2025中考数学真题汇编专题25 图形的平移翻折对称（36题）（原卷版）

这是一份2025中考数学真题汇编专题25 图形的平移翻折对称（36题）（原卷版），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2024·江苏苏州·中考真题）下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·天津·中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·重庆·中考真题）下列标点符号中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·江苏连云港·中考真题）如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是，则图中阴影图形的周长是（ ）

A．B．C．D．
6．（2024·四川眉山·中考真题）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·河北·中考真题）如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·湖南·中考真题）下列命题中，正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．菱形的对角线相等
C．正五边形的外角和为D．直角三角形是轴对称图形
9．（2024·贵州·中考真题）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·湖北武汉·中考真题）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．（2024·广西·中考真题）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
13．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
14．（2024·广东·中考真题）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
15．（2024·青海·中考真题）如图，一次函数的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（ ）
A．B．C．D．
16．（2024·福建·中考真题）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（ ）
A．B．
C．D．
17．（2024·河北·中考真题）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（ ）
A．或B．或C．或D．或
二、填空题
18．（2024·江西·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 ．
19．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限（不与点重合），且与全等，点的坐标是 ．
20．（2024·四川甘孜·中考真题）如图，中，，，，折叠，使点A与点B重合，折痕与交于点D，与交于点E，则的长为 ．
21．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，等腰中，，，将沿其底边中线向下平移，使的对应点满足，则平移前后两三角形重叠部分的面积是 ．
22．（2024·四川广安·中考真题）如图，在中，，，，点为直线上一动点，则的最小值为 ．
23．（2024·河南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为 ．
24．（2024·江苏扬州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在反比例函数的图像上，轴于点C，，将沿翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图像上，则k的值为 ．
25．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，已知，点为内部一点，点为射线、点为射线上的两个动点，当的周长最小时，则 ．
26．（2024·四川成都·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为 ．
27．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，点，，将线段平移得到线段，若，，则点的坐标是 ．
28．（2024·浙江·中考真题）如图，在菱形中，对角线，相交于点O，．线段与关于过点O的直线l对称，点B的对应点在线段上，交于点E，则与四边形的面积比为
29．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，，，，，点D，E分别在边上，，连接，将沿翻折，得到，连接，．若的面积是面积的2倍，则 ．
三、解答题
30．（2024·河南·中考真题）如图，矩形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线，相交于点E，反比例函数的图象经过点A．
(1)求这个反比例函数的表达式．
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象．
(3)将矩形向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________．
31．（2024·福建·中考真题）在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．
图1 图2 图3
(1)直接写出的值；
(2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展开图图样是（ ）
图4
A． B．
C． D．
(3)
现以小明设计的纸盒展开图（图2）为基本样式，适当调整，的比例，制作棱长为的正方体礼品盒，如果要制作27个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给出所用卡纸的总费用．
（要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设计方案；②没有用到的卡纸，不要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草稿用）
32．（2024·吉林长春·中考真题）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形，使其是轴对称图形且点、均在格点上．
(1)在图①中，四边形面积为2；
(2)在图②中，四边形面积为3；
(3)在图③中，四边形面积为4．
33．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
(1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
(2)画出绕点A逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标；
(3)在（2）的条件下，求点B旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）
34．（2024·吉林·中考真题）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，C，D，E，O均在格点上．图①中已画出四边形，图②中已画出以为半径的，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
(1)在图①中，面出四边形的一条对称轴．
(2)在图②中，画出经过点E的的切线．
35．（2024·天津·中考真题）将一个平行四边形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，且．
(1)填空：如图①，点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)若为轴的正半轴上一动点，过点作直线轴，沿直线折叠该纸片，折叠后点的对应点落在轴的正半轴上，点的对应点为．设．
①如图②，若直线与边相交于点，当折叠后四边形与重叠部分为五边形时，与相交于点．试用含有的式子表示线段的长，并直接写出的取值范围；
②设折叠后重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
36．（2024·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，的半径为1，对于的弦和不在直线上的点，给出如下定义：若点关于直线的对称点在上或其内部，且，则称点是弦的“可及点”．
(1)如图，点，．
①在点，，中，点___________是弦的“可及点”，其中____________；
②若点是弦的“可及点”，则点的横坐标的最大值为__________；
(2)已知是直线上一点，且存在的弦，使得点是弦的“可及点”．记点的横坐标为，直接写出的取值范围．
例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：
卡纸型号
型号Ⅰ
型号Ⅱ
型号Ⅲ
规格（单位：cm）
单价（单位：元）
3
5
20