2024-2025学年河南省驻马店市省级示范性高中高二（下）联考数学试卷（3月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省驻马店市省级示范性高中高二（下）联考数学试卷（3月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.f(x)=1−2x，则Δx→0limf(Δx+3)−f(3)Δx=( )
A. −6B. 2C. −2D. 6
2.拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数f(x)在[a,b]上连续，且在(a,b)上可导，则必有一ξ∈(a,b)，使得f(ξ)(b−a)=f(b)−f(a).已知函数f(x)=−x−1ex，∀a，b∈[0,2]，λ=f(b)−f(a)b−a，那么实数λ的最大值为( )
A. 1B. eC. 1eD. 0
3.对于函数y=f(x)，部分x与y的对应关系如表：
数列{xn}满足：x1=1，且对于任意n∈N∗，点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上，则x1+x2+⋯+x2024=( )
A. 7569B. 7576C. 7584D. 7590
4.南宋数学家杨辉《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前6项分别1，6，13，24，41，66，则该数列的第7项为( )
A. 91B. 99C. 101D. 113
5.在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2−6x+8=0的根，则a1a17a9=( )
A. 2 2B. 2C. 1D. −2
6.已知a=1 2+1，b=1 2−1，则a，b的等差中项为( )
A. 2 2B. 2C. 1D. 1 2
7.数列13,14,15,…,1n,…中第10项是( )
A. 112B. 111C. 110D. 18
8.已知EF是棱长为8的正方体的一条体对角线，空间一点M满足ME⋅MF=−40，AB是正方体的一条棱，则AM⋅AB的最小值为( )
A. 16( 2−4)B. 16(2− 2)C. 16(4− 2)D. 16( 2−2)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图是导函数y=f′(x)的图象，则下列说法正确的是( )
A. (−1,3)为函数y=f(x)的单调递增区间
B. (0,3)为函数y=f(x)的单调递减区间
C. 函数y=f(x)在x=3处取得极大值
D. 函数y=f(x)在x=5处取得极小值
10.甲、乙、丙、丁四名志愿者到A，B，C三所山区学校参加支教活动，每个志愿者仅在一所学校支教，要求每所学校至少安排一名志愿者，则下列结论中正确的是( )
A. 共有72种安排方法
B. 若甲被安排在A学校，则有12种安排方法
C. 若A学校需要两名志愿者，则有12种安排方法
D. 若甲、乙不能在同一所学校，则有30种安排方法
11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N∗)，若a1>0，S4=S12，则( )
A. 公差d