【25数学】八下 期中专项复习05解答题 训练卷（含解析）

这是一份【25数学】八下 期中专项复习05解答题 训练卷（含解析），共56页。

2．如图所示，以△ABC的三边AB、BC、CA在BC的同侧作等边△ABD、△BCE、△CAF，请说明：四边形ADEF为平行四边形．
3．在计算6×23−24÷3时，小明的解题过程如下：
解：原式=26×3−243①
=218−8②
=2−118−8③
=10④
（1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第_______步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
4．如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点F是CD的中点，延长OF到点E，使EF=OF，连接CE,DE．
（1）求证：四边形DOCE是矩形；
（2）若OE=2，∠BCD=60°，求菱形ABCD的面积．
5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长．
6．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°），通过计算说明该车是否符合安全标准．
7．为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学现有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地．经学校课外实践活动小组测量得到：∠BAD=90°，AD=3m，AB=4m，BC=13m，CD=12m．根据你所学过的知识，解决下列问题：
（1）四边形ABCD的面积；
（2）点D到BC的距离．
8．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD=8cm，BC=12cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，同时，点F从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，设运动时间为ts，
（1）t取何值时，四边形EFCD为矩形？
（2）M是BC上一点，且BM=5cm，t取何值时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形？
9．正方形ABCD中，AB=4，E是AB中点，M为线段DE上一点（不与D，E重合），连接CM．
（1）如图，将线段CM绕点C逆时针旋转90°得CG，连接BG．求证：DM=BG；
（2）若M为DE的中点，在（1）的条件下，求EG的长．
10．在矩形ABCD中，AB=5，BC=13，在DC上取一点E，将△BCE沿直线BE折叠，得到△BEF．
（1）如图1，若点F刚好落在AD上时，求DE的长；
（2）如图2，若点E从C到D的运动过程中，∠ABF的角平分线交EF的延长线于点M，求M到AD的距离．
11．图，分别以a，b，m，n为边长作正方形 ．
（1）若a=1，b=2，求图1中两个正方形的面积之和；
（2）若m=5，n=3，求图2中AF的长；
（3）已知m>n且满足am−bn=3，an+bm=5．若图1中两个正方形的面积和为2，图2中四边形ABEF的面积为3，求△ACF的面积．
12．如图，长方形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，将该矩形沿对角线BD折叠．
（1）求BE的长；
（2）求阴影部分的面积．
13．如图所示，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点．
（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；
（2）若DG⊥BH，BD=3，EF=2，求BH的长．
14．如图，已知▱ABCD，AC、BD相交于点O，延长CD到点E，使CD=DE，连接AE．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）连接BE，交AD于点F，连接OF，判断CE与OF的数量关系，并说明理由．
15．如图，在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：∠EBM=∠FDN．
（2）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（3）若四边形BFDE为菱形，且AB=23，求BC的长．
16．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？
17． 矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，F为AB上一点，将△BCF沿CF折叠，使点B恰好落在AD与y轴的交点E处．连接CE，若AE,AB的长满足AE−4+(AB−8)2=0．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求点D的坐标；
（3）在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18．如图，在▱ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E.
（1）求证：AB=AE；
（2）若BC=2AE，∠E=34°，求∠DAB的度数.
19．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
（1）求证：BE=CD；
（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形；
（3）若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
20．如图，在▱ABCD中，M，N是对角线BD的三等分点．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
（2）若AM⊥BD，AD＝13，BD＝18，求CD的长．
21．一副三角尺按如图所示的方式放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10．
（1）求∠CBD的度数．
（2）求CD的长．
22．观察下列等式，然后解答问题：
13+2=3−23+23−2=3−2，
14+3=4−34+34−3=4−3．
（1）计算：①16+5=______；②3−23+2=______．
（2）计算：①6+511×6−512；
②12+1+13+2+14+3++12024+2023×2024+1．
23． 如图是一张直角三角形ABC纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8．
（1）在图1中，将直角边AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，求CD的长；
（2）在图2中，将△BFG沿FG折叠，使点B与点A重合，求BF的长．
24．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为BC中点，EF⊥CD于点F，点G为CD上一点，连接OG，OE，且OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG为矩形；
（2）若矩形OEFG的面积为63，BD=122，∠ABD=45∘，求△ABD的面积．
25．我们知道，2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即2的整数部分是1，小数部分是2−1，请回答以下问题：
（1）10的整数部分是___________，17的小数部分是___________．
（2）若a是90的整数部分，b是3的小数部分．求a+b−3+1
（3）若7+5=x+y，其中x是整数，且0