 半径r的关系C. 角速度的关系
（3）若两个质量相等的小球放在A、C位置，与皮带连接的左、右两个变速塔轮半径之比为2：1，发现标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为1：4；再改变两个变速塔轮半径之比为3：1，则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为________，则说明当做圆周运动的物体的质量、半径不变时，物体所受向心力大小与________（选填“”“”或“”）成正比。
【答案】（1）C （2）C
（3） ①. 1：9 ②.
【解析】
【详解】（1）本实验探究一个物理量跟几个物理量的关系，应使用了控制变量法。
故选C。
（2）两个变速塔轮的线速度大小相等，小球质量相等，做圆周运动的半径相等，塔轮半径不同，导致塔轮转动角速度不同，故在探究向心力大小与角速度的关系。
故选C。
（3）[1][2]质量相等，线速度相等，塔轮半径比为2:1，则角速度比为1:2，之比为1:4，向心力之比为1:4；同理塔轮半径之比为3:1，则之比为1:9，向心力之比为1:9；重复实验仍得到此结论，说明当做圆周运动的物体的质量、半径不变时，物体所受向心力大小与成正比。
12. 小明同学用如图甲所示的实验装置研究物体做平抛运动规律。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_____。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_____。
（2）以抛出点为原点，沿水平和竖直建立坐标系，小球运动轨迹如图乙所示，据图乙中的数据算出小球做平抛运动的初速度为_____。（取）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_____，运动到点时的速度为_____。（g取）
【答案】（1） ①. 水平 ②. 初速度相同
（2）1.5 （3） ①. 1.0 ②.
【解析】
【小问1详解】
[1][2]为了保证小球的初速度水平，做平抛运动，斜槽末端切线应水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同，运动轨迹相同。
【小问2详解】
分析图乙，点为抛出点，取坐标点，
在竖直方向上
水平方向上
代入数据解得小球平抛初速度
【小问3详解】
[1][2]分析图丙、
由图可知，小球由到和由到在水平方向位移相等，均为，则运动时间相等，在竖直方向，由图示可知
由匀变速直线运动的推论
可得
初速度
根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在点竖直分速度
B点速度
三、计算题（本题共3小题，共计42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，小球以的水平初速度从一倾角为，足够高的斜面上水平抛出，飞行一段时间后撞在斜面上，在这一过程中，求：（不计空气阻力，取，，，）
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）小球的位移大小；
（3）小球距斜面的最远距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）落到斜面时，竖直方向
水平方向
根据几何关系
联立解得
（2）竖直方向的位移
则位移
（3）以沿斜面和垂直斜面建立坐标系，小球垂直斜面方向上做加速度大小为的匀减速运动
14. 如图所示的装置，轻杆水平固定在竖直转轴上的O点，长为2L不可伸长的轻质细线两端分别固定于O点和轻杆上固定的圆环A上，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为。现使装置以不同的转速绕竖直轴匀速转动，当地重力加速度为。求：
（1）当A、B间细线的拉力恰好为零时，装置转动的角速度大小；
（2）当装置转动的角速度为（1）问中一半时，OB、AB间细线的拉力分别为多大。
【答案】（1）
（2），
【解析】
【小问1详解】
设装置的角速度为时，A、B间细线的拉力恰好为零。对B分析受力如图甲所示
拉力与重力的合力提供向心力，有
解得
【小问2详解】
当装置的角速度时，设绳拉力分别为和，分析B受力如图乙所示
水平方向有
竖直方向有
解得，
15. 合成与分解是在等效的思想下解决复杂运动的一种重要方法，我们可以按照问题的实际情况进行恰当地合成与分解，将复杂运动变为简单运动来研究。如图所示，虚线AB与水平地面的夹角为37°，质量为m的小球从P点以大小为的初速度沿与AB平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小、方向水平向右的风力的作用，C是虚线AB上的点，PC与虚线AB垂直，且P、C两点间的距离为，经过一段时间，小球运动到虚线AB上的D点，重力加速度为g，，，小球可视为质点。
（1）研究小球从P点运动至地面的过程，可以将小球的速度沿水平与竖直方向分解。
①求小球从P点运动到最高点的时间；
②若小球离地面的高度，，重力加速度g取，求小球落地时的水平位移大小。
（2）研究小球从P点运动到D点的过程，可以将F与G合成一个力，据此请求出小球从P点运动到D点的时间。
【答案】（1）①；②
（2）
【解析】
【小问1详解】
①小球在最高点时速度沿水平方向，则竖直方向的分速度为0，有
解得
②竖直方向上小球做竖直上抛运动，有
水平方向上做匀加速运动，有
其中
联立解得，
【小问2详解】
把与小球的重力合成，有
由牛顿第二定律
解得
设与的夹角为，则
解得
则小球从点到点做类平抛运动，由几何关系可得与的夹角为，则与的夹角为，由类平抛运动的规律有
解得