中考数学高频考点专项练习：专题21 考点48 概率的应用 (2)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题21 考点48 概率的应用 (2)及答案，共10页。试卷主要包含了一个事件发生的概率不可能是等内容，欢迎下载使用。
A.B.1C.D.0
2.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )
3.某商家搞营销活动，顾客买商品后抽奖券，中奖概率为.对“中奖概率为.”这句话，下列理解正确的是( )
A.抽1张奖券肯定不会中奖B.抽100张奖券肯定会中2张奖
C.抽1张奖券也可能会中奖D.抽100张奖券至少中1张奖
4.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下：
下列说法正确的是( )
A.若移植10棵幼树，成活数将为8棵
B.若移植270棵幼树，成活数不会超过235棵
C.移植的幼树越多，成活率越高
D.随着移植总数的增加，幼树移植成活的频率总在0.900左右摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为0.900
5.种子被称作农业的“芯片”，关系到国家粮食安全.某种业公司培育成功了A，B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：
下面在三个推断：
①当实验种子数量为200时，两种种子的出芽率均为0.98，所以A，B两种新玉米种子出芽的概率一样；
②随着实验种子数量的增加，B种子出芽率在0.96附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计B种子出芽的概率是0.96：
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于种子.
其中合理的是( )
A.①②③B.①②C.②③D.①③
6.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为( )
A.B.C.D.
7.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是( )
A.抛一枚均匀硬币，出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上
C.从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
8.不透明的口袋中装有同型号的红球m个、黄球n个，小明做试验：往该口袋中再放入同型号的红球1个，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于；小聪做试验：从该口袋中取出2个红球，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于，则的值为( )
A.5B.7C.9D.10
9.如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率分布折线图，符合图中这一结果的实验可能是( )
①投一枚质地均匀的骰子，投出数字“2”；
②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；
③抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；
④从分别写有A、B、C三个字母的卡片中随机抽取到写有A的卡片.
A.①②B.①②③C.②④D.②③④
10.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
当n越大时，优等品率趋近于概率____________.（精确到）
11.如图是边长为的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______.
12.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有________个.
13.如图是一幅印有“冰墩墩”图片且边长为4 m的正方形宣传画，为测量宣传画上“冰墩墩”图案的面积，现将宣传画平铺，向正方形宣传画内随机投掷米粒（假设米粒落在正方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现米粒落在“冰墩墩”图案上的频率稳定在0.75左右，由此可估计宣传画上“冰墩墩”图案的面积约为__________.
14.在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
（1）按表格数据格式，表中的______；______；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；
（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；
（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只.
15.某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修需支付维修服务费5000元，但无须支付工时费.某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得到下表：
（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；
（2）试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次还是11次维修服务.
答案以及解析
1.答案：A
解析：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A符合题意；
B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B不符合题意；
C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C不符合题意；
D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D不符合题意；
故选：A.
2.答案：B
解析：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.
故选：B.
3.答案：C
解析：概率即事件发生的可能性大小，抽奖一次，中奖事件可能发生，也可能不发生；抽100张奖券也可能一次不中，也可能多次中奖，具有不确定性.
故选：C.
4.答案：D
解析：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
所以这种幼树移植成活率的概率约为，
故选D.
5.答案：C
解析：①在大量重复实验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，实验种子数量为200，数量太少，不可用于估计概率，故①推断不合理.
②随着实验种子数量的增加，B种子发芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计B种子发芽的概率是0.97.故②推断合理.
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率约为0.97、B种子的出芽率约为0.96，可能会高于B种子，故③合理；
故选：C.
6.答案：D
解析：根据题意可得：
小球落在不规则图案内的概率约为0.35，长方形的面积为（m2），
设不规则图案的面积为，
则，
解得：，
不规则图案的面积约为28m2，
故选：D.
7.答案：C
解析：由折线图可知：该事件的概率为：；
A、抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的概率为：，不符合题意；
B、掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上的概率为：，不符合题意；
C、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合题意；
D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：，不符合题意；
故选C.
8.答案：B
解析：根据题意知，
整理，得：，
解得：，
经检验：，均为原分式方程的解，
，
故选B.
9.答案：C
解析：根据统计图可知，试验结果在附近波动；
①投一枚质地均匀的骰子，投出数字“2”的概率为；
②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀概率为；
③抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”的概率为；
④从分别写有A、B、C三个字母的卡片中随机抽取到写有A的卡片的概率为，
故符合图中这一结果的实验可能是②④.
故选：C.
10.答案：0.82.
解析：由表可知，随着乒乓球数量的增多，其优等品的频率逐渐稳定在0.82附近，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是0.82，故答案为0.82.
11.答案：
解析：边长为正方形面积为，
设黑色部分的总面积为，
∴，
∴，
故答案为：.
12.答案：10
解析：设袋中共有x个球，
∵袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为，
∴，
解得x=10.
经检验，x=10是分式方程的解，且符合题意，
故答案为：10.
13.答案：12
解析：米粒落在“冰墩墩”图案上的频率稳定在0.75左右，估计米粒落在“冰墩墩”图案上的概率为0.75，估计宣传画上“冰墩墩”图案的面积约为.故答案为12.
14.答案：（1）123；0.404
（2）0.40
（3）0.6
（4）15
解析：（1），；
（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；
（3）由题意得：摸到白球的概率为0.4，
则摸到红球的概率是；
（4）设红球有x个，
根据题意得：，
解得：，
经检验，x=15是所列分式方程的解，
则口袋中红球有15只；
故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15.
15.答案：（1）可估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率为0.6（2）见解析
解析：（1）因为100台机器在三年使用期内维修次数不大于10的台数为（台），
所以100台机器在三年使用期内维修次数不大于10的频率为，
故可估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率为0.6.
（2）若每台都购买10次维修服务，则有下表：
此时这100台机器维修费用的平均数（元）.
若每台都购买11次维修服务，则有下表：
此时这100台机器维修费用的平均数（元）.
因为，所以购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次维修服务.
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
移植总数m
10
270
750
1500
3500
7000
14000
成活数n
8
235
662
1335
3180
6292
12628
成活的频率
（结果保留小数点后三位）
0.800
0.870
0.883
0.890
0.909
0.899
0.902
种子数量
200
500
800
1500
3000
A
出芽率
0.98
0.94
0.96
0.98
0.97
B
出芽率
0.98
0.95
0.94
0.97
0.96
随机抽取的乒乓球数n
10
优等品数m
7
优等品率
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的频率
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
维修次数
8
9
10
11
12
频数（台数）
10
20
30
30
10
维修次数
8
9
10
11
12
维修费用/元
24000
24500
25000
30000
35000
维修次数
8
9
10
11
12
维修费用/元
26000
26500
27000
27500
32500