冀教版（2024）八年级下册一次函数练习

这是一份冀教版（2024）八年级下册一次函数练习，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知直线y＝kx＋b经过点（2，4）和点（0，－2），那么这条直线的表达式是（ ）
A．y＝－2x＋3B．y＝3x－2
C．y＝－3x＋2D．y＝2x－3
2．下列各点中，在直线y=-2x上的点是（ ）
A．（2，2）B．（－1，2）C．（2，－2）D．（－1，－1）
3．已知一次函数和一次函数的自变量x与因变量，的部分对应数值如表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
4．点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)，设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是( )
A． B． C． D．
5．在函数（其中k、b为常数，且）的图象上有两个点，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（ ）
A．12元B．12.5元C．16.25元D．20元
7．已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）
A．y＝﹣x+8B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+3D．y＝﹣x+3
8．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A．①④B．②③C．①②D．③④
9．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上A点的直线是方程的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是（ ）

A．B．0C．1D．2
10．甲、乙两人以各自的交通工具、相同路线，前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙走了8km后遇到甲；③乙出发6分钟后追上甲；④甲走了28分钟时，甲乙相距3km．其中正确的是（ ）
A．只有①B．①③C．②③④D．①③④
11．已知点在直线上，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点P的坐标为其中正确的说法个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．已知，函数与的图象交于点，则点的坐标为 ．
14．已知一次函数（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示，则关于的方程的解是 ．
15．一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，x与y的部分对应值如表所示，那么一元一次方程kx＋b＝0在这里的解为 ．
16．关于的一次函数，若随的增大而增大，且图象与轴的交点在原点下方，则实数的取值范围是 ．
17．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）
三、解答题
18．直线AC与线段AO如图所示：
（1）求出直线AC的解析式；
（2）求出线段AO的解析式，及自变量x的取值范围
（3）求出△AOC的面积
19．已知一次函数．

(1)在平面直角坐标系中，画出该函数图象；
(2)把该函数图象向上平移3个单位，判断点是否在平移后的函数图象上．
20．在平面直角坐标系中，已知直线经过点和点．
(1)求该直线的函数表达式．
(2)设该直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，求线段MN的长度．
21．A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：
(1)填空：甲的速度为___________；
(2)分别求出与x之间的函数解析式；
(3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义．
22．如图，直线的表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A（4，0），B（），直线，交于点C．
(1)求直线的表达式；
(2)在直线上存在点P，能使，求点P的坐标．
23．抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资，某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，84消毒液和酒精的进价和售价如下：
(1)该药房购进84消毒液10瓶和酒精5瓶需要170元；购进84消毒液6瓶和酒精10瓶需要200元，直接写出m，n的值．
(2)该药房决定购进84消毒液和酒精共100瓶，要求84消毒液不多于60瓶且投入资金又不多于1168元，设购买84消毒液x瓶，求有几种购买方案．
(3)在（2）的条件下，药房在获得的利润取得最大值时，决定售出的84消毒液每瓶捐出2a元，酒精每瓶捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．
24．点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，求：
（1）用x表示函数y的解析式；
（2）自变量的取值范围；
（3）此蜡烛几分钟燃烧完？
（4）画出此函数的图像．
《第二十一章一次函数》参考答案
1．B
【解析】略
2．B
【分析】分别将各点横坐标代入求解．
【详解】解：把x=2代入y=-2x得y=-4，
∴直线经过点（2，-4），选项A，C错误．
把x=-1代入y=-2x得y=2，
∴直线经过点（-1，2），
∴选项B正确，选项D错误，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是掌握一次函数与方程的关系．
3．D
【分析】本题考查了一次函数图像交点坐标与方程组解的关系：对于函数，，其图象的交点坐标中x，y的值是方程组的解．利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题．
【详解】解：由表格可知，一次函数和一次函数的图象都经过点，
∴一次函数与的图象的交点坐标为，
∴关于x，y的二元一次方程组的解为．
故选：D．
4．C
【详解】已知点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，
可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．
又因点A的坐标为（4，0），
所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），
即可得C符合要求．
故选C．
考点：一次函数的图象．
5．A
【分析】根据一次函数增减性判断即可．
【详解】解：∵函数（其中k、b为常数，且），
∴随的增大而减小，
又∵点，是函数上的两点，
，
∴．
故选A．
【点睛】本题考查了一次函数的增减性，解题关键是熟知一次函数的增减性，灵活运用，解决问题．
6．B
【分析】首先根据题意求出降价后的函数关系式，其斜率即为每件商品的销售价格，即可得解.
【详解】根据题意，设降价后的函数解析式为
由图像可知，该函数过点（40,800）和（80,1300），代入得
解得
∴
故降价后每件商品的销售价格为12.5元，
故答案为B.
【点睛】此题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握，即可解题.
7．C
【详解】【分析】由题意，可求得点A与B的坐标，由勾股定理，可求得AB的值，又由折叠的性质，可求得AB′与OB′的长，BM=B′M，然后设MO=x，由在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，即可得方程，继而求得M的坐标，然后利用待定系数法即可求得答案．
【详解】当x=0时，y=﹣x+8=8，即B（0，8），
当y=0时，x=6，即A（6，0），
∵∠AOB=90°，
∴AB==10，
由折叠的性质，得：AB=AB′=10，
∴OB′=AB′-OA=10-6=4，
设MO=x，则MB=MB′=8-x，
在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，
即x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
∴M（0，3），
设直线AM的解析式为y=kx+b，代入A（6，0），M（0，3）得：
，
解得：
∴直线AM的解析式为：y=-x+3，
故选C．
【点睛】本题考查了折叠的性质、一次函数的性质、勾股定理以及待定系数法求一次函数的解析式，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
8．D
【详解】当mn>0，m，n同号，
同正时，y=mx+n经过第一、二、三象限，y=mnx经过第一、三象限；无符合项；
同负时，y=mx+n经过第二、三、四象限，y=mnx经过第一、三象限；故④正确；
当mn0，n