2023-2024学年山西省临汾市霍州市五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山西省临汾市霍州市五年级（下）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空，选择，计算，动手操作，阅读，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在①2x﹣5＝3，②25÷5＝5，③3m﹣m，④10x，⑤25＜5x，⑥2a＝18，⑦y÷4＝7中，方程有 ，等式有 。（填序号）
2．（1分）一本书有120页，小明每天看a页，已经看了4天，还剩 页。
3．（3分）47的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，还需要添加 个分数单位，才可以凑成整数1。
4．（1分）小明今年x岁，妈妈比小明大24岁，五年后妈妈是 岁。
5．（4分）在横线上填上合适的分数。
6．（3分）107至少加上 是3的倍数，至少减去 是2的倍数，至少加上 就同时是2和5的倍数。
7．（1分）把一根绳子连续对折3次，折后每段是这根绳子的( )( )。
8．（1分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6。像6这样的数叫作完美数。形如这样的完美数还有 。（写一个即可）
9．（1分）68分解质因数可表示为 。
10．（4分）m、n都是不为0的自然数。
（1）如果m÷n＝7，那么m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
（2）如果m＝n+1，那么m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
11．（1分）三个连续奇数的和是27，这三个奇数中最大的那个数是 ．
12．（1分）把一个底为20厘米，高为15厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这时面积增加了60平方厘米。长方形的宽是 厘米。
13．（1分）为迎接“六一儿童节”，五年级学生组成了男生36人，女生27人的合唱队，男女分开排队，要使每排人数相同，每排最多有 人。
二、选择。（10分）
14．（2分）若x+3.1＝y+2，那么x（ ）y。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
15．（2分）要表示某运动员一周运动时间的变化情况，应绘制（ ）
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图
16．（2分）20以内既是奇数又是合数的自然数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
17．（2分）五年级一班第一小组20名同学围成一圈玩“3的倍数和尾数”这个游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说“过”。一圈数下来，一共要说（ ）次“过”字。
A．4B．5C．6D．7
18．（2分）工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（ ）
A．89B．98C．19D．18
三、计算。（26分）
19．（8分）直接写出得数。
20．（12分）解方程。（带*的要检验）
21．（6分）看图列方程并解答。
（1）
（2）
四、动手操作。（8分）
22．（8分）根据某家电商场去年电视机、空调销售情况统计表完成下面的折线统计图。
（1）该商场去年销售电视机数量第 季度最多，销售空调数量第 季度最少。
（2）第 季度至第 季度空调的销售量增长最快。
（3）平均每个季度销售电视机 台，平均每个月销售空调 台。
五、阅读。（4分）
23．（4分）歼﹣20（英文：Chengdu J﹣20，代号：威龙，北约代号：Black Eagle，译文：黑鹰）是中航工业成都飞机工业集团公司研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机。歼20机身长23米，翼展13米，起飞重量37～46吨，武器承载量10～15吨，飞行速度约3000千米/时，航程8000千米（加满燃料可飞行公里数）。该机将担负我军未来对空、对海的主权维护任务。
成都距离我国东北边境大约2800千米，2个小时内歼﹣20能否从成都出发到达东北边境、然后再返回成都呢？（请用算式或文字说明原因）
六、解决问题。（28分）
24．（5分）地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（用方程解）
25．（5分）绿水青山就是金山银山，在三月份的雷锋月活动中，学校组织五、六年级的学生参加了植树活动，一共植树96棵，六年级植树的棵数是五年级的3倍，五、六年级各植树多少棵？
26．（6分）有两根分别是48厘米和36厘米的彩带，要截成同样长的小段，且都没有剩余，那么每小段最长是多少厘米？一共可以剪多少根这样的小段？需要剪几次？
27．（5分）某公共汽车站有两条线路通往不同的地方，第一条线路每隔9分钟发一次车，第二条线路每隔12分钟发一次车，两条线路的汽车早上8：00同时发车后，下一次同时发车是什么时间？
28．（7分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，东起香港，西止珠海，全长55千米，一辆巴士从香港出发，每小时行驶50千米，一辆小轿车从珠海出发，每小时行驶60千米，两车出发后几小时会相遇？（先画线段图分析，再列方程解答）
2023-2024学年山西省临汾市霍州市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空。（24分）
1．（2分）在①2x﹣5＝3，②25÷5＝5，③3m﹣m，④10x，⑤25＜5x，⑥2a＝18，⑦y÷4＝7中，方程有 ①⑥⑦ ，等式有 ①②⑥⑦ 。（填序号）
【解答】解：①2x﹣5＝3，是方程也是等式；
②25÷5＝5，是等式不是方程；
③3m﹣m，不是等式也不是方程；
④10x，不是等式也不是方程；
⑤25＜5x，不是等式也不是方程；
⑥2a＝18，是方程也是等式；
⑦y÷4＝7，是方程也是等式。
方程有①⑥⑦，等式有①②⑥⑦。
故答案为：①⑥⑦；①②⑥⑦。
2．（1分）一本书有120页，小明每天看a页，已经看了4天，还剩 （120﹣4a） 页。
【解答】解：120﹣a×4＝120﹣4a（页）
因此，一本书有120页，小明每天看a页，已经看了4天，还剩（120﹣4a）页。
故答案为：（120﹣4a）。
3．（3分）47的分数单位是 17 ，它含有 4 个这样的分数单位，还需要添加 3 个分数单位，才可以凑成整数1。
【解答】解：47的分数单位是17，它含有4个这样的分数单位，还需要添加3个分数单位，才可以凑成整数1。
故答案为：17，4，3。
4．（1分）小明今年x岁，妈妈比小明大24岁，五年后妈妈是 （x+29） 岁。
【解答】解：x+5+24＝（x+29）岁
答：五年后妈妈是（x+29）岁。
故答案为：（x+29）。
5．（4分）在横线上填上合适的分数。
【解答】解：
故答案为：7100，631000，310，512。
6．（3分）107至少加上 1 是3的倍数，至少减去 1 是2的倍数，至少加上 3 就同时是2和5的倍数。
【解答】解：107至少加上1是3的倍数，至少减去1是2的倍数，至少加上3就同时是2和5的倍数。
故答案为：1；1；3。
7．（1分）把一根绳子连续对折3次，折后每段是这根绳子的( )( )。
【解答】解：把一根绳子连续对折3次，相当于把这根绳子平均分成了8段，其中的每段都是这根绳子的18。
故答案为：18。
8．（1分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6。像6这样的数叫作完美数。形如这样的完美数还有 28 。（写一个即可）
【解答】解：28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完美数。
故答案为：28。（答案不唯一）
9．（1分）68分解质因数可表示为 68＝2×2×17 。
【解答】解：68分解质因数可表示为68＝2×2×17。
故答案为：68＝2×2×17。
10．（4分）m、n都是不为0的自然数。
（1）如果m÷n＝7，那么m和n的最大公因数是 n ，最小公倍数是 m 。
（2）如果m＝n+1，那么m和n的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 mn 。
【解答】解：（1）因为m÷n＝7，m、n都是不为0的自然数，m和n是倍数关系，所以m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
（2）因为m＝n+1（m、n都是不为0的自然数），所以m和n互质，所以m和n的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
故答案为：n，m；1，mn。
11．（1分）三个连续奇数的和是27，这三个奇数中最大的那个数是 11 ．
【解答】解：设中间的那个奇数为x，则前面的那个为x﹣2，后面的那个为x+2，依题意可列方程，
x﹣2+x+x+2＝27
3x＝27
x＝9
x+2＝9+2＝11
故答案为：11．
12．（1分）把一个底为20厘米，高为15厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这时面积增加了60平方厘米。长方形的宽是 18 厘米。
【解答】解：（20×15+60）÷20
＝360÷20
＝18（厘米）
答：长方形的宽是18厘米。
故答案为：18。
13．（1分）为迎接“六一儿童节”，五年级学生组成了男生36人，女生27人的合唱队，男女分开排队，要使每排人数相同，每排最多有 9 人。
【解答】解：27＝3×3×3
36＝2×2×3×3
所以27和36的最大公因数是：3×3＝9。
答：每排最多有9人。
故答案为：9。
二、选择。（10分）
14．（2分）若x+3.1＝y+2，那么x（ ）y。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【解答】解：x+3.1＝y+2
3.1＞2
那么x＜y。
故选：B。
15．（2分）要表示某运动员一周运动时间的变化情况，应绘制（ ）
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图
【解答】解：分析可知，要表示某运动员一周运动时间的变化情况，应绘制折线统计图。
故选：C。
16．（2分）20以内既是奇数又是合数的自然数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：20以内的自然数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；既是奇数又是合数的有：9、15，共2个。
故选：B。
17．（2分）五年级一班第一小组20名同学围成一圈玩“3的倍数和尾数”这个游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说“过”。一圈数下来，一共要说（ ）次“过”字。
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：20以内是3的倍数和尾数是3的数有：3、6、9、12、13、15、18，所以每人说1次，一圈下来，一共要说7次“过”字。
故选：D。
18．（2分）工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（ ）
A．89B．98C．19D．18
【解答】解：1÷8=18．
答：平均每天修了这段路的18．
故选：D．
三、计算。（26分）
19．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
20．（12分）解方程。（带*的要检验）
【解答】解：x+27＝91
x+27﹣27＝91﹣27
x＝64
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
2x+3.2＝10.6
2x+3.2﹣3.2＝10.6﹣3.2
2x＝7.4
2x÷2＝7.4÷2
x＝3.7
6x+3x＝10.8
9x＝10.8
9x÷9＝10.8÷9
x＝1.2
3x﹣2.5×4＝20
3x﹣10＝20
3x﹣10+10＝20+10
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
2x﹣6+7＝81
2x+1＝81
2x+1﹣1＝81﹣1
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
检验：
方程左边＝2x﹣6+7
＝2×40﹣6+7
＝81
＝方程右边
所以，x＝40是方程的解。
21．（6分）看图列方程并解答。
（1）
（2）
【解答】解：（1）3x+550＝1150
3x＝600
x＝200
答：x为200。
（2）20x＝30×16
20x＝480
x＝24
答：x为24。
四、动手操作。（8分）
22．（8分）根据某家电商场去年电视机、空调销售情况统计表完成下面的折线统计图。
（1）该商场去年销售电视机数量第 一 季度最多，销售空调数量第 四 季度最少。
（2）第 二 季度至第 三 季度空调的销售量增长最快。
（3）平均每个季度销售电视机 550 台，平均每个月销售空调 155 台。
【解答】解：折线统计图如下图所示：
（1）该商场去年销售电视机数量第一季度最多，销售空调数量第四季度最少。
（2）第二季度至第三季度空调的销售量增长最快。
（3）（800+500+300+600）÷4＝550（台）
（450+400+850+160）÷12＝155（台）
即平均每个季度销售电视机550台，平均每个月销售空调155台。
故答案为：（1）一，四；（2）二，三；（3）550，155。
五、阅读。（4分）
23．（4分）歼﹣20（英文：Chengdu J﹣20，代号：威龙，北约代号：Black Eagle，译文：黑鹰）是中航工业成都飞机工业集团公司研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机。歼20机身长23米，翼展13米，起飞重量37～46吨，武器承载量10～15吨，飞行速度约3000千米/时，航程8000千米（加满燃料可飞行公里数）。该机将担负我军未来对空、对海的主权维护任务。
成都距离我国东北边境大约2800千米，2个小时内歼﹣20能否从成都出发到达东北边境、然后再返回成都呢？（请用算式或文字说明原因）
【解答】解：2800×2÷3000≈1.87（小时）
1.87＜2，即可以。
答：2个小时内歼﹣20能可以从成都出发到达东北边境、然后再返回成都。
六、解决问题。（28分）
24．（5分）地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（用方程解）
【解答】解：水星绕太阳一周所用的时间是X天，
4X+13＝365，
4x+13﹣13＝365﹣13，
4X＝352，
X＝88．
答：水星绕太阳一周所用的时间是88天．
25．（5分）绿水青山就是金山银山，在三月份的雷锋月活动中，学校组织五、六年级的学生参加了植树活动，一共植树96棵，六年级植树的棵数是五年级的3倍，五、六年级各植树多少棵？
【解答】解：96÷（1+3）＝24（棵）
24×3＝72（棵）
答：五年级植树24棵，六年级植树72棵。
26．（6分）有两根分别是48厘米和36厘米的彩带，要截成同样长的小段，且都没有剩余，那么每小段最长是多少厘米？一共可以剪多少根这样的小段？需要剪几次？
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是2×2×3＝12，即每小段最长是12厘米。
48厘米彩带可截得根数：48÷12＝4 （根）
36厘米彩带可截得根数：36÷12＝3 （根）
总段数：4+3＝7 （根）
因为剪的次数比段数少1，所以剪的次数为7﹣1＝6 （次）
答：每小段最长是12厘米；一共可以剪7根这样的小段，需要剪6次。
27．（5分）某公共汽车站有两条线路通往不同的地方，第一条线路每隔9分钟发一次车，第二条线路每隔12分钟发一次车，两条线路的汽车早上8：00同时发车后，下一次同时发车是什么时间？
【解答】解：9＝3×3
12＝2×2×3
最小公倍数为2×2×3×3＝36。
已知早上8：00同时发车，间隔36分钟，8时+36分＝8时36分。
答：下一次同时发车是8时36分。
28．（7分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，东起香港，西止珠海，全长55千米，一辆巴士从香港出发，每小时行驶50千米，一辆小轿车从珠海出发，每小时行驶60千米，两车出发后几小时会相遇？（先画线段图分析，再列方程解答）
【解答】解：画图如下：
设出发后x小时两车相遇。
（55+60）x＝55
115x＝55
x=1123
答：两车出发后1123小时会相遇。
7厘米＝ 米
63毫升＝ 升
300千克＝ 吨
25分钟＝ 时
6.4+9＝
12.5×8＝
8﹣0.37＝
2.1a﹣a＝
4.2+18＝
0.36÷0.9＝
7.1+1.9＝
1-14=
x+27＝91
1.5x＝6
2x+3.2＝10.6
6x+3x＝10.8
3x﹣2.5×4＝20
*2x﹣6+7＝81
季度
数量/台
项目
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
电视机
800
500
300
600
空调
450
400
850
160
题号
14
15
16
17
18
答案
B
C
B
D
D
7厘米＝ 7100 米
63毫升＝ 631000 升
300千克＝ 310 吨
25分钟＝ 512 时
7厘米=7100米
63毫升=631000升
300千克=310吨
25分钟=512时
6.4+9＝
12.5×8＝
8﹣0.37＝
2.1a﹣a＝
4.2+18＝
0.36÷0.9＝
7.1+1.9＝
1-14=
6.4+9＝15.4
12.5×8＝100
8﹣0.37＝7.63
2.1a﹣a＝1.1a
4.2+18＝22.2
0.36÷0.9＝0.4
7.1+1.9＝9
1-14=34
x+27＝91
1.5x＝6
2x+3.2＝10.6
6x+3x＝10.8
3x﹣2.5×4＝20
*2x﹣6+7＝81
季度
数量/台
项目
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
电视机
800
500
300
600
空调
450
400
850
160