黑龙江省大庆实验中学实验三部2023-2024学年高三上学期阶段考试（二）物理试卷（含答案）

这是一份黑龙江省大庆实验中学实验三部2023-2024学年高三上学期阶段考试（二）物理试卷（含答案），共24页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，1—7单选，每题4分；8—10多选，每小题6分，共46分）
1. 如图所示的火灾自动报警器具有稳定性好、安全性高的特点，应用非常广泛，其工作原理为：放射源处的媚放出的粒子，使壳内气室空气电离而导电，当烟雾进入壳内气室时，粒子被烟雾颗粒阻挡，导致工作电路的电流减小，于是锋鸣器报警。则（ ）

A. 这种报警装置应用了射线贯穿本领强的特点
B. 该a衰变的核反应方程是
C. 发生火灾时温度升高，的半衰期变长
D. 发生火灾时温度升高，的半衰期变短
2. 如图所示，楔形物体a和b叠放在水平地面上，物体a用一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接整个系统处于静止状态。已知物体a、b之间的接触面光滑，下列说法正确的是（ ）

A. 物体b对物体a的支持力大于物体a的重力
B. 物体b受到3个力的作用
C. 弹簧可能处于伸长状态
D. 物体b对地面的摩擦力水平向左
3. 2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上加速爬升，飞机沿圆弧运动时（ ）

A. 飞机所受合力指向圆弧的圆心
B. 飞机的向心加速度大小不变
C. 飞机重力的功率变小
D. 飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角
4. 如图，水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷。过圆心与环面垂直的轴线上A点有一质量为m电量为小球在外力F的作用下恰能沿轴线运动，则（ ）
A. O点场强方向水平向左
B 由A至O点场强先变大后变小
C. 小球运动过程电势能不变
D 小球运动过程电势能变大
5. 为了估测太阳的密度，某物理兴趣小组的同学在山顶通过一圆环水平观察早上初升的太阳，如图甲，调整圆环的位置，当太阳刚好和圆环的内圈重叠时，测出观测点到圆环的距离为L，如图乙，已知圆环内圈的半径为），地球绕太阳公转的周期为T，引力常量为G，球的体积公式，则太阳的密度可近似的表示为（ ）

A. B. C. D.
6. 2023年9月23日杭州亚运会的开幕式惊艳全世界，其中大莲花“复现钱塘江”，地屏上交叉潮、一线潮、回头潮、鱼鳞潮……如图，用两个绳波来模拟潮水相遇，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上， 且振动并不显著，而小球第二次的振幅明显较大，则（ ）

A. 由Q振源产生的波先到达弹簧振子处
B. 两列绳波可在绳上形成稳定的干涉图样
C. 由Q振源产生的波的波速较接近4m/s
D. 钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期发生改变
7. 光滑水平地面上有两个物体A、B，质量分别为m、M。如图甲所示，物体B静止，左端连有轻质弹簧，当物体A以速度v向右运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为；若物体A静止并将轻质弹簧连在物体A的右端，如图乙所示，当物体B以相同的速度v向左运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为。两物体始终沿直线运动，下列判断正确的是（ ）

A. B. C. D. 无法判断大小关系
8. 如图所示，箱子以某一初速度沿斜面下滑，箱子内有一小球用细绳系于箱子顶。图中给出小球相对箱子的四个位置1、2、3、4，其中“2”位置细绳竖直，“3”位置细绳与斜面垂直，“4”位置细绳水平。下列说法正确的是（ ）
A. 若斜面光滑，小球相对箱子静止时一定在“3”位置
B. 若斜面粗糙，小球相对箱子静止时可能在“2”位置
C. 若斜面粗糙，小球相对箱子静止时可能在“1”位置
D. 无论斜面是否光滑，小球相对箱子静止时都不可能在“1”或“4”位置
9. 如图甲所示，两个带电荷量均为＋q的物块A、B（均可视为点电荷），A固定在光滑斜面顶端。质量为0.2kg的物块B从斜面底端，以某一初速度沿斜面向上运动，斜面长度L＝1m，以A为坐标原点，沿斜面向下建立直角坐标系，物块B沿斜面向上运动过程中，A、B系统的电势能和B的重力势能随x变化规律如图乙实线部分所示，M点的切线与直线平行。规定地面为重力场“0”势能面，无穷远为电场“0”势能面，重力加速度g取10m/s2，在物块B向上运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 斜面倾角α=30°
B. 物块B的动量变化率越来越小
C. 物块B运动到xM处，B受到的库仑力大小为2N
D. 物块B的初始动能为3.45J
10. 质量，边长、电阻的单匝正方形导体框abcd沿着倾角为的光滑斜面由静止开始下滑后，下边框bc进入匀强磁场区域时导体框开始减速，当上边框ad进入磁场时，导体框刚好开始做匀速直线运动。已知磁场的上、下边界与导体框的上、下边框平行，磁场的宽度也为，磁场方向垂直斜面向下、磁感应强度大小，，取重力加速度大小，求：（ ）

A. 下边框bc刚进入磁场时，导体框的速度大小为
B. 上边框ad刚进入磁场时，导体框的速度大小为
C. 导体框从下边框bc进入磁场到上边框ad进入磁场所用的时间
D. 导体框在进入磁场过程中，bc两点电压保持不变
二、实验题（本题共2小题，11题6分：12题8分，每空2分，共14分）
11. 某同学做“研究小球做平抛运动”的实验如图甲所示
（1）该实验中必须满足的条件和进行的实验操作是（ ）。
A．测定平抛小球的质量 B．确保斜槽光滑
C．确保斜槽末端水平 D．测定斜槽顶端到桌面的高度
（2）图乙是该同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的照片，图乙背景中每一小方格的边长为，、、是照片中小球的三个位置，（取），那么：
①照相机拍摄时每______s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为______m/s。
12. 某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有：
A．待测电压表（量程为，内阻不到）；
B．标准电压表（量程为，内阻约为）；
C．电源E（电动势为，内阻很小）；
D．滑动变阻器R（最大阻值为）；
E．定值电阻（阻值为）；
F．开关S，导线若干。
（1）当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表的内阻________。
（2）把待测电压表改装成量程为的电压表，需要________（填“串”或“并”）联一个阻值________的定值电阻。
（3）把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值________（填“偏大”或“偏小”）。
三、计算题（本题共3小题，13题10分；14题13分，15题17分，共40分）
13. 某物理兴趣小组设计了一款温度报警装置，原理图简化如下：质量的汽缸通过细线悬挂在天花板下，质量、横截面积的活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内。开始时活塞距汽缸底部的高度，缸内温度；当环境温度上升，活塞缓慢下移时，活塞表面（涂有导电物质）恰与a、b两触点接触，蜂鸣器发出报警声。不计活塞与汽缸之间的摩擦，活塞厚度可忽略，大气压强，g取求：
（1）细线的拉力及缸内气体的压强；
（2）蜂鸣器刚报警时的环境温度（摄氏温度）。
14. 把篮球从距地板某一高度处由静止释放，观察篮球与水平地板撞击后反弹上升的最大高度，是判断篮球是否充好气的一种简单方法。某次运动员将一质量的篮球从的高度处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度为，于是运动员确定该篮球充气较好。已知篮球与地面接触的时间为，忽略空气阻力，重力加速度取。
（1）求篮球与地板碰撞过程，地板对篮球的冲量大小；
（2）篮球反弹到处时，运动员用力向下拍球，若篮球与地板碰撞前后速度之比恒定，为了使篮球还能反弹上升到的高度，求运动员拍球瞬间，篮球获得的最小动能。
15. 如图所示，第一象限内存在沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场，第二、三、四象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场。把一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子由A点静止释放，A点到x轴和y轴的距离均为d，粒子从y轴上的P点第一次进入磁场偏转后，垂直x轴再次进入电场，在电场的作用下又从y轴上的Q点（图中未标出）第二次进入磁场，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）O、Q两点间的距离；
（3）粒子第2024次进入磁场时的位置到坐标原点的距离。
大庆实验中学实验三部2021级高三阶段考试（二）
物理试题
一、选择题（本题共10小题，1—7单选，每题4分；8—10多选，每小题6分，共46分）
1. 如图所示的火灾自动报警器具有稳定性好、安全性高的特点，应用非常广泛，其工作原理为：放射源处的媚放出的粒子，使壳内气室空气电离而导电，当烟雾进入壳内气室时，粒子被烟雾颗粒阻挡，导致工作电路的电流减小，于是锋鸣器报警。则（ ）

A. 这种报警装置应用了射线贯穿本领强的特点
B. 该a衰变的核反应方程是
C. 发生火灾时温度升高，的半衰期变长
D. 发生火灾时温度升高，的半衰期变短
【答案】B
【解析】
【详解】A．这种报警装置应用了射线电离能力强的特点，故A错误；
B．衰变释放出氦核，故核反应方程是
故B正确；
CD．半衰期不因外界环境的温度而改变，故C、D错误。
故选B。
2. 如图所示，楔形物体a和b叠放在水平地面上，物体a用一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接整个系统处于静止状态。已知物体a、b之间的接触面光滑，下列说法正确的是（ ）

A. 物体b对物体a的支持力大于物体a的重力
B. 物体b受到3个力的作用
C. 弹簧可能处于伸长状态
D. 物体b对地面的摩擦力水平向左
【答案】A
【解析】
【详解】A．物体a要在光滑的斜面上静止，弹簧一定压缩，对a受力分析知

根据平衡关系
因此物体b对物体a的支持力大于物体a的重力，A正确；
B．物体b受到自身重力，地面支持力，物体a的压力，和地面对物体b的摩擦力４个力的作用，B错误；
C．由A项分析可知，弹簧一定压缩，C错误；
D．将a和b作为一个整体，因为整体受到弹簧水平向右的弹力，地面一定给木块B一个向左的摩擦力，物体b对地面的摩擦力水平向右，D错误。
故选A。
3. 2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上加速爬升，飞机沿圆弧运动时（ ）

A. 飞机所受合力指向圆弧的圆心
B. 飞机的向心加速度大小不变
C. 飞机重力的功率变小
D. 飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角
【答案】D
【解析】
【详解】AD．飞机沿圆弧加速运动，所受合力与速度夹角为锐角，不指向圆心，A错误，D正确；
B．根据
可知，飞机加速，向心加速度增大，B错误；
C．设飞机速度方向与水平方向夹角为，则飞机重力的功率为
由于飞机加速运动，速度增大，速度与水平方向的夹角增大，所以重力的功率变大，C错误。
故选D。
4. 如图，水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷。过圆心与环面垂直的轴线上A点有一质量为m电量为小球在外力F的作用下恰能沿轴线运动，则（ ）
A. O点场强方向水平向左
B. 由A至O点场强先变大后变小
C. 小球运动过程电势能不变
D. 小球运动过程电势能变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据对称性和电场叠加原理可知，O点场强方向水平向右，A错误；
B．可将水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷等效成等量异种点电荷的电场，根据等量异种点电荷电场的对称性可知，由A至O点场强变大。B 错误；
C D．过圆心与环面垂直的轴线是等势线，则小球沿轴线运动过程中电势能不变，C正确， D错误。
故选C。
5. 为了估测太阳的密度，某物理兴趣小组的同学在山顶通过一圆环水平观察早上初升的太阳，如图甲，调整圆环的位置，当太阳刚好和圆环的内圈重叠时，测出观测点到圆环的距离为L，如图乙，已知圆环内圈的半径为），地球绕太阳公转的周期为T，引力常量为G，球的体积公式，则太阳的密度可近似的表示为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设太阳的半径为R，地球到太阳的距离为d，则
地球绕太阳做圆周运动
太阳的密度
解得
故选C。
6. 2023年9月23日杭州亚运会的开幕式惊艳全世界，其中大莲花“复现钱塘江”，地屏上交叉潮、一线潮、回头潮、鱼鳞潮……如图，用两个绳波来模拟潮水相遇，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上， 且振动并不显著，而小球第二次的振幅明显较大，则（ ）

A. 由Q振源产生的波先到达弹簧振子处
B. 两列绳波可在绳上形成稳定的干涉图样
C. 由Q振源产生的波的波速较接近4m/s
D. 钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期发生改变
【答案】C
【解析】
【详解】A．由P、Q激发机械波的波形图及传播方向可知，P波源产生的波起振方向向上，Q波源产生的波起振方向向下，所以先到达弹簧振子处的是由P波源产生的波，故A错误；
B．同种介质中的波速是相等的，图中两列波的波长不同，由可知两列波频率不同，所以不会形成干涉，故B错误；
C．波源Q激发的机械波使小球产生了较强的振动，即共振，说明Q的振动频率接近2Hz，即周期接近0.5s，所以波速接近于
故C正确；
D．机械波的叠加其实就是运动的合成，各个分运动是独立的、互不影响的，所以钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期不变，故D错误。
故选C。
7. 光滑水平地面上有两个物体A、B，质量分别为m、M。如图甲所示，物体B静止，左端连有轻质弹簧，当物体A以速度v向右运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为；若物体A静止并将轻质弹簧连在物体A的右端，如图乙所示，当物体B以相同的速度v向左运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为。两物体始终沿直线运动，下列判断正确的是（ ）

A. B. C. D. 无法判断的大小关系
【答案】C
【解析】
详解】根据动量守恒和能量守恒可知，当B静止时
可得
当A静止时
可得
故选C。
8. 如图所示，箱子以某一初速度沿斜面下滑，箱子内有一小球用细绳系于箱子顶。图中给出小球相对箱子的四个位置1、2、3、4，其中“2”位置细绳竖直，“3”位置细绳与斜面垂直，“4”位置细绳水平。下列说法正确的是（ ）
A. 若斜面光滑，小球相对箱子静止时一定在“3”位置
B. 若斜面粗糙，小球相对箱子静止时可能在“2”位置
C. 若斜面粗糙，小球相对箱子静止时可能在“1”位置
D. 无论斜面是否光滑，小球相对箱子静止时都不可能在“1”或“4”位置
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．若斜面光滑，则小球相对箱子静止时，二者均沿斜面方向做匀加速运动，对小球受力分析如图所示
此时细绳与竖直方向的夹角一定等于斜面倾角，所以小球相对箱子静止时一定在“3”位置，故A正确；
B．若斜面粗糙，木箱可能沿斜面做匀速运动，此时小球相对箱子静止时处于平衡状态，细绳保持竖直状态，小球在“2”位置，故B正确；
CD．若斜面粗糙，且箱子沿斜面向下做匀减速运动，此时小球相对箱子静止时所受合外力沿斜面向上，则小球1位置，故C正确D错误。
故选ABC。
9. 如图甲所示，两个带电荷量均为＋q的物块A、B（均可视为点电荷），A固定在光滑斜面顶端。质量为0.2kg的物块B从斜面底端，以某一初速度沿斜面向上运动，斜面长度L＝1m，以A为坐标原点，沿斜面向下建立直角坐标系，物块B沿斜面向上运动过程中，A、B系统的电势能和B的重力势能随x变化规律如图乙实线部分所示，M点的切线与直线平行。规定地面为重力场“0”势能面，无穷远为电场“0”势能面，重力加速度g取10m/s2，在物块B向上运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 斜面倾角为α=30°
B. 物块B的动量变化率越来越小
C. 物块B运动到xM处，B受到的库仑力大小为2N
D. 物块B的初始动能为3.45J
【答案】AD
【解析】
【详解】A．物块B的重力势能随x变化关系为
故图中直线表示该函数关系，根据图像的斜率，可知
得
故A正确；
B．根据动量定理可知物块B的动量变化率为
物块B沿斜面向上运动过程中AB间的库仑力在增大，合力在增大，物块B的动量变化率越来越大，故B错误；
C．根据题意可知物块B沿斜面向上运动过程中，表示A、B系统的电势能的变化曲线上某点处斜率绝对值为该位置AB间库仑力的大小，M点的切线与直线平行，故可知该处库仑力的大小等于
故C错误；
D．根据图线上实线部分的横坐标到截止可知，物块B在该处时速度为零，到达最高点，根据图中曲线可知初始位置时AB间的电势能为
最高点时AB间的电势能为
整个过程根据能量守恒有
得
故D正确。
故选AD。
10. 质量，边长、电阻的单匝正方形导体框abcd沿着倾角为的光滑斜面由静止开始下滑后，下边框bc进入匀强磁场区域时导体框开始减速，当上边框ad进入磁场时，导体框刚好开始做匀速直线运动。已知磁场的上、下边界与导体框的上、下边框平行，磁场的宽度也为，磁场方向垂直斜面向下、磁感应强度大小，，取重力加速度大小，求：（ ）

A. 下边框bc刚进入磁场时，导体框的速度大小为
B. 上边框ad刚进入磁场时，导体框的速度大小为
C. 导体框从下边框bc进入磁场到上边框ad进入磁场所用的时间
D. 导体框在进入磁场的过程中，bc两点电压保持不变
【答案】BC
【解析】
【详解】A．从开始到线框下边刚进入磁场上边界时，由动能定理可得
解得
故A错误；
B．当上边框ad进入磁场时，导体框刚好开始做匀速直线运动
， ，
根据平衡有
解得
故B正确；
C．导体框从下边框bc进入磁场到上边框ad进入磁场，根据动量定理
，
解得
故C正确；
D．导体框在进入磁场的过程中，做减速运动，回路感应电动势发生变化，则bc两点电压发生变化，故D错误。
故选BC。
二、实验题（本题共2小题，11题6分：12题8分，每空2分，共14分）
11. 某同学做“研究小球做平抛运动”的实验如图甲所示
（1）该实验中必须满足的条件和进行的实验操作是（ ）。
A．测定平抛小球的质量 B．确保斜槽光滑
C．确保斜槽末端水平 D．测定斜槽顶端到桌面的高度
（2）图乙是该同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的照片，图乙背景中每一小方格的边长为，、、是照片中小球的三个位置，（取），那么：
①照相机拍摄时每______s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为______m/s。
【答案】 ①. C ②. ③.
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]平抛运动中与小球质量无关，A错误；斜槽轨道不一定需要光滑，只要保证小球每次从同一位置由静止释放即可，B错误；通过调节斜槽末端保持水平，可以保证初速度沿水平方向，C正确；不需要测定斜槽顶端到桌面的高度，D错误。故选C。
（2）[2]由
解得
[3]由平抛运动水平方向做匀速运动可知
12. 某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有：
A．待测电压表（量程为，内阻不到）；
B．标准电压表（量程为，内阻约为）；
C．电源E（电动势为，内阻很小）；
D．滑动变阻器R（最大阻值为）；
E．定值电阻（阻值为）；
F．开关S，导线若干。
（1）当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表的内阻________。
（2）把待测电压表改装成量程为的电压表，需要________（填“串”或“并”）联一个阻值________的定值电阻。
（3）把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 ①. 1500 ②. 串 ③. 6000 ④. 偏小
【解析】
详解】（1）[1]根据实验电路图可得
整理得
根据题意有
解得
（2）[2][3]将小量程得电压表改装成大量程得电压表，根据串联分压的原理可知，需要给电压表串联一个较大阻值的电阻，而根据串联电路中电压比等于电阻之比可得
即
解得
（3）[4]在对改装后的电压表进行校对时，标准电压表和改装后的电压表是并联连接的，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表大，说明改装后的电压表通过的电流偏大，根据并联电路的分流原理，即电流比等于电阻的反比可知，改装后的电压表所串联的电阻阻值偏小。
三、计算题（本题共3小题，13题10分；14题13分，15题17分，共40分）
13. 某物理兴趣小组设计了一款温度报警装置，原理图简化如下：质量的汽缸通过细线悬挂在天花板下，质量、横截面积的活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内。开始时活塞距汽缸底部的高度，缸内温度；当环境温度上升，活塞缓慢下移时，活塞表面（涂有导电物质）恰与a、b两触点接触，蜂鸣器发出报警声。不计活塞与汽缸之间的摩擦，活塞厚度可忽略，大气压强，g取求：
（1）细线的拉力及缸内气体的压强；
（2）蜂鸣器刚报警时的环境温度（摄氏温度）。
【答案】（1）；；（2）
【解析】
【详解】（1）对汽缸和活塞作为一个整体，受力分析由平衡条件可得
对活塞受力分析，由平衡条件可得
解得
（2）依题意，活塞缓慢下移过程，缸内气体发生等压变化，可得
又
解得
则
14. 把篮球从距地板某一高度处由静止释放，观察篮球与水平地板撞击后反弹上升的最大高度，是判断篮球是否充好气的一种简单方法。某次运动员将一质量的篮球从的高度处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度为，于是运动员确定该篮球充气较好。已知篮球与地面接触的时间为，忽略空气阻力，重力加速度取。
（1）求篮球与地板碰撞过程，地板对篮球的冲量大小；
（2）篮球反弹到处时，运动员用力向下拍球，若篮球与地板碰撞前后速度之比恒定，为了使篮球还能反弹上升到的高度，求运动员拍球瞬间，篮球获得的最小动能。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设篮球与地板接触时的速度大小为，被地板反弹，离开地板时的速度大小为，地板对篮球的冲量大小为，篮球与地板的接触时间为，取竖直向上为正方向，根据自由落体运动有
将篮球反弹后竖直上抛运动看成逆向的自由落体运动，则有
篮球与地板接触的整个过程由动量定理有
联立以上各式解得
，，
（2）设运动员拍球瞬间篮球获得的最小动能为，第一次篮球落地时的动能为，反弹时的动能为，则根据题意有
而使篮球还能反弹上升到的高度，则根据机械能守恒，运动员拍打篮球后，篮球落地反弹时的动能大小与篮球第一次落地时的动能大小相等，因此有
解得
15. 如图所示，第一象限内存在沿x轴负方向、场强大小为E匀强电场，第二、三、四象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场。把一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子由A点静止释放，A点到x轴和y轴的距离均为d，粒子从y轴上的P点第一次进入磁场偏转后，垂直x轴再次进入电场，在电场的作用下又从y轴上的Q点（图中未标出）第二次进入磁场，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）O、Q两点间的距离；
（3）粒子第2024次进入磁场时的位置到坐标原点的距离。
【答案】（1）；（2）2d；（3）4046d
【解析】
【详解】（1）由题意可知，粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理可得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图
由洛伦兹力提供向心力
由几何关系可知
联立可得，匀强磁场的磁感应强度的大小为
（2）粒子再次进入匀强电场中做类平抛运动，x轴方向有
其中
在y轴方向有
联立可得，两点间的距离为
（3）粒子第一次进入磁场时
粒子第二次进入磁场时
第二次进入磁场时有
，，
联立可得，粒子第二次进入磁场时的速度及速度方向与y轴正方向的夹角为
，
粒子在磁场中的半径为
根据几何关系可知，粒子第二次从坐标原点进入电场后做类斜抛运动，由对称性可知此时沿y轴正方向的位移为，即第三次进入磁场时到原点的距离为
同理可得，第四次进入磁场时到原点的距离为
可知粒子之后每次进入磁场时位置处于前一次进入磁场时的位置上方处，粒子第2024次进入磁场时的位置到坐标原点的距离为