2024-2025学年贵州省六盘水市钟山区九年级上册期末数学检测试题（附答案）

这是一份2024-2025学年贵州省六盘水市钟山区九年级上册期末数学检测试题（附答案），共10页。
2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”．
一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示是年六盘水市马拉松领奖台示意图，则此领奖台的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 东风快递，使命必达！我国“型”洲际弹道精确制导武器，俗称“东风快递”，速度极快，能达到马赫以上．即精确制导武器每秒飞行米左右．数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，将一把直尺和一块三角板按如图方式摆放，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，若，则的长为（ ）
A. B. 4C. 3D. 2
6. 万达广场某品牌运动鞋专卖店的老板收集了一周内不同鞋码运动鞋的销售情况，如下表：
假如每双鞋的利润相同，下列统计量中专卖店老板最关心的是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
7. 如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 在六盘水市“六个强化”政策保障下，我市快递业务投递量不断增加．某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周件提高到件，平均每人每周比原来多投递件，若快递公司的快递员人数不变，求现在平均每人每周投递快件多少件？设现在平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ）
A. B. C. D.
9. 周末，小刚去正在装修的房屋查看进度，放在地上的一块地板砖吸引了他的注意，于是他找来卷尺进行如下操作：①测量地板砖的两组对边长度是否分别相等；②测量地板砖的两条对角线是否相等，以此判断地板砖的表面是否为矩形．小刚的判断依据是（ ）
A. 对角线相等的平行四边形是矩形B. 有三个角是直角的四边形是矩形
C. 有一个角是直角平行四边形是矩形D. 对角线相等的四边形是矩形
10. 在同一平面直角坐标系中，函数和的大致图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
11. 新定义运算：如图，在的正方形网格中，黑色格子表示0，白色格子表示1，每一行都按进行运算，其中x代表第几行，a表示每一行的第一个格子，b表示每一行的第二个格子，c表示每一行的第三个格子．例如：，那么的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
12. 已知，（且），，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共16分）
13. 因式分解结果为________；
14. 若，则________；
15. 太阳运行的轨道近似一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为份，每度就是一个节气，统称“二十四节气”这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，将黄道制作成一个转盘，任意转动一次转盘，指针落在每一个区域的可能性相同，则任意转动一次转盘，指针落在“冬至”区域的概率是________．
16. 如图，在矩形中，，点E为的中点，点F是边上一点，且．连接，将沿折叠，若点C的对应点P恰好落在上，则a的值为________．
三、解答题（本大题共9题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17 （1）计算：；
（2）解方程：．
18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．
（1）以点为位似中心，在第一象限画出的位似，且与的位似比为，并写出点，，的坐标；
（2）求的面积．
19. 某中学将在九年级开展社会实践活动，为了解学生在本市参加社会实践活动的选择意向，在九年级的每个班中随机抽取了部分同学进行问卷调查，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成如下统计表和扇形统计图．
参加社会实践活动意向问卷调查扇形统计图
根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计图表中的________， ；
（2）如果该校九年级学生共有人，估计九年级学生最想去“野玉海”的有多少人？
（3）学校根据调查结果选出一个地点作为社会实践活动点．为方便管理，从甲、乙、丙、丁名学生中随机抽取名学生作为此次社会实践活动带队老师的助手，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中甲、丁名学生的概率．
20. 如图，在矩形中，，，，分别是，，，的平分线．
（1）求证：四边形为正方形；
（2）若，，求的长．
21. 为了丰富学生课外活动，某校组织九年级师生共人参观钟山区国学馆．学校向租车公司租赁，两种车型的车接送师生往返，若租用型车辆，型车辆，则空余个座位；若租用型车辆，型车辆，则人没座位（每个座位限乘一人）．
（1）求每辆，车型各有多少个座位？
（2）要使所租车辆刚好坐满（每人都有座位，且无空位）．请通过计算，列出有哪几种租车方案？
22. 如图所示，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动；动点同时从点出发，沿方向运动．设运动时间为秒，如果点，的运动速度分别为和．
（1）当为何值时，点，相距；
（2）当为何值时，与相似．
23. 阅读下面材料，并解决相关问题：
如图是一个三角点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第n行有n个点．容易发现，三角点阵中前5行的点数之和为15．
（1）三角点阵中前7行点数之和为________，前n行的点数之和为________；（用含n的代数式表示）
（2）三角点阵中前n行的，点数之和________（填“能”或“不能”）为520；
（3）某人民广场要摆放若干种造型盆景，其中一种造型要用630盆同样规格的花，按照第一排摆3盆，第二排摆6盆，第三排摆9盆，…第n排摆盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？
24. 综合与实践
（1）【猜想】是否存在面积和周长都相等的长方形？________；（填“存在”或“不存在”）
（2）【验证】设长方形的长和宽分别为，，是否存在面积和周长都等于的长方形，请说明理由；
（3）【拓广】若存在面积和周长都相等的长方形，则这个长方形的面积（或周长）应满足什么条件？请说明理由．
25. 已知：直线为等腰直角的对称轴．
（1）【问题解决】如图①，直接写出的度数为________；
（2）【问题探究】如图②，将线段在直线l上平移，得到的对应线段记为，过点N作，垂足为点P．连接与交于点G．求证：；
（3）【拓展延伸】在（2）的条件下，在直线l上运动，当时，直接写出的值．
九年级数学试题卷答案
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．本试卷包括试题卷和答题卡，所必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”．
一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答）
【1题答案】
【正确答案】A
【2题答案】
【正确答案】B
【3题答案】
【正确答案】B
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】C
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】D
【9题答案】
【正确答案】A
【10题答案】
【正确答案】D
【11题答案】
【正确答案】A
【12题答案】
【正确答案】C
二、填空题（每题4分，共16分）
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】
【15题答案】
【正确答案】
【16题答案】
【正确答案】##
三、解答题（本大题共9题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【正确答案】（1）；（2），
【18题答案】
【正确答案】（1）作图见解析，，，
（2）
【19题答案】
【正确答案】（1）；
（2）人
（3）
【20题答案】
【正确答案】（1）证明见解析
（2）
【21题答案】
【正确答案】（1）每辆型车有个座位，每辆型车有个座位
（2）有种租车方案，方案一：辆型车，不租型车；方案二：租辆型车，辆型车；方案三：租辆型车，辆型车
【22题答案】
【正确答案】（1）或
（2）或
【23题答案】
【正确答案】（1）28；；
（2）不能 （3）一共能摆放20排
【24题答案】
【正确答案】（1）存在 （2）存在，理由见解析
（3）大于或等于
【25题答案】
【正确答案】（1）
（2）见解析 （3）或4鞋码（码）
平均每天销售量（双）