辽宁省鞍山市台安县2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省鞍山市台安县2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了答题前，考生须用0，16×108B．80等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
（试卷满分100分，答题时间90分钟）
注意事项:
1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；
2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
3.考试结束，将答题卡交回，进行统一评卷；
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣1）与﹣1B．﹣2与﹣（+2）C．3与+（+3）D．﹣4与+（﹣4）
2．（2分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达8016000000元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据8016000000用科学记数法表示为（ ）
A．80.16×108B．80.16×1010
C．0.8016×1010D．8.016×109
3．（2分）下列各式：①3+7＝10；②3x﹣5＝x2+3x；③2x+1＝1；④；⑤3x+2．其中是一元一次方程的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是﹣3，次数是3
B．多项式的二次项是2xy
C．2xy2与﹣3x2y是同类项
D．0是单项式
5．（2分）下列解方程变形错误的是（ ）
A．由得x＝﹣8
B．由x﹣2（x﹣2）＝3得x﹣2x+4＝3
C．由5x＝3x﹣15得5x﹣3x＝﹣15
D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝6
6．（2分）若a＝b，则下列等式变形不正确的是（ ）
A．23a＝23bB．
C．a﹣23＝b﹣23D．
7．（2分）当x＝2时，ax3﹣bx+3的值为15，那么当x＝﹣2时，ax3﹣bx+3的值为（ ）
A．9B．﹣9C．18D．﹣18
8．（2分）若|x|＝4，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是（ ）
A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或7D．﹣1或﹣7
9．（2分）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？若设木材的长为x尺，根据题意，列方程为（ ）
A．B．x﹣2（x﹣4.5）＝﹣1
C．D．
10．（2分）小明跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜．则他们点了（ ）份C套餐．
A．10﹣xB．10﹣yC．10﹣x+yD．x+y﹣10
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）比较大小： ．（填“＜”或“＞”）
12．（3分）已知关于x的一元一次方程的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程的解y＝ ．
13．（3分）若﹣2xmy5与是同类项，则（m﹣n）2023＝ ．
14．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的结果为 ．
15．（3分）某羽绒服专卖店将一批羽绒服按进价提高了50%后标价，元旦搞促销时又推出八折优惠，结果每件羽绒服仍可获利120元，则这批羽绒服每件的进价是 元．
16．（3分）将1﹣9这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它于我国古代的“洛书”（如图①），是世界上最早的幻方，仅可以看到部分数值的“九宫格”（如图②），其中x＝ ．
三．解答题（共7小题，满分62分）
17．（8分）计算：
（1）；
（2）．
18．（8分）解方程：
（1）3（x﹣1）﹣4（2x﹣2）＝6（5﹣2x）；
（2）．
19．（8分）已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy
（1）化简A﹣2B；
（2）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值．
20．（8分）已知（|a|﹣3）x2﹣（a+3）x+8＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求a的值，并求解上述一元一次方程；
（2）若上述方程的解是关于x的方程5x﹣2k＝4的解的倍，求k的值．
21．（10分）“滴滴司机”沈师傅从上午8：00至9：15在东西方向的人民路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，沈师傅运十批乘客里程如下：（单位：千米）
+8，﹣6，+3，﹣8，+8，+4，﹣8，﹣7，+3，+3
（1）将最后一批乘客送到目的地，沈师傅能回到出发点吗？
（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00至9：15汽车共耗油多少升？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米）；若超过3千米，则超过部分按每千米2元收费，现有一名乘客共付车费22元，则这名乘客共乘坐了多少千米？
22．（8分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个．
（1）七年级四班有男生和女生各多少人？
（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
23．（12分）我市某水果批发市场苹果的价格如下表：
（1）李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付216元，若设第一次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为 千克．
（2）根据（1）的题意，列出正确的方程是 ．
A.6x+4（40﹣x）＝216 B.5x+4（40﹣x）＝216 C.6x+5（40﹣x）＝216 D.5x+6（40﹣x）＝216
（3）张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问张强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）
七年级数学参考答案
一．选择题（每题2分，共20分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. < 12. 5 13. -1 14. 0 15. 600 16. 5
三、解答题（共7小题，共62分）
16解：1）去括号得：10x﹣6+4x＝4x，
移项、合并得：10x＝6，
把未知数系数化为1得：x=35；
（2）去分母得：2（x+1）﹣8＝x，
去括号得：2x+2﹣8＝x，
移项、合并得：x＝6．
17.（1）
＝24×+24×﹣24×
＝12+8﹣18
＝2；
（2）
＝1+﹣32
＝﹣30．
18.解：（1）3（x﹣1）﹣4（2x﹣2）＝6（5﹣2x），
3x﹣3﹣8x+8＝30﹣12x，
3x﹣8x+12x＝30+3﹣8，
7x＝25，
x＝；
（2），
4（﹣2x+1）＝3（2x+1）﹣12，
﹣8x+4＝6x+3﹣12，
﹣8x﹣6x＝3﹣12﹣4，
﹣14x＝﹣13，
x＝．
19解：（1）A﹣2B，
＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy），
＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy，
＝3xy+3y﹣1；
（2）∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
∴x＝﹣2，y＝3，
∴A﹣2B＝3xy+3y﹣1＝3×（﹣2）×3+9﹣1＝﹣18+9﹣1＝﹣10．
20解：解：（1）∵（|a|﹣3）x2﹣（a+3）x+8＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a|﹣3＝0且﹣（a+3）≠0，
∴a＝3，
方程为﹣6x+8＝0，
﹣6x＝﹣8，
x＝，
即a＝3，方程的解是x＝；
（2）∵上述方程的解是关于x的方程5x﹣2k＝4的解的倍，上述方程的解是x＝，
∴方程5x﹣2k＝4的解是x＝÷＝×＝，
∴5×﹣2k＝4，
∴﹣4＝2k，
∴＝2k，
∴k＝．
21.解：（1）∵（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣8）+（+8）+（+4）+（﹣8）+（﹣7）+（+3）+（+3）＝0，
∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅能回到出发点；
（2）|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣8|+|+8|+|+4|+|﹣8|+|﹣7|+|+3|+|+3|
＝8+6+3+8+8+4+8+7+3+3
＝58，
∴0.4×58＝23.2（升），
∴8：00～9：15汽车共耗油23.2升；
（3）设这名乘客共乘坐了x千米，
根据题意得：8+2（x﹣3）＝22，
解得x＝10，
答：这名乘客共乘坐了10千米．
22.解：（1）设七年级四班有男生x人，则有女生（48﹣x）人，
根据题意得：x﹣（48﹣x）＝2，
解得：x＝25，
∴48﹣x＝48﹣25＝23．
答：七年级四班有男生25人，女生23人；
（2）设有y名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，
根据题意得：26（25﹣y）＝2×11（23+y），
解得：y＝3．
答：有3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
23.解：（1）由题意，可得第二次购买苹果的数量为（40﹣x）千克．
故答案为（40﹣x）；
（2）设第一次购买x千克，则第二次购买（40﹣x）千克．
∵第二次购买的数量多于第一次购买的数量，
∴40﹣x＞x，解得x＜20，
∴﹣x＞﹣20，
∴40﹣x＞20，
又x＞0，
∴40﹣x＜40，
∴20＜40﹣x＜40．
根据题意，得6x+5（40﹣x）＝216．
故选C；
（3）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100﹣x）千克苹果．分三种情况考虑：
①当第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候，显然不够100千克，不成立；
②当第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过40千克，
根据题意，得6x+4（100﹣x）＝432，
解得：x＝16，
则100﹣x＝100﹣16＝84（千克）；
③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买苹果超过40千克，
根据题意，得5x+4（100﹣x）＝432，
解得：x＝32，
则100﹣x＝100﹣32＝68（千克）．
答：第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或者第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．购买苹果（千克）
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克的价格
6元
5元
4元
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
D
D
B
B．
A
A
D