2025年中考数学二轮复习-专题5正方形和矩形中的十字模型【课件】

这是一份2025年中考数学二轮复习-专题5正方形和矩形中的十字模型【课件】，共10页。
类型一 正方形与十字模型
在正方形中，两组对边截得的两条互相垂直的线段相等. （1）如图①，AE⊥DF→△ADE≌△DCF→AE＝DF. AE＝DF→△ADE≌△DCF→AE⊥DF. （2）如图②，GH⊥FE→△GHN≌△FEM→GH＝FE.
1. [2021·绵阳改编]如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长为 ⁠.
2. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是CD，BC上一点，AE与DF相交于点P，M为AF的中点.若AD＝6，DE＝2，AE＝DF，则PM的长为 ⁠.
3. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在AD的中点E处，点C的对应点为点F，MN为折痕.AB＝4，则折痕MN的长为 ⁠.
类型二 矩形与十字模型
1. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B恰好落在点D处.若AB＝3，BC＝4，则折痕EF的长为 ⁠.
2. 如图，在矩形ABCD中，P为对角线BD上的一动点，过点P作BD的垂线，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN. 若AB＝6，AD＝8，则△ABM和△CDN的面积之和为 ⁠.