【25数学】八下 期中专项复习04证明题 训练卷（含解析）

这是一份【25数学】八下 期中专项复习04证明题 训练卷（含解析），共39页。试卷主要包含了证明题等内容，欢迎下载使用。
一、证明题
1．（2024八下·江门期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F．求证：OE=OF．
2．（2024八下·开远期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边BC延长线上一点，CE=BC，连接AC，DE．求证：DE=AC．
3．（2024八下·江阴期中）如图，△ABC中，AB=BC，过A点作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）连接AC与BD交于点O，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于E点，连接EO，若EO=25，DE=4，求CE的长．
4．（2024八下·云梦期中）如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上，连接AE，过点C作CF∥AE，交对角线BD于F，求证：AE=CF．
5．（2024八下·乳源期中）如图所示，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB，CD的延长线分别交于点E，F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论．
6．（2024八下·伊犁哈萨克期中）如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.
7．（2024八下·重庆市期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC>AD，∠B+∠C=90°，将AB，CD分别平移到EF和EP的位置．
（1）求证：△EFP为直角三角形．
（2）若AD=5，CD=6，BC=15，求AB的长．
8．（2024八下·克孜勒苏柯尔克孜月考）已知：如图，□ABCD中，E，F是AB，CD上两点，且AE=CF．求证：DE=BF．
9．（2024八下·罗定期中）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求证：四边形OEFG是矩形．
10．（2024八下·台州期中）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）连接EF，若EF⊥BD，且AB=2，求DE的长．
11．（2024八下·东莞期中）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
12．（2024八下·义乌期中）已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点，连结EF和BD，求证：EF和BD互相平分.
13．（2024八下·乌鲁木齐期中）如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，连结BE，DF．
求证：BE=DF．
14．（2024八下·东莞期中）如图，在▱ABCD中，BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
15．（2024八下·玉州期中） 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．连接AF、BD，求证：AF=DB．
16．（2024八下·会昌期中） 有一个平行四边形ABCD，延长▱ABCD的边DC到点F，使得CF=CD，连接AF，BF，AC．若AD=AF，求证：四边形ABFC是矩形．
17．（2024八下·会昌期中） 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形．
18．（2024八下·江门期中）已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF，
求证：四边形BECF是平行四边形．
19．（2024八下·江门期中）如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是平行四边形．
20．（2024八下·南昌期中）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．
21．（2024八下·湖北期中）如图，已知在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，连接AC.求证：四边形ACHE是平行四边形.
22．（2024八下·南昌期中）如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，过点E分别作EF⊥AB、EG⊥BC，垂足分别为F、G．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）若正方形ABCD的周长是40cm，当AF=5cm时，求证：四边形BFEG是正方形．
23．（2024八下·惠阳期中）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．求证：BE＝DF．
24．（2024八下·崇义期中） 已知，如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB=FD；
25．（2024八下·中山期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且OA=OC．求证：四边形ABCD是平行四边形．
26．（2024八下·潮州期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是OB、OD的中点，求证：AE∥CF．
27．（2024八下·衢州期中）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AF=DF，EFAF=35，AD=45，求BD的长．
28．（2024八下·杭州期中）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，
（1）求证：BE=CD；
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
29．（2024八下·德庆期中）如图，已知E、F别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF＝∠ADE，求证：△ADE≌△CBF．
30．（2024八下·丛台期中）已知▱ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°．
（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；
（2）如图2，连接AC，BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形ODEC为菱形．
31．（2024八下·志丹期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，O是BD的中点.求证：四边形ABCD为平行四边形.
32．（2024八下·上城期中） 如图，在菱形ABCD中，60°