2024-2025学年上海市民办新复兴中学六年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制） （含解析）

这是一份2024-2025学年上海市民办新复兴中学六年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制） （含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一个扇形的圆心角为，它所对的弧长为，则这个扇形的半径为
A．B．C．D．
2．一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比是
A．B．C．D．无法确定
3．如果某班共有学生40人，那么其中男生和女生的比不可能是
A．B．C．D．
4．如果，那么的值为
A．0B．C．7D．
5．如图，已知，，，半径为的从点出发，沿方向滚动到点时停止．则在此运动过程中，圆心运动的总路程为
A．B．C．D．
6．把化成最简整数比为 ．
7．扇形半径为，弧长为 ，则扇形圆心角的度数为 ．
8．一个比的前项是15，比值是则这个比的后项是 ．
9．一个比为，如果后项增加60，要使比值不变，那么比的前项应该增加 ．
10．六年级（1）班昨天有38人到校上课，另有2人请假没来，那么该班昨天的出勤率是 ．
11．甲数的等于乙数的，甲、乙两个数的比值是 ．
12．在一个比例式里，第一个比是最简整数比，且比值是0.75，两个内项的乘积是60，这个比例式是 ．
13．如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段90度的圆心角所对的弧组成的．其中弧的圆心为，半径为；弧的圆心为，半径为；弧的圆心为，半径为；弧的圆心为．半径为．弧、弧、弧、弧，的圆心依次按点、、、循环，则弧的长是 ．（结果保留
14．甲乙两地相距，其中高速公路和普通公路的路程比是，一辆汽车在高速公路上行驶的速度是，在普通公路行驶的速度是，那么从甲地到乙地需用时 小时．
15．如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上．在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上，则点运动的路线长为 ．（计算结果不取近似值）
三、计算题（每题5分，共20分）
16．解比例：
（1）．
（2）．
17．已知圆的周长厘米和弧长厘米，求圆心角．
18．求图形的周长．取3.14，单位：分米）
四、解答题（共计35分）
19．下面是王校长的一张储蓄存单．他的存款到期时一共可以取回多少钱？
20．物体平移的速度常用单位时间内移动的矩离来表示，如汽车每小时行60千米，物体旋转的速度常用单位时间内转动的圈数或角度来表示，如钟面上的时针每天转2圈，或每小时转，分针每小时转1圈或每分钟转，还有电风扇每秒转2圈或（每秒转2圈，1圈是．我们在科学课中研究过一些简单的机械，下面是一个传送系统，由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从传送到，主动轮每秒转1圈．
（1）观察该系统，如果主动轮顺时针转，那么从动轮就会逆时针转 ．
（2）这个系统把货物从传送到，大约要多少秒？（计算时，圆周率取
21．某单位购买了20台、、三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）购买了型号冰箱多少台？
（2）如果每台型号冰箱的销售价比每台型号冰箱的销售价便宜，那么每台型号冰箱的销售价是多少元？
（3）如果每台、两种型号冰箱的成本价之比是，每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价少500元，且每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价多300元，则每台型号冰箱的成本价是多少元？在（2）的条件下，每台型号冰箱的盈利是多少？（百分号前保留一位小数）
22．如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为 ，两端为两个半圆，半径为 ，每条跑道的宽为，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题取
（1）第2道比第1道长 ；
（2）已知，且第1道的总长度为，
①求的值；
②如果所有跑道及两端的半圆铺设混合型塑胶，混合型塑胶跑道造价为200元，则学校需付多少铺设费用？
参考答案
一．选择题（共5小题）
一、选择题（每题3分，共15分）
1．一个扇形的圆心角为，它所对的弧长为，则这个扇形的半径为
A．B．C．D．
解：由扇形的圆心角为，它所对的弧长为，
即，，
根据弧长公式，得，
即．
故选：．
2．一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比是
A．B．C．D．无法确定
解：糖水是均匀的，糖和水的比是，
喝掉一半后，剩下的糖与水的比还是．
故选：．
3．如果某班共有学生40人，那么其中男生和女生的比不可能是
A．B．C．D．
解：依据比的基本性质对各项进行判定如下：
、男生和女生的比是，那么男生占总人数的，女生古总人数的，因为总人数是40人，而40能被5整除，所以这个比是可能的，不符合题意；
、男生和女生的比是，那么男生占总人数的，女生古总人数的，因为总人数是40人，而40能被8整除，所以这个比是可能的，不符合题意；
、男生和女生的比是，那么男生占总人数的，女生古总人数的，因为总人数是40人，而40不能被11整除，所以这个比是不可能的，符合题意；
、男生和女生的比是，那么男生占总人数的，女生古总人数的，因为总人数是40人，而40能被2整除，所以这个比是可能的，不符合题意；
故选：．
4．如果，那么的值为
A．0B．C．7D．
解：如果，
设，
则，，，
所以．
故选：．
5．如图，已知，，，半径为的从点出发，沿方向滚动到点时停止．则在此运动过程中，圆心运动的总路程为
A．B．C．D．
解：圆心运动路径如图：
，
，
，
圆心运动的路程是．
故选：．
6．把化成最简整数比为 ．
解：原式
，
故答案为：．
7．扇形半径为，弧长为 ，则扇形圆心角的度数为 ．
解：设扇形的圆心角为，
扇形半径是，弧长为，
，
解得：，
故答案为：．
8．一个比的前项是15，比值是则这个比的后项是 12 ．
解：设这个比的后项是，由题意列出
，
．
一个比的前项是15，比值是则这个比的后项是12．
故答案为：12．
9．一个比为，如果后项增加60，要使比值不变，那么比的前项应该增加 32 ．
解：的后项增加60，变成，
后项扩大了倍，
前项也应扩大5倍，比值不变，即变成，
一个比为，如果后项增加60，要使比值不变，前项应增加：，
故答案为：32．
10．六年级（1）班昨天有38人到校上课，另有2人请假没来，那么该班昨天的出勤率是 ．
解：该班昨天的出勤率是：．
故答案为：．
11．甲数的等于乙数的，甲、乙两个数的比值是 ．
解：甲：乙．
故答案为：．
12．在一个比例式里，第一个比是最简整数比，且比值是0.75，两个内项的乘积是60，这个比例式是 ．
解：两个内项的乘积是60，
，
这个比例式是．
故答案为：．
13．如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段90度的圆心角所对的弧组成的．其中弧的圆心为，半径为；弧的圆心为，半径为；弧的圆心为，半径为；弧的圆心为．半径为．弧、弧、弧、弧，的圆心依次按点、、、循环，则弧的长是 ．（结果保留
解：由题意可知：弧的半径；
弧的半径；
弧的半径；
弧的半径；
弧的半径；
弧的半径；
弧的半径；
弧的半径；
，
观察可得：弧的半径为，
弧的半径为，
弧的长为，
故答案为：．
14．甲乙两地相距，其中高速公路和普通公路的路程比是，一辆汽车在高速公路上行驶的速度是，在普通公路行驶的速度是，那么从甲地到乙地需用时 3 小时．
解：根据高速公路和普通公路的路程比是可得：
高速公路的路程为：，
普通公路的路程为：，
从甲地到乙地需用时（小时），
故答案为：3．
15．如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上．在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上，则点运动的路线长为 ．（计算结果不取近似值）
解：点运动的路径为：，
故本题答案为：．
三、计算题（每题5分，共20分）
16．解比例：
（1）．
（2）．
解：（1），
根据比例的性质（两外项之积等于两内项之积），得，
解得；
（2），
根据比例的性质（两外项之积等于两内项之积），得，
解得．
17．已知圆的周长厘米和弧长厘米，求圆心角．
解：，
圆心角为．
18．求图形的周长．取3.14，单位：分米）
解：由图片可得
图形的周长
（分米）．
四、解答题（共计35分）
19．下面是王校长的一张储蓄存单．他的存款到期时一共可以取回多少钱？
解：由表格可知，存期3年，年利率为，
（元，
答：他的存款到期时一共可以取回85280元．
20．物体平移的速度常用单位时间内移动的矩离来表示，如汽车每小时行60千米，物体旋转的速度常用单位时间内转动的圈数或角度来表示，如钟面上的时针每天转2圈，或每小时转，分针每小时转1圈或每分钟转，还有电风扇每秒转2圈或（每秒转2圈，1圈是．我们在科学课中研究过一些简单的机械，下面是一个传送系统，由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从传送到，主动轮每秒转1圈．
（1）观察该系统，如果主动轮顺时针转，那么从动轮就会逆时针转 ．
（2）这个系统把货物从传送到，大约要多少秒？（计算时，圆周率取
解：（1）从图中可以看出主动轮有12个齿轮，从动轮有24个齿轮，
，
当主动轮转动时，从动轮转动的度数应是，
故答案为：；
（2）从动轮的周长为：（米，
要把货物从传送到，从动轮需要转（圈，
（圈，
主动轮每秒转1圈，
需要（秒．
这个系统把货物从传送到，大约要多20秒．
21．某单位购买了20台、、三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）购买了型号冰箱多少台？
（2）如果每台型号冰箱的销售价比每台型号冰箱的销售价便宜，那么每台型号冰箱的销售价是多少元？
（3）如果每台、两种型号冰箱的成本价之比是，每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价少500元，且每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价多300元，则每台型号冰箱的成本价是多少元？在（2）的条件下，每台型号冰箱的盈利是多少？（百分号前保留一位小数）
解：（1）（台，
答：购买了型号冰箱6台．
（2）设每台型号冰箱的销售价是元，
，
解得：，
每台型号冰箱的销售价是2500元．
（3）设每台型号冰箱的成本价是元，
每台型号冰箱的成本价为元，
每台型号冰箱的成本价为元，
根据题意可知：，
解得：，
每台型号冰箱的盈利率为，
答：每台型号冰箱的成本价是1500元．在（2）的条件下，每台型号冰箱的盈利是．
22．如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为 ，两端为两个半圆，半径为 ，每条跑道的宽为，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题取
（1）第2道比第1道长 ；
（2）已知，且第1道的总长度为，
①求的值；
②如果所有跑道及两端的半圆铺设混合型塑胶，混合型塑胶跑道造价为200元，则学校需付多少铺设费用？
解：（1）由题知，
第1道的长度为：；
第2道的长度为：；
则，
即第2道比第1道长．
故答案为：．
（2）①由题知，
，
将代入得，
，
解得，
所以的值为15．
②由题知，
需要铺设混合型塑胶部分的面积为：，
所以（元，
故学校需付350000元铺设费用．
中国银行（定期）储蓄存单
币种：人民币金额（大写）：捌万元整（小写）
存入期
存期
年利率
起息日
到期日
2023年2月23日
3年
2023年2月23日
2026年2月23日
冰箱类型
购买的台数（台
8
6
每台冰箱的销售价（元
2000
3000
题号
1
2
3
4
5
答案
A
A
C
C
A
中国银行（定期）储蓄存单
币种：人民币金额（大写）：捌万元整（小写）
存入期
存期
年利率
起息日
到期日
2023年2月23日
3年
2023年2月23日
2026年2月23日
冰箱类型
购买的台数（台
8
6
每台冰箱的销售价（元
2000
3000