初中数学人教版（2024）七年级下册平面直角坐标系随堂练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册平面直角坐标系随堂练习题，共5页。
1.下列数据不能确定物体位置的是( )
A.南门大厦4楼8号
B.北偏东30度
C.东风路25 号
D.北纬40°,东经118°
2.若点P在x轴的下方,y轴的左方,且到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )
A.(3,3)B.(-3,3)
C.(-3,-3)D.(3,-3)
3.如图,在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52°,现A、B两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向应该是( )
A.南偏西38°B.南偏东52°
C.西偏北38°D.北偏西38°
4.在A(-5,3),B(-3,3),C(-5,-3),D(5,3)四个点中,其中两个点所确定的直线与y轴平行的是( )
A.点A、BB.点B、D
C.点A、CD.点C、D
5.两个小伙伴拿着如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听到“咚咚-咚咚,咚-咚,咚咚咚-咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚-咚,咚咚咚-咚咚,咚-咚咚咚”时,表示的动物是( )
A.狐狸B.猫
C.蜜蜂D.牛
6.在y轴上离原点距离为5的点的坐标是 .
7.张老师在一次课外活动中组织学生做“寻宝”游戏,他事先将“宝”埋好,然后在附近插了两个标签,并指出A、B两个标签和“宝藏”的坐标分别为(6,5)、(6,-5)和(-1,-3)(单位:米).你能画出“草图”并在图上准确地标注“宝藏”的位置指导同学们寻宝吗?
【能力作业】
如图,在平面直角坐标系上,小七从点A(0,-8)出发,每天都是先向右走1个单位长度,再向上走3个单位长度.如果小七第一天由点A走到点A1,第二天由点A1走到点A2,…,那么小七第二十九天走到的点的坐标是( )
A.(28,70)B.(28,79)
C.(29,70)D.(29,79)
9.已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x、y,(1)若PQ∥x轴,可得 ;(2)若PQ⊥x轴,可得 .
10.已知点A(-3,1)、B(0,1)、C(-4,-3).
(1)请在平面直角坐标系中描出A、B、C三点,并顺次连接成三角形ABC.
(2)将三角形ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度到三角形A'B'C'的位置,在平面直角坐标中画出三角形A'B'C'的图形.
(3)写出A'、B'、C'的坐标,并求出三角形A'B'C'的面积.
【素养作业】
11.如图,在直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按变换规律将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,则A4的坐标是 ,B4的坐标是 .
(2)若按第(1)题的规律将三角形OAB进行了n次变换,得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点的坐标有何变化,找出规律,请推测An的坐标是 ,Bn的坐标是 .
12.已知当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,就称点Pm-1,n+22为“爱心点”.
(1)判断点A(5,3),B(4,8)哪个点为“爱心点”,并说明理由.
(2)若点M(a,2a-1)是“爱心点”,请判断点M在第几象限,并说明理由.
参考答案
1.B 2.C 3.C 4.C 5.B
6.(0,5)或(0,-5)
7解:能.如图所示.
8.D
9.x≠2,y=-1 x=2,y≠-1
10.
解:(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)A'(1,-2)、B'(4,-2)、C'(0,-6),
S=12×3×4=6.
11.(1)(16,3) (32,0)
(2)(2n,3) (2n+1,0)
12.解:(1)当点A的坐标为A(5,3)时,m-1=5,n+22=3,
解得m=6,n=4,
则2m=12,8+n=12,
所以2m=8+n,
所以点A(5,3)是“爱心点”.
当点B的坐标为(4,8)时,m-1=4,n+22=8,
解得m=5,n=14,显然2m≠8+n,
所以点B不是“爱心点”.
(2)点M在第三象限,理由如下:
∵点M(a,2a-1)是“爱心点”,
∴m-1=a,n+22=2a-1,
∴m=a+1,n=4a-4,
代入2m=8+n得2a+2=8+4a-4,
∴a=-1,∴2a-1=-3,
∴点M的坐标为(-1,-3).故点M在第三象限.