中考数学高频考点专项练习：专题8 考点16 位置的确定 (1)及答案

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A.-2B.1C.2D.
2.如图,将从1开始的自然数按下列规律排列,12位于第3行、第4列,记为(3,4),则位于(45,7)的数是( )
A.2 017B.2 018C.2 019D.2 020
3.已知点与点B关于y轴对称，点P与点B关于原点对称，则点P的坐标为( )
A.B.C.D.
4.已知点关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
5.在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则点P关于直线对称的点的坐标是( )
A.B.C.D.
6.如图,小球从台球桌面上的点出发,撞击桌边发生反弹,反射角等于入射角,若小球以每秒个单位长度的速度沿图中箭头方向运动,则第50 s时小球所在位置的坐标为( )
A.(2,3)B.(3,4)C.(3,2)D.(0,1)
7.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2020次变换后所得的点A的坐标是( )
A.B.C.D.
8.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为，则a与b的数量关系为( )
A.B.C.D.
9.如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为( )
A.B.C.D.
10.如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为( )
A.B.C.D.
11.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标是，若点A与点B关于原点O对称，则________.
12.已知直线x轴，A点的坐标为，并且线段，则点B的坐标为________.
13.如图，已知关于直线对称，C到AB的距离为2，AB的长为6，则点A、点B的坐标分别为_____________.
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为，，P是y轴上一点.
(1)若点P在直线AB上，则点P的坐标为___________.
(2)已知S表示图形的面积，若，则点P的坐标为___________.
15.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足.点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动(回到O为止).
(1)直接写出点A，B，C的坐标；
(2)当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出，，之间满足的数量关系；
(3)点P运动t秒后()，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：因为点A的坐标为，
点A到y轴的距离为2.
故选C.
2.答案：C
解析：由题意知,(45,7)表示位于第45行第7列,因为第n行的第一个数是,所以第45行的第一个数是2 025,故第45行、第7列的数是2 025-6=2 019.
3.答案：D
解析：由点与点B关于y轴对称可得，由点P与点B关于原点对称可得点P的坐标为.
故选D.
4.答案：C
解析：点关于原点的对称点在第一象限，点在第三象限，，解得.在数轴上表示如下：
故选C.
5.答案：C
解析：设关于直线的对称点为，
则有，，
，故选C.
6.答案：A
解析：由题意，得小球运动一周所走的路程为，如图.
∵小球以每秒万个单位长度的速度运动，∴小球运动一周所用的时间为第50 s时小球所在的位置为
点第50 s时小球所在位置的坐标为(2,3).
7.答案：D
解析：点A第1次关于y轴对称后在第一象限，点A第2次关于x轴对称后在第四象限，点A第3次关于y轴对称后在第三象限，点A第4次关于x轴对称后在第二象限，即点A回到原始位置，所以，每4次对称为—个循环. ，所以经过第2020次变换后所得的A点与原始位置相同，其坐标为.故选D.
8.答案：B
解析：根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，则P点的横、纵坐标的和为0，故，整理得，故选B.
9.答案：C
解析：，，，，，点C在x轴的负半轴上，点C的坐标为.
故选：C.
10.答案：B
解析：点C为坐标平面内一点，，点C在以B为圆心，1为半径的圆上.取，连接CD.，是的中位线，.当OM最大时，即CD最大.当D，B，C三点共线时，即点C在DB的延长线上时，OM最大.，
，，，即OM的最大值为.故选B.
11.答案：-1
解析：点A的坐标为，点B的坐标是，点A与点B关于原点O对称，
，，
则.
故答案为：-1.
12.答案：或
解析： QUOTE ∵AB//x ∵AB//x轴，点A坐标为 QUOTE (2,1) (2,1)，
QUOTE ∴A,B ∴A,BA，B的纵坐标相等为1，
设点B的横坐标为x，则有
解得： QUOTE x=4 x=4或0，
QUOTE ∴ ∴点B的坐标为 QUOTE (4,1) (4,1)或 QUOTE (0,1) (0,1).
13.答案：，
解析：由题意可得点A、B的连线与直线垂直，且两点到直线的距离相等，，A、B两点的纵坐标分别为-2和4，又C到AB的距离为2，A、B两点的横坐标都为2.A、B两点的坐标分别为，.
14.答案：(1)
(2)或，或
解析：(1)设直线AB的解析式为，代入点A，B的坐标，得
，解得，
故直线AB的解析式为，
当时，，
则点P的坐标为.
故答案为：
(2)如图，连接交y轴于点C，
由(1)得：，
，
.
设点P的坐标为，
当点P位于直线AB上方时，则，解得；
当点P位于直线AB下方时，则，解得；
综上所述，点P的坐标为或.
故答案为：或
15.答案：(1)，，
(2)
(3)存在，点P的坐标为或
解析：(1)且，，
，，
，，
，，；
(2)如图，当P运动3秒时，点P运动了6个单位长度，
点P运动3秒时，点P在线段AB上，且，
点P的坐标是；
如图，作.
，，
，
，，
；
(3)存在，点P的坐标为
，
点P可能运动到AB或BC或OC上.
①当点P运动到AB上时，，
，，
，解得：，
，
点P的坐标为
②当点P运动到BC上时，，即，
点P到x轴的距离为4，
，解得，
，
此种情况不符合题意；
③当点P运动到OC上时，，即，
，
，解得：，
，
点P的坐标为.
综上所述，点P运动t秒后，存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，点P的坐标为或.