广东省香山中学、高要一中、广信中学2024-2025学年高一下学期第一次教学质量检测试题数学含答案

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这是一份广东省香山中学、高要一中、广信中学2024-2025学年高一下学期第一次教学质量检测试题数学含答案，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学
一、单选题
1. 已知，，则（）
A. B. C. D.
2. 已知，则（）
A. 1 B. C. D.
3. 把函数图象上的所有点（）可得到函数的图象.
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
4. 在中，，，则的值为（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 已知，，，则向量在方向上的投影向量为（）
A. B. C. D.
6 已知向量 .若，则（）
A. 3 B. 4 C. 5 D.
7. 如图，在四边形中，，，设，，则等于（）
A B. C. D.
8. 在△ABC 中，内角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c，若，则∠B 的大小是（）
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A. B. C. D.
二、多选题
9. 已知，则下列各式正确的有（）
A. B.
C D.
10. 已知向量满足，，且，则（）
A. B.
C. 与的夹角为 D. 与的夹角为
11. 在中，内角 A，B，C 对边分别为 a，b，c，则下列说法正确的是（）
A. 若，，，则符合条件的有且仅有两个
B. 若，则
C. 若，则为钝角三角形
D. 若为锐角三角形，则
三、填空题
12. 设，是不共线的两个平面向量，已知，．若，，三点共线，则实
数的值为______．
13. 已知是边长为 2 的正三角形，，分别为边，的中点，则若，则
___________．
14. 在中，内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，已知，，则
的内切圆半径 r 的最大值为__________.
四、解答题
15. 已知点 .
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.
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16. 在中，角、、对边分别为、、，， .
（1）若，求；
（2）若的面积，求， .
17. 已知函数 .
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，然后把所得函数图象上所有点的横坐标缩小到原来的
倍，得到的图象，求函数在上的值域.
18. 已知函数的图象如图所示.
（1）求这个函数的解析式，并指出它的振幅和初相；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值；
（3）求这个函数的单调增区间和对称中心.
19. 设函数．
（1）当时，求函数的最小值并求出对应的；
（2）在中，角的对边分别为，若，且，求周长的取
值范围．
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数学答案
1-5.BBDBB 6-8.CCD 9. BC 10. AC 11. BCD
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.