2024-2025学年江苏省南京市雨花台区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年江苏省南京市雨花台区六年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了“神机妙算”我会写，“精挑细选”我会找，“对号入座”我会填，“动手操作”我会做，“解决问题”我会想等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）直接写得数。
2．（12分）计算下面各题，能简便的要写出简便过程。
716×1728+716÷2811
3932÷(78+34)-15
（151+287）÷129+22÷51
916×[80%-(23-20%)]
3．（6分）解方程。
x+15=40
x﹣15%x＝17
4．（6分）计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
二、“精挑细选”我会找。（本大题共8题，每小题2分，共16分）
5．（2分）下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．命中率B．发芽率C．近视率D．增长率
6．（2分）一根铁丝，用去45米，还剩45，用去的与剩下的相比，（ ）
A．用去的多B．剩下的多C．同样多D．无法确定
7．（2分）(12+13)×6=12×6+13×6运用了（ ）进行简算。
A．加法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．乘法交换律
8．（2分）下面图形不能正确表示34×23的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）一棵桂花树的价钱是一棵香樟树价钱的3倍。学校买来9棵桂花树和6棵香樟树，共花了15000元。如果15000元全部购买桂花树，那么可以买多少棵？在这道题中可以用来作为“假设”依据的是（ ）
A．一棵桂花树的价钱是一棵香樟树价钱的3倍。
B．学校买来9棵桂花树和6棵香樟树。
C．共花了15000元。
D．如果15000元全部购买桂花树。
10．（2分）下面可以用2：3表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2分）下面问题能用算式“40×(1-15)”解决的是（ ）
A．商店运来苹果和香蕉共40千克，其中苹果占15，苹果比香蕉少运多少千克？
B．妈妈购买了一个原价40元的茶壶，元旦促销降价了15，降价了多少元？
C．爸爸买了一根绳子，用去了15，还剩下40分米，这个绳子原来有多长？
D．小明完成作业需40分钟，现在已经完成了15，要完成剩下的作业还需要多少分钟？
12．（2分）有100克含糖15%的糖水，如果再放入50克水，那么糖水含糖（ ）
A．7.5%B．10%C．约11.5%D．15%
三、“对号入座”我会填。（本大题共11题，每空1分，共22分）
13．32÷ =()5=36：45＝ 折
14．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
45×58 45
158×23 23
1112×1 1112
1817×0 1817
15．一道数学题，全班35人做对，5人做错，则正确率是 ．
16．把58米长的绳子平均截成5段，每段占全长的 ，每段长 米．
17．中国高铁在全世界范围内都处于一个领先的地位。复兴号动车组列车每分钟行驶356千米，24分钟能行驶 千米，行驶7千米需要 分钟。
18．“元旦”促销活动，一套原价为580元的衣服降价30%，这套衣服现在是按原价的 折出售，这套衣服的现价是 元。
19．国家规定个人发表文章、出版图书所得的收入应该缴纳个人收入调节税。规定为：稿酬低于800元的不纳税；稿酬高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800元的那一部分的14%税款；稿酬高于4000元的，应该缴纳全部稿酬的11%。王老师拿到一笔6000元的稿酬，纳税后实际稿酬 元；王老师将实际稿酬存入银行，定期二年，年利率是1.20%，到期后，王老师从银行取回本息共 元。
20．学校买了3个排球和4个足球，一共用去514元，每个排球的价钱比每个足球便宜27元。每个排球 元，每个足球 元。
21．一根长1.8米的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了36平方分米。原来这根木料的体积是 立方分米。
22．据了解，火车票价是按“全程票价×实际乘车里程数总里程数”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是沿途各站之间的里程数：
（1）张叔叔要从D站上车，F站下车，票价应该是 元。
（2）李阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是 站。
23．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个．
四、“动手操作”我会做。（本大题共2题，共6分）
24．（2分）23的35是多少？在图中的方格图中表示出来。
25．（2分）《义务教育语文课程标准》规定：小学五一六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生李恬的课外阅读总量比国家要求的最低标准多15。
（1）根据上面的数量关系，补全下面的线段图；
（2）李恬同学的课外阅读总量约为 万字。
五、“解决问题”我会想。（本大题共5题，第26题6分，其余每题5分，共26分）
26．（3分）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长是2.5米的正方体。
（1）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？
（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
27．七大洲包括欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲。其中亚洲的面积约为4400万平方千米，非洲的面积大约比亚洲少722，比北美洲多25%。北美洲的面积约是多少万平方千米？
28．据《果子•鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。
手工社团上李老师和8名同学一起学习制作风筝，共完成作品24个，已知每名同学做的风筝个数是李老师的14，李老师和每名同学各做了多少个风筝？
29．学校读书节购买了一批图书分给四、五、六年级，三个年级一共分得1000本。其中四年级和五年级分得的本数比是2：3，六年级比五年级多分得40本。三个年级各分得多少本？
30．客、货两车从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的58时，与货车相距225千米，如果客、货两车所行的路程比是7：6。A、B两地相距多少千米？
2024-2025学年江苏省南京市雨花台区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、“神机妙算”我会写。（共30分）
1．（6分）直接写得数。
【解答】解：
2．（12分）计算下面各题，能简便的要写出简便过程。
716×1728+716÷2811
3932÷(78+34)-15
（151+287）÷129+22÷51
916×[80%-(23-20%)]
【解答】解：716×1728+716÷2811
=716×（1728+1128）
=716×1
=716
3932÷(78+34)-15
=3932÷5232-15
＝0.75-15
＝0.55
（151+287）÷129+22÷51
＝（151+287）×29+22÷51
=151×29+287×29+2251
=2951+2251+23
＝1+23
＝123
916×[80%-(23-20%)]
=916×[0.8+0.2-23]
=916×（1-23）
=916×13
=316
3．（6分）解方程。
x+15=40
x﹣15%x＝17
【解答】解：（1）x+15=40
x+15-15=40-15
x＝3945
（2）x﹣15%x＝17
0.85x＝17
0.85x÷0.85＝17÷0.85
x＝20
4．（6分）计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
【解答】解：（2×10+2×5+10×5）×2+5×5×4
＝（20+10+50）×2+25×4
＝80×2+100
＝160+100
＝260（平方分米）
2×10×5+5×5×5
＝100+125
＝225（立方分米）
答：这个组合图形的表面积是260平方分米，体积是225立方分米。
二、“精挑细选”我会找。（本大题共8题，每小题2分，共16分）
5．（2分）下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．命中率B．发芽率C．近视率D．增长率
【解答】解：增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
故选：D。
6．（2分）一根铁丝，用去45米，还剩45，用去的与剩下的相比，（ ）
A．用去的多B．剩下的多C．同样多D．无法确定
【解答】解：1-45=15
15＜45，所以剩下的多。
故选：B。
7．（2分）(12+13)×6=12×6+13×6运用了（ ）进行简算。
A．加法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．乘法交换律
【解答】解：根据分析可得：
(12+13)×6=12×6+13×6运用了乘法分配律进行简算。
故选：C。
8．（2分）下面图形不能正确表示34×23的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：选项A，将一条线段看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意义；
选项B，把12个长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意义；
选项C，把8个圆看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意义；
选项D，把大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成6份，取其中的1份。不符合算式的意义。
故选：D。
9．（2分）一棵桂花树的价钱是一棵香樟树价钱的3倍。学校买来9棵桂花树和6棵香樟树，共花了15000元。如果15000元全部购买桂花树，那么可以买多少棵？在这道题中可以用来作为“假设”依据的是（ ）
A．一棵桂花树的价钱是一棵香樟树价钱的3倍。
B．学校买来9棵桂花树和6棵香樟树。
C．共花了15000元。
D．如果15000元全部购买桂花树。
【解答】解：选项 A：“一棵桂花树的价钱是一棵香樟树价钱的3倍”，根据这个条件，我们知道1棵桂花树的价钱等于3棵香樟树的价钱，那么6棵香樟树的价钱就相当于6÷3＝2（棵）桂花树的价钱。所以学校买的9棵桂花树和6棵香樟树的总价钱就相当于9+2＝11（棵）桂花树的价钱，这是进行假设和数量转化的依据，该选项正确。选项 B：“学校买来9棵桂花树和6棵香樟树”，这只是给出了购买树的数量信息，本身并不能直接作为将香樟树转化为桂花树的依据，它是在已知价格倍数关系基础上的数量信息，所以该选项错误。选项 C：“共花了15000元”，这是购买9棵桂花树和6棵香樟树的总花费，是一个结果信息，不是进行假设和数量转化的依据，所以该选项错误。选项 D：“如果15000元全部购买桂花树”，这是最终要解决的问题，即求15000元能买多少棵桂花树，而不是进行假设的依据，所以该选项错误。故选：A。
10．（2分）下面可以用2：3表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A.灰球与白球的个数比＝6：9＝2：3，符合题意；
B.七月与八月的用水量比＝1：（1+13）＝3：4，不符合题意；
C.小大正方形的面积比＝202：302＝4：9，不符合题意；
D.糖与水的质量比＝12：36＝1：3，不符合题意；
综上，只有A选项符合题意。
故选：A。
11．（2分）下面问题能用算式“40×(1-15)”解决的是（ ）
A．商店运来苹果和香蕉共40千克，其中苹果占15，苹果比香蕉少运多少千克？
B．妈妈购买了一个原价40元的茶壶，元旦促销降价了15，降价了多少元？
C．爸爸买了一根绳子，用去了15，还剩下40分米，这个绳子原来有多长？
D．小明完成作业需40分钟，现在已经完成了15，要完成剩下的作业还需要多少分钟？
【解答】解：A、40×（1-15）﹣40×15
＝40×45-8
＝32﹣8
＝24（千克）
答：苹果比香蕉多24千克。
B、40×15=8（元）
答：降价了8元。
C、40÷（1-15）
＝40÷45
＝40×54
＝50（米）
答：这根绳子原来有50米长。
D、40×（1-15）
＝40×45
＝32（分钟）
答：要完成剩下的作业还需要32分钟。
故选：D。
12．（2分）有100克含糖15%的糖水，如果再放入50克水，那么糖水含糖（ ）
A．7.5%B．10%C．约11.5%D．15%
【解答】解：100×15%÷（100+50）
＝15÷150
＝10%；
答：糖水含糖10%．
故选：B．
三、“对号入座”我会填。（本大题共11题，每空1分，共22分）
13．32÷ 40 =()5=36：45＝ 八 折
【解答】解：32÷40=45=36：45＝八折
故答案为：40；4；八。
14．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
45×58 ＜ 45
158×23 ＞ 23
1112×1 ＝ 1112
1817×0 ＜ 1817
【解答】解：45×58＜45
158×23＞23
1112×1=1112
1817×0＜1817
故答案为：＜，＞，＝，＜。
15．一道数学题，全班35人做对，5人做错，则正确率是 87.5% ．
【解答】解：35+5＝40（人）；
3540×100%＝87.5%；
答：正确率是87.5%．
故答案为：87.5%．
16．把58米长的绳子平均截成5段，每段占全长的 15 ，每段长 18 米．
【解答】解：每段占全长的：1÷5=15，
每段的长为：58×15=18（米）．
故答案为：15，18．
17．中国高铁在全世界范围内都处于一个领先的地位。复兴号动车组列车每分钟行驶356千米，24分钟能行驶 140 千米，行驶7千米需要 65 分钟。
【解答】解：356×24＝140（千米）
7÷356=65（分钟）
故答案为：140，65。
18．“元旦”促销活动，一套原价为580元的衣服降价30%，这套衣服现在是按原价的 七 折出售，这套衣服的现价是 406 元。
【解答】解：1﹣30%＝70%
70%就是七折。
580×70%＝580×0.7＝406（元）
答：这套衣服现在是按原价的七折出售，这套衣服的现价是406元。
故答案为：七；406。
19．国家规定个人发表文章、出版图书所得的收入应该缴纳个人收入调节税。规定为：稿酬低于800元的不纳税；稿酬高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800元的那一部分的14%税款；稿酬高于4000元的，应该缴纳全部稿酬的11%。王老师拿到一笔6000元的稿酬，纳税后实际稿酬 5340 元；王老师将实际稿酬存入银行，定期二年，年利率是1.20%，到期后，王老师从银行取回本息共 5468.16 元。
【解答】解：6000×11%＝660（元）
6000﹣660＝5340（元）
5340×1.2%×2+5340
＝128.16+5340
＝5468.16（元）
答：王老师拿到一笔6000元的稿酬，纳税后实际稿酬5340元；王老师将实际稿酬存入银行，定期二年，年利率是1.20%，到期后，王老师从银行取回本息共5468.16元。
故答案为：5340；5468.16。
20．学校买了3个排球和4个足球，一共用去514元，每个排球的价钱比每个足球便宜27元。每个排球 58 元，每个足球 85 元。
【解答】解：设每个排球x元，则每个足球（x+27）元。
3x+4×（x+27）＝514
3x+4x+108＝514
7x＝406
x＝58
58+27＝85（元）
答：每个排球58元，每个足球85元。
故答案为：58，85。
21．一根长1.8米的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了36平方分米。原来这根木料的体积是 162 立方分米。
【解答】解：1.8米＝18分米
36÷4×18
＝9×18
＝162（立方分米）
答：原来这根木料的体积是162立方分米。
故答案为：162。
22．据了解，火车票价是按“全程票价×实际乘车里程数总里程数”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是沿途各站之间的里程数：
（1）张叔叔要从D站上车，F站下车，票价应该是 200 元。
（2）李阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是 E 站。
【解答】解：（1）1200-7001500×600
=13×600
＝200（元）
答：张叔叔要从D站上车，F站下车，票价应该是200元。
（2）设李阿姨从B站上车，到下车时李阿姨的实际乘车里程数是x千米，则
x1500×600=240
25x=240
x＝600
300+600＝900（千米）
900千米的地点是E站。
答：李阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是E站。
故答案为：200；E。
23．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 121 个．
【解答】解：第1个大三角形中白色三角形有1个；第2个大三角形中白色三角形有（1+3）个；第3个大三角形中白色三角形有（1+3+32）个；那么第5个大三角形中白色三角形有1+3+32+33+34
＝1+3+9+27+81
＝121（个）．
故答案为：121．
四、“动手操作”我会做。（本大题共2题，共6分）
24．（2分）23的35是多少？在图中的方格图中表示出来。
【解答】解：23的35是多少，画图如下：
（画法不唯一）
25．（2分）《义务教育语文课程标准》规定：小学五一六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生李恬的课外阅读总量比国家要求的最低标准多15。
（1）根据上面的数量关系，补全下面的线段图；
（2）李恬同学的课外阅读总量约为 120 万字。
【解答】解：（1）
（2）100×(1+15)
＝100×1.2
＝120（万字）
答：李恬同学的课外阅读总量约为120万字。
故答案为：120。
五、“解决问题”我会想。（本大题共5题，第26题6分，其余每题5分，共26分）
26．（3分）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长是2.5米的正方体。
（1）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？
（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
【解答】解：（1）2.5×2.5×4
＝6.25×4
＝25（平方米）
答：贴花岗石的面积是25平方米。
（2）2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方米）
答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土15.625立方米。
27．七大洲包括欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲。其中亚洲的面积约为4400万平方千米，非洲的面积大约比亚洲少722，比北美洲多25%。北美洲的面积约是多少万平方千米？
【解答】解：4400×（1-722）÷（1+25%）
＝4400×1522÷1.25
＝3000÷1.25
＝2400（万平方千米）
答：北美洲的面积约是2400万平方千米。
28．据《果子•鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。
手工社团上李老师和8名同学一起学习制作风筝，共完成作品24个，已知每名同学做的风筝个数是李老师的14，李老师和每名同学各做了多少个风筝？
【解答】解：24÷（1+8×14）
＝24÷（1+2）
＝24÷3
＝8（个）
8×14=2（个）
答：李老师做了8个风筝，每名同学各做了2风筝。
29．学校读书节购买了一批图书分给四、五、六年级，三个年级一共分得1000本。其中四年级和五年级分得的本数比是2：3，六年级比五年级多分得40本。三个年级各分得多少本？
【解答】解：设四年级分2x本，则五年级分3x本，六年级分（3x+40）本。
2x+3x+3x+40＝1000
8x＝960
x＝120
120×2＝240（本）
120×3＝360（本）
360+40＝400（本）
答：四年级分240本，五年级分360本，六年级分400本。
30．客、货两车从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的58时，与货车相距225千米，如果客、货两车所行的路程比是7：6。A、B两地相距多少千米？
【解答】解：58÷7=556
556×6=1528
225÷(58+1528-1)
=225÷956
＝1400（千米）
答：A、B两地相距1400千米。
200×35=
363+37=
8+116=
1011+5=
40+20% ＝
16+56×45=
题号
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
D
A
A
D
B
200×35=
363+37=
8+116=
1011+5=
40+20% ＝
16+56×45=
200×35=120
363+37=1021
8+116=8116
1011+5=51011
40+20% ＝40.2
16+56×45=56