2024-2025学年四川省雅安中学高二下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省雅安中学高二下学期3月月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设函数fx满足limΔx→0fx0−2Δx−fx0Δx=2，则f′x0=( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
2.已知数列an中，a1=2，an=1−1an−1n≥2，则a2021等于( )
A. −1B. −12C. 12D. 2
3.已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，a7+a9=43，且b2b6b10=8，则a3+a8+a13b4b8−1=( )
A. 14B. 23C. 12D. 13
4.用数学归纳法证明：“1−12+13−14+⋯+12n−1−12n=1n+1+1n+2+⋯+12n(n为正整数”，在n=k到n=k+1时的证明中，( )
A. 左边增加的项为12k+1B. 左边增加的项为−12k+2
C. 左边增加的项为12k+1+12k+2D. 左边增加的项为12k+1−12k+2
5.设数列an和bn都为等差数列，记它们的前n项和分别为Sn和Tn，满足anbn=n2n+1，则S5T5=( )
A. 12B. 37C. 59D. 35
6.意大利数学家列昂那多⋅斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”(斐波那契数列)：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,⋯，在实际生活中，很多花朵(如梅花，飞燕草等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛的应用.已知斐波那契数列an满足：a1=1,a2=1,an+2=an+1+an，若a3+a5+a7+a9+a11+a13=ak−a2，则k等于( )
A. 14B. 13C. 89D. 144
7.对于数列an，规定Δan为数列an的一阶差分数列，其中Δan=an+1−ann∈N∗，对自然数kk≥2，规定Δkan为数列an的k阶差分数列，其中Δkan=Δk−1an+1−Δk−1an.若a1=1，且Δ2an−Δan+1+an=−2nn∈N∗，则数列an的通项公式为
A. an=n2×2n−1B. an=n×2n−1
C. an=n+1×2n−2D. an=2n−1×2n−1
8.已知数列an满足a1=1，an+1=anan+2n∈N∗，若bn+1=(n−2λ)⋅1an+1n∈N∗，b1=−λ，且数列bn是单调递增数列，则实数λ的取值范围是
A. λ>23B. λ>32C. λ