2025届高三物理一轮复习精品课件第十三章光学实验十八测量玻璃的折射率

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1.掌握测量玻璃折射率的原理及方法。 2.学会用插针法确定光路，并会测量玻璃的折射率。
例1 (1)如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是________。A.插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像B.插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些D.为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测量玻璃的折射率
解析　确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故A、B正确；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的作图误差会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对误差会减小，故D错误；本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。答案　ABCE　
(2)在“测量玻璃的折射率”实验中：①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图2甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________________。小朱同学将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住__________________________。
②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。A.必须选用上下表面平行的玻璃砖B.选择的入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。
④若小朱同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图3所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)
解析　①缺少的器材为：刻度尺和量角器，运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P3以及P1、P2的像。②根据测量玻璃的折射率的原理，玻璃砖上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
④如图实线为作出的实际光路图，虚线为以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图，比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知，折射角测量值偏大，则测得的折射率偏小。
答案　①刻度尺和量角器　P3以及P1、P2的像　②CD　③1.5　④小于
1.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图4甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
(1)在图甲上补画出所需的光路；(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示；(3)为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
答案　(1)(2)见解析图　(3)小一些　(4)1.5
解析　(1)光路图如图所示。
(2)连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角γ。(3)为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。
例2 (2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图5(a)所示；
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40 cm。
解析　③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图(b)可知，d1为2.25 cm。答案　③2.25　
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。
2.(2024·广东广州执信中学高三校考)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图6激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测得EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得：
(1)B点处于A点的________侧(填“左”或“右”)。(2)激光入射角的正弦值sin i＝________(结果保留2位有效数字)。(3)水的折射率n＝____________(结果保留3位有效数字)。答案　(1)左　(2)0.80　(3)1.33解析　(1)由于激光在水面发生折射，而光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示
可知，B点位于A点的左侧。
(2)根据几何关系可知，激光入射角的正弦值
1.在“测量玻璃的折射率”实验中：(1)如图1，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是________。A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些D.bb′界面一定要与aa′平行，否则会有误差
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于________。(4)如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案　(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大
解析　(1)手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确；测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa′、bb′不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。
(2)为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(4)在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的O′Q所示，而作图光线如OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。
2.(2024·广东深圳高三月考)某物理实验小组用下面的方法测量液体的折射率。(1)请将下列实验步骤补充完整：①取一个圆形的软木塞，用游标卡尺测其直径d的示数如图4甲所示，则d＝________mm。②在它的圆心处竖直插上一根大头针，让软木塞浮在液面上(如图乙所示)。
③调整大头针插入软木塞的深度，使它露在液体里的长度为h，这时从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针。(2)写出用d和h求折射率的计算式：__________________。(3)若用刻度尺测得大头针露在液体里的长度为h＝1.50 cm，利用测得的d和h数据，求出液体的折射率n＝________(最后结果保留3位有效数字)。
解析　(1)①根据游标卡尺的读数规律，该读数为30 mm＋0.1×1 mm＝30.1 mm。
(1)完成光路图；(2)玻璃的折射率为________；(3)光线__________在O点发生全反射(填“能”或“不能”)。
解析　(1)光路图如图所示
可得iC＝45°