初中数学北师大版（2024）七年级下册同底数幂的乘法导学案及答案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册同底数幂的乘法导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，自主预习，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.知道同底数幂的意义.
2.能熟练地运用同底数幂的乘法的运算性质进行运算.
3.经历探索同底数幂乘法运算法则的过程,体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用.
二、自主预习
1.什么叫乘方?乘方的结果叫作什么?
2.102表示 = ;103表示 = ;102×103表示 = = .
3.观察:102×103的两个指数与结果105的指数,你发现了什么?
三、课堂练习
1.已知a+b+c=3,求22a-3×23b-2×2a+3c的值。
2.规定a*b=3a×3b。
(1)求1*2;
(2)若2*(x+1)=81,求x的值。
3.已知xa=5,xb=10,xc=50,则a,b,c之间满足的等量关系是( )。
A.ab=c
B.a+b=c
C.a∶b∶c=1∶2∶10
D.a2b2=c2
4.(1)已知am=2,an=3,求am+n的值;
(2)已知33x+1=81,求x;
(3)已知ax=5,ax+y=30,求ax+ay的值。
参考答案
二、自主预习
1.求几个相同因数积的运算叫乘方,乘方的结果叫作幂.
2.10×10 100 10×10×10 1 000 10×10×10×10×10 100 000 105
3.发现:102×103=102+3=105.
三、课堂练习
1.解 22a-3×23b-2×2a+3c=22a-3+3b-2+a+3c=23(a+b+c)-5,
因为a+b+c=3,
所以原式=23×3-5=24=16。
2.解 (1)因为a*b=3a×3b,
所以1*2=31×32=33=27;
(2)因为2*(x+1)=81,
所以32×3x+1=34,
则2+x+1=4,解得x=1。
3.B
4.解 (1)因为am=2,an=3,
所以am+n=am·an=2×3=6;
(2)因为33x+1=81,
所以33x+1=34,
所以3x+1=4,解得x=1;
(3)因为ax=5,ax+y=ax·ay=30,所以ay=6,
所以ax+ay=5+6=11。