四川省绵阳市北川羌族自治县2025年中考一模数学试卷（解析版）

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这是一份四川省绵阳市北川羌族自治县2025年中考一模数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 的平方根是（）
A. 9B. C. -D. ±
【答案】D
【解析】∵，
∴的平方根是．
故选：D．
2. 下列事件中，是必然事件的是（）
A. 打雷后会下雨B. 明天是晴天
C. 1小时等于60分钟D. 下雨后有彩虹
【答案】C
【解析】A、打雷后不一定会下雨，此选项是随机事件，不符合题意；
B、明天不一定是晴天，此选项是随机事件，不符合题意；
C、1小时等于60分钟是必然事件，此选项符合题意；
D、下雨后不一定会有彩虹，此选项是随机事件，不符合题意，
故选：C．
3. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】俯视图如图所示．
故选：A．
4. 为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为（）
A. 65B. 60C. 75D. 80
【答案】B
【解析】在65，60，75，60，80中，出现次数最多的是60，
∴这组数据的众数是60，
故选；B．
5. 如图，内接于，，，是直径，交于点E，连接，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵，，
∴，
∵，∴，
∵是直径，∴，∴，
∴．
故选：D．
6. 人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】数字0.00000156用科学记数法表示为，
故选：C．
7. 要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A. xB. xC. xD. x
【答案】D
【解析】根据题意得，，∴．
故选：D．
8. 如图，直线，直线交a于点B，交b于点C，直线交a于点D．若，，则的度数为（）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，∴，
∵，∴．
故选：B．
9. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（）
A. 前10分钟，甲比乙的速度慢
B. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
C. 甲的平均速度为0.08千米/分钟
D. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少
【答案】D
【解析】A项，前10分钟，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，则甲比乙的速度慢，故A项正确，故不符合题意；
B项，前20分钟，根据函数关系图可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，故不符合题意；
C项，甲40分钟走了3.2千米，则其平均速度为：3.2÷40=0.08千米/分钟，故C项正确，故不符合题意；
D项，经过30分钟，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，则甲比乙多走了0.4千米，故D项错误，故符合题意；
故选：D．
10. 如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）
A. 12B. 18
C. D.
【答案】D
【解析】根据题意，三角形的底边为2（10÷2﹣4）=2，腰的平方为32+12=10，
∴等腰三角形的腰为，∴等腰三角形的周长为：．
故选D．
11. 设一元二次方程的两根分别为，且，则
满足（）
A. B.
C. D. 且
【答案】D
【解析】令m=0，
则函数y=（x-1）（x-2）的图象与x轴的交点分别为（1，0），（2，0），
故此函数的图象为：
∵m＞0，
∴原顶点沿抛物线对称轴向下移动，两个根沿对称轴向两边逐步增大，
∴α＜1，β＞2．
故选D．
12. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为（）
A. B. 15C. D.
【答案】C
【解析】∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°，
∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC，
∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠ADE+∠DAC，
∴∠ADB=∠DEC，∴△ABD∽△DCE，∴,
∵BD=4，CE=，
设AB=x，则DC=x-4，∴,∴x=6，∴AB=6，
过点A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABF中，∠BAF=30°，
∴,
∴
∴S△ABC=BC•AF=×6×3=9．故选C．
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．
13. 分解因式：________ ．
【答案】
【解析】．
故答案为：．
14. 比较大小： _____7．（填“>”“