2025年江苏省盐城市射阳中学高考数学模拟试卷（含答案）

这是一份2025年江苏省盐城市射阳中学高考数学模拟试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.集合A={−2,−1,0,1,2}，B={x|x2−x≤2}，则A∩B=( )
A. {−1,0,1,2}B. {−2,−1,0,1}C. {0,1}D. {−2,−1,0,1,2}
2.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a2−(b+c)2bc=−1，则A=( )
A. 120°B. 45°C. 60°D. 30°
3.已知a，b∈R，设p：a>b>0,q：a−b>lnba，则p是q的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.已知α,β∈(0,π2)，若sin(α+β)=3sin(α−β)，当tan(α−β)取得最大值时，tanβ=( )
A. 2B. 33C. 3D. 22
5.设a=12cs6°− 32sin6°，b=2tan13°1+tan213∘，c= 1−cs50°2，则有( )
A. a>b>cB. ab>0时，可得lna>lnb，可证充分性，通过特例可说明必要性不成；
本题考查充分必要条件的定义，属于基础题．
4.D
【解析】解：因为α，β∈(0,π2)，且sin(α+β)=3sin(α−β)，
则sinαcsβ+csαsinβ=3sinαcsβ−3csαsinβ，
整理得sinαcsβ=2csαsinβ，所以tanα=2tanβ，
tan(α−β)=tanα−tanβ1+tanαtanβ=tanβ1+2tan2β，
由于α，β∈(0,π2)，
所以tanα>0，tanβ>0，
由于2tanβ+1tanβ≥2 2，
所以tanβ1+2tan2β=12tanβ+1tanβ≤ 24，当且仅当2tanβ=1tanβ，即tanβ= 22时取等号．
故选：D．
由已知结合和差角公式，同角基本关系进行化简可得tanα=2tanβ，然后结合两角差的正切公式进行化简，再结合基本不等式即可求解．
本题主要考查了和差角公式，同角基本关系的应用，还考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于中档题．
5.D
【解析】【分析】
由三角函数恒等变换化简可得a=sin24°，b=sin26°，c=sin25°.根据角的范围和正弦函数的单调性即可比较大小．
本题主要考查了三角函数的恒等变换的应用，正弦函数的单调性，属于基本知识的考查．
【解答】
解：∵a=12cs6°− 32sin6°=sin30°cs6°−cs30°sin6°=sin24°，
b=2tan13°1+tan213∘=2tan13°1+tan213∘=2sin13°cs13°=sin26°，
c= 1−cs50°2= 1−1−2sin225°2=sin25°．
∵0°