初中数学人教版（2024）七年级下册平面直角坐标系课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册平面直角坐标系课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题，实践探究题，阅读理解题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分）
1．将点A(x,1−y)向下平移5个单位长度得到点B(1+y,x)，则点(x,y)在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．为贯彻全民健身理念，提升学生的身体素质，学校开展了“红色路线健康行”的徒步活动．如图是利用平面直角坐标系画出的徒步路线上主要地点的大致分布图．这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，如果表示一线天的点的坐标是2,2，表示枯树林的点的坐标是−2,−1，那么表示下岭口的点的坐标是（ ）
A．5,−3B．−5,−3C．3,−5D．−3,−5
3．如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2,22)，B(5,22)，C(5,2)，D(2,2)．将这个长方形向下平移22个单位长度，得到长方形A'B'C'D'，则平移后的顶点坐标正确的是（ ）
A．A'(2,42)B．B'(5,0)C．C'(5,22)D．D'(2,−22)
4．已知AB∥x轴，且点A的坐标为m,2m−1，点B的坐标为2,4，则点A的坐标为（ ）
A．2,3B．52,4C．−2,−4D．32,4
5．已知点A的坐标为−1,3，线段AB平行于x轴且AB=5，则点B的坐标为（ ）
A．4,3B．4,3或−6,3
C．−1,8D．−1,8或1,−2
6．点A（n+2，1﹣n）不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，下列说法：①若点Aa,b在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点2,m2一定在第一象限；③若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则符合条件的点P有4个；④已知点M2,3，点N−2,3，则MN∥x轴．其中正确的是（ ）
A．①④B．②③C．①③④D．①②③④
8．在平面直角坐标系xOy中，对于点Px,y，我们把P1y−1,−x−1叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，……这样依次得到各点．若A2024的坐标为4,−2，设A1x,y，则x+y的立方根是（ ）
A．−2B．−8C．2D．8
9．平面直角坐标系中，点A（－3，2），B（3，4），C(x,y)，若AC//x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（－3，4）
B．2，（3，2）
C．2，（3，0） D1，（4，2）
10．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动：0,0→0,1→1,1→1,0→……，且每秒移动一个单位，那么第48秒时，这个点所在位置的坐标是( )
A．7,0B．6,0C．6,6D．0,6
二、填空题（每题3分）
11．同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(0,1)，黑②的位置是(1,2)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就胜利了．
12．规定：横、纵坐标均为整数的点称之为“整点”.整点P(6−x,2−x)在第四象限，则点P点的坐标为 ．
13．若点P(3，m−2)在x轴上，则点Q(m−3，m+1)在第 象限．
14．在平面直角坐标系中，已知动点Ax,3（x是任意实数）和定点B−2,−3，则线段AB的长的最小值为 ．
15．如图，已知A12,4，A24,4，A36,0，A48,−4，A510,−4，A612,0，……，按这样的规律，则点A2024的坐标为 ．
三、计算题（10分）
16．已知点P2a−3,a+6，解答下列各题．
（1）点Q的坐标为3,3，直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2024的值．
四、作图题（每题8分）
17．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．
（1）在图中画出△A'B'C'，并写出点A'、B'、C'的坐标；
（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．
18．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，
（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；
（2）若把三角形ABC向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到三角形A1B1C1，请在图中画出三角形A1B1C1；
（3）若线段AB上一点M的坐标为x,y，请直接写出点M平移后的对应点M1的坐标；
（4）求出三角形ABC的面积．
五、解答题（每题8分）
19．在平面直角坐标系中，已知点A2,0，B0,4．将点A向下平移mm>0个单位，B点先向右平移4个单位，再向下平移nn>0个单位，分别得到点A'，B'．
（1）若A'B'与坐标轴平行，则m与n的数量关系是 ；
（2）分别过A'，B'作y轴的垂线，垂足分别为M，N，且m−n=1．
①求四边形A'MNB'的面积；
②连接A'B'，OA'，OB'，线段A'B'交x轴于点C，若OC将三角形A'OB'的面积分成2:3的两部分，求点C的坐标．
20．如图，在长方形ABCD中，点A的坐标为5,1，点C的坐标为1,7，点D的坐标为1,1，点B在第一象限，Q是AB的中点，点P以每秒2个单位长度的速度沿着D−C−B−A的路线移动，设点P的移动时间为t秒．
（1）点B的坐标为______；点Q的坐标为______；
（2）当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求t的值；
（3）连接DQ，PQ，在点P移动过程中，当S△DPQ=4时，直接写出t的值．
21．已知点P(−3a−4,2+a)，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；
（2）若Q(5,8)，且PQ//y轴，则点P的坐标为 ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2025的值．
六、实践探究题（12 分）
22．问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点Ax1,y1和Bx2,y2，小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为y1−y2；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为x1−x2．
【拓展】
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点Mx1,y1，Nx2,y2之间的折线距离为dM,N=x1−x2+y1−y2．例如．图1中，点M−1，1与点N1，−2之间的折线距离为dM,N=−1−1+1−−2=2+3=5．
解决下列问题：
（1）如图2，已知E2，0，若F−1，−2，则dE,F=____________；
（2）如图2，已知E2，0，H1,t+1，若dE,H=3，求t的值；
（3）如图3，已知P3，3，点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求dP,Q的值．
七、阅读理解题（13分）
23．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为Aa，0，Bb，0，点C的坐标为0，3，且a、b满足a+2+b−4=0．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）阅读材料：
两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内两点Ax1,y1,Bx2,y2，那么A、B两点的距离AB=x1−x22+y1−y22，则AB2=x1−x22+y1−y22．
例如：若点A4，1，B3，2，则AB=4−32+1−22=2
设Dx，0在x轴上，且CD=10，求点D坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】1,6或6,1
12．【答案】(3,−1)或(2,−2)或(1,−3)
13．【答案】二
14．【答案】6
15．【答案】4048,4
16．【答案】（1）(3,9)
（2）2025
17．【答案】（1）A'（0，4）B'（﹣1，1），C'（3，1）；（2）P（0，1）或（0，﹣5）
18．【答案】解：（1）根据平面直角坐标系的定义直接写出ABC的坐标为：A(−1,−1),B(4,2),C(1,3)；
（2）作图如下：
∵平移的方式为：向上平移3个单位，再向左平移2个单位，
则横坐标减2，纵坐标加3，
∵A(−1,−1),B(4,2),C(1,3)，
∴A1(−3,2),B1(2,5),C1(−1,6)，
再平面直角坐标系中描出点A1、B1、C1，连接A1、B1、C1，
∴△A1B1C1即为所求．
（3）M1(x−2,y+3)，
（4）如图，
S△ABC=5×4−12×2×4−12×1×3−12×3×5=7．
19．【答案】（1）m−n=−4
（2）①四边形的面积=15；②点C的坐标为165,0或145,0
20．【答案】（1）5,7，5,4
（2）32或132
（3）1或112或152
21．【答案】（1）(2,0)
（2）(5,−1)
（3）根据题意可得：−3a−4=−2−a，
解得：a=−1，
把a=−1代入，得
a2024+2025=2026.
22．【答案】（1）5
（2）t=1或t=−3
（3）4或8
23．【答案】（1）9
（2）D1(−1，0)，D2(1，0)