初中数学人教版（2024）七年级下册二元一次方程组课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册二元一次方程组课时练习，共5页。
1.下列是二元一次方程组的是( )
A.x=1,y+z=3B.xy=7,y-x=6
C.1x+y=6,2x-3y=-5D.4(x+y)=35,4(x-y)=24
2.在下列二元一次方程组中,解不是x=2,y=-1的是( )
A.2x+3y=1,x-y=3
B.3x-4y=10,4x+3y=5
C.x+y=1,x-2y=0
D.-x+2y=-4,5x+8y=2
3.以方程组2x+4y+5=0,2x+y=1的解为坐标的点(x,y)在第 象限.
4.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的,其中最大编钟的高度比最小编钟高度的2倍多9 cm,且它们的高度相差30.4 cm.则最大编钟的高度是 cm.
5.某包装厂承接了一批礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是170 cm×40 cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.裁法如图所示(单位: cm),请根据题意列出方程(组),求出图中a与b的值.
【能力作业】
6.两个房间共住6人,每个房间各住几人?这个问题的解的情况是( )
A.有无数解B.有唯一解
C.有有限解D.无解
7.已知关于x,y的方程组3x+my=0,x-y=4的解是x=2,y=■.其中y的值被盖住了,但仍能求出m的值是( )
A.2B.3C.-1D.-2
8.方程组361x+463y=-102,463x+361y=102的解为 .
9.若关于x、y的二元一次方程组x+2y=5k+2,x-y=4k-5的解满足x+y=11,则k的值是 .
10.解下列方程组.
(1)2x+3y=12,①3x+4y=17.②(2)2x+y=2①,8x+3y=9②.
11.为了解决垃圾回收最后一公里的难题,“小黄狗”智能垃圾分类回收环保公益项目通过大数据、人工智能和物联网等先进科技进驻小区、写字楼、学校、机关和社区等进行回收.某位小区居民装修房屋,在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾共82公斤,其中纸类垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤,请问这位小区居民在过去的一个月内分别投放纸类垃圾和塑料垃圾多少公斤?
12.甲、乙两人在相距18千米的两地,若同时出发相向而行,经2小时相遇;若同向而行,且甲比乙先出发1小时追及乙,那么在乙出发后4小时两人相遇.分别求出甲、乙两人的速度.
13.m为正整数,已知二元一次方程组mx+2y=10,3x-2y=0有整数解,求m的值.
【素养作业】
14.古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:x+y= ,12x+8y= ;
乙:x+y= ,x12+y8= .
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全方程组.
甲:x表示 ,y表示 ;
乙:x表示 ,y表示 .
方框中依次为 .
(2)A,B两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程)
参考答案
1.D 2.C
3.四
4.51.8
5.解:由题意得2a+b=170-10,a+2b=170-30.
解得a=60,b=40.
答:a=60,b=40.
6.C 7.B
8.x=1,y=-1
9.177
10.解:(1)①×3得6x+9y=36,③
②×2得6x+8y=34,④
由③-④得y=2,把y=2代入①,解得x=3,
所以原方程组的解是x=3,y=2.
(2)由①×3,得6x+3y=6③,
由②-③,得2x=3,解得x=32,
把x=32代入①,得3+y=2,解得y=-1,
所以原方程组的解是x=32,y=-1.
11.解:设这位小区居民在过去的一个月里投放纸类垃圾x公斤,塑料垃圾y公斤,
依题意得x+y=82,x=8y+10,
解得x=74,y=8.
答:这位小区居民在过去的一个月里投放纸类垃圾74公斤,塑料垃圾8公斤.
12.解:设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,
依题意得2x+2y=18,5x-4y=18,
解得x=6,y=3.
答:甲的速度为6千米/时,乙的速度为3千米/时.
13.解:解方程组mx+2y=10,①3x-2y=0.②
①+②得(m+3)x=10,所以x=10m+3,
将x=10m+3代入②,得y=15m+3.
因为m为正整数,且方程组的解为整数.
所以m+3>3,且m+3为10和15的公约数,
所以m+3=5,所以m=2.
14.解:(1)A工程队用的时间 B工程队用的时间 A工程队整治河道的长度 B工程队整治河道的长度
20,180,180,20
(2)选甲同学所列方程组解答如下:x+y=20,①12x+8y=180,②
②-①×8得4x=20,解得x=5,
把x=5代入①,得y=15,所以方程组的解为x=5,y=15.
A工程队整治河道的长度为12x=60,B工程队整治河道的长度为8y=120.
答:A工程队整治河道60米,B工程队整治河道120米.