2024-2025学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）月考数学试卷（七）（含答案）

这是一份2024-2025学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）月考数学试卷（七）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合A={x|x−2x>0}，B={a}，若B∩A=⌀，则a可能是( )
A. −12B. 13C. 3D. −13
2.在复平面内，复数Z绕原点逆时针旋转π2得 3+i，则复数Z的虚部为( )
A. − 3B. 1C. −1D. − 3i
3.若双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线(过第一、三象限)的斜率小于 33，则C的离心率的取值范围为( )
A. (0,2)B. (1,2)C. (0,2 33)D. (1,2 33)
4.已知向量|a|=1，|b|=2，b在a方向上的投影向量为−a，则a在b方向上的投影向量为( )
A. −14bB. −12bC. 14bD. b
5.(ax−5y)5的展开式中x3y2的系数是2000，则实数a的值为( )
A. 4B. −4C. 2D. −2
6.已知数列{an}满足an=n(910)n，{an}的前12项组成一组数据，其第90百分位数为( )
A. a8B. a9C. a11D. a12
7.在斜三棱柱ABC−A1B1C1中，A0，B0分别为侧棱AA1，BB1上的点，且A1A0=BB0，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上、下两个部分的体积之比可以为( )
A. 2B. 32C. 43D. 13
8.设函数f(x)=x−ln(ax+b)，若f(x)≥0，则ab的最大值为( )
A. eB. eC. e2D. 1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知事件A，B发生的概率分别为P(A)=12，P(B)=14，则( )
A. 若A与B互斥，则P(A∪B)=34B. 若A与B相互独立，则P(AB)=34
C. 若A与B相互独立，则P(AB−)=38D. 若A与B相互独立，则P(A∪B)=58
10.2025年春晚舞台上的灯光特效呈现出一种独特的动态变化，某处灯光的亮度变化可以近似用三角函数f(x)=sin(2ωx+π6)(0