2024-2025学年福建省莆田一中高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省莆田一中高一（上）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设全集U=R，集合M={0,1,2,3,4,5}，N={x|y= x−2}，则下面Venn图中阴影部分表示的集合是( )
A. (−∞,2)B. (−∞,2]C. {0,1}D. {0,1,2}
2.设函数f(x)=f(x+2),x≤0x2−3x,x>0，则f(−2)=( )
A. −4B. −2C. 0D. 2
3.已知条件p：x2+3x−40，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是( )
A. (−∞,−7)∪(1,+∞)B. (−∞,−7]∪[1,+∞)
C. (−7,1)D. [−7,1]
4.已知x，y都为正数，且2x+y=1，则2xy的最大值为( )
A. 12B. 14C. 116D. 29
5.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1,2]与函数y=x2，x∈[−2,−1]为“同族函数”.下面函数表达式中，可以用来构造“同族函数”的是( )
A. y=2xB. y=lg2xC. y=x3D. y=tanx
6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0)在区间(0,π)上有最大值，没有最小值，则ω的范围是( )
A. (56, 116]B. (56, 116)C. (76, 53)D. (76, 53]
8.a克糖水中含有b克糖，糖的质量与糖水的质量比为ba，这个质量比决定了糖水的甜度，如果再添加m克糖(假设全部溶解)，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为b+ma+m>ba(a>b>0,m>0)，这个不等式趣称为糖水不等式．根据糖水不等式，下列不等式正确的是( )
A. lg85lg71+lg7+lg111+lg11
C. 7 11< 7−2 11−2
D. 5 3< 5+2 3+2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题正确的是( )
A. 若3b=6，2a=6，则1a+1b=1
B. sin275°+cs2105°+sin75°cs105°=14
C. 若一扇形弧长为2，圆心角为90°，则该扇形的面积为4π
D. 函数f(x)= x−1⋅ x+1与函数g(x)= x2−1为同一个函数
10.已知函数f(x)= 3sinx+csx，则( )
A. 函数f(x)的零点为−π6+kπ,k∈Z
B. 当x∈(0,2π)时，不等式f(x)0
D. 当b=0时，设f(x)在[12, 2]上的最大值为ℎ(a)，则ℎ(a)的最小值为32
三、填空题：本题共3小题，共20分。
12.若1