2025年济南长清区八年级下学期数学期中考试试题（含答案）

这是一份2025年济南长清区八年级下学期数学期中考试试题（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共 40 分）
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A. 2(x−y)=2x−2y B. 6m2n2=2m2·3n2 C. x2−2x−3=x(x−2)−3 D. y2−4y+4=(y−2)2
3.已知a>b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. a−bb5
4.不等式组2x+1＞33x﹣5≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45∘后得到△COD，若∠AOB=27∘，则∠BOC的度数是（ ）
A. 18∘ B. 27∘ C. 45∘ D. 72∘
6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于点D，∠BAC=120∘，AD=5，则BC的长为（ ）
A. 7.5 B. 10 C. 15 D. 20
7.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省 30 元，直到他至少有 300 元。设x个月后他至少有 300 元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）
A. 30x+45≥300 B. 30x−45≥300 C. 30x−45≤300 D. 30x+45≤300
8.如图，在△ABC中，分别以顶点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与边AB，BC相交于点D，E。若AD=4，△AEC的周长为 17，则△ABC的周长为（ ）
A. 20 B. 21 C. 25 D. 30
9.如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC=BC=13，点A，B的坐标分别为(2,0)，(12,0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=−x+8上时，△ABC平移的距离为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
10.一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象如图所示，下列说法：①ab0；③a+b>c+d；④3a+b=3c+d；⑤当m>3时，am+b>cm+d。其中正确的个数有（ ）
A. ①② B. ①③④ C. ①④⑤ D. ③④⑤
第 Ⅱ 卷 非选择题（共 110 分）
二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，直接填写答案）
11. 因式分解：m2−16= 。
12. 如图，△ABC平移后得到△DEF，∠A=55∘，∠B=50∘，则∠DFE的度数是 。
13. 如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PD=3cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为______cm。
14. 关于x的方程3x−2m=1的解为正数，则m的取值范围是______。
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+6与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点B逆时针旋转45∘，得到线段BP′，连接CP′，则线段CP′的最小值为______。
三、解答题（本题共 10 个小题，共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （本题 7 分）因式分解：（1）4mx−6my+2m （2）(a−b)2+b(b−a)
17. （本题 7 分）解不等式组：x﹣12＜x3①2x﹣5≤3（x﹣2）②，并写出它的所有整数解。
18. （本题 7 分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE=CF。求证：AB=AC。
19. （本题 8 分） 数学课堂上，李老师设计了 “接力游戏”，规则：每个同学只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集。
接力游戏
老师：x﹣12