新疆维吾尔自治区2025届高三下学期普通高考第三次适应性检测数学试题（无答案）

这是一份新疆维吾尔自治区2025届高三下学期普通高考第三次适应性检测数学试题（无答案），共5页。试卷主要包含了单选题，未知，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知全集，，则集合（ ）
A．B．C．D．
2．若复数z对应复平面上的点，则（ ）
A．B．2C．D．10
3．直线l：的一个方向向量为（ ）
A．B．C．D．
4．函数（，且）是奇函数，则（ ）
A．B．-1C．D．1
5．如图，有三个边长为1的正方形相接，若，，则下列说法正确的是（ ）

A．B．C．D．
二、未知
6．长为3的线段的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则点A关于点B对称的点M的轨迹方程为（ ）
A．B．C．D．
三、单选题
7．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有
A．12种B．18种C．24种D．36种
四、未知
8．已知函数，若在区间上有最大值，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
五、多选题
9．已知曲线，其中，则（ ）
A．存在α使得C为两条直线
B．存在α使得C为圆
C．若C为椭圆，则α越大，C的离心率越小
D．若C为双曲线，则α越大，C的离心率越大
10．已知一组样本数据：，其中，，将该组数据排列，下列关于该组数据结论正确的是（ ）
A．序列不可能既是等比数列又是等差数列
B．若成等比数列，a和b有4组可能取值
C．若成等差数列，a和b有3组可能取值
D．若该数据平均数是1，这组数据方差的最小值为
六、未知
11．已知函数是定义在上的函数，对于区间内的任意两个实数a，b都满足等式：，且当时，，则（ ）
A．为偶函数
B．满足这些条件
C．若，，且，，则
D．，其中
七、填空题
12．已知两个变量y与x对应关系如下表：
若y与x满足一元线性回归模型，且经验回归方程为，则 ．
13．二项式的展开式中系数的最大值是 ．
八、未知
14．用一个平面截球O得到的曲面称为球冠，截面为球冠的底面，如图球冠的高大于球的半径，为底面圆心，是以为底，点S在球冠上的圆雉，若底面的半径是球的半径的倍，点A为底面圆周上一点，则与底面所成的角的大小为 ，圆锥的体积与球O的体积之比为 ．
15．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，的平分线交于点E．
(1)求的大小；
(2)若，，求的长．
九、解答题
16．如图，在平面四边形中，，是边长为2的正三角形，，O为的中点，将沿折到的位置，．
(1)求证：平面；
(2)若点E为线段上的动点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
十、未知
17．已知函数，且．
(1)当（e为自然对数的底数）时，求函数在处的切线方程；
(2)函数在上有且仅有两个零点，求a的取值范围．
十一、解答题
18．某地举行中学生科技知识挑战赛，挑战赛分预赛和决赛两个阶段，预赛为闯关比赛．规定：三人组队参赛，每次只派一个人，且每人只派一次，如果一个人闯关失败，再派下一个人重新闯关；三人中只要有人闯关成功即视作预赛阶段比赛胜利，无需继续闯关，进入决赛．决赛设置了3个问题，每完整答对1个问题，该队决赛成绩记3分，否则记0分，未进入决赛的参赛队决赛成绩记0分．已知华夏队的甲，乙，丙三名选手在预赛闯关阶段以及决赛阶段每次完整答对1个问题的概率均为p，q，r，每次回答是独立的，Y表示华夏队的决赛总成绩．
(1)若，，，依次派甲，乙，丙进行闯关，求该小组进入决赛的概率；
(2)预赛阶段，若乙只能安排在第二个派出，要使派出人员数目的期望较小，试确定甲、丙谁先派出；
(3)决赛阶段，若只能选出一人参加比赛，当最大时，决赛阶段应由哪个选手参加？
十二、未知
19．已知椭圆，点在椭圆上，椭圆E上存在点N与左焦点F关于直线对称．
(1)求E的方程；
(2)若不平行于坐标轴且互相垂直的两条直线，均过点，直线交E于A，B两点，直线交E于C，D两点，M，N分别为弦和的中点，直线交x轴于点，设．
①求；
②记，，求．
x
1
2
3
4
5
y
5
m
8
9
10.5