备战2025年中考数学真题题源解密（全国通用）专题01 实数及其运算（原卷版）

这是一份备战2025年中考数学真题题源解密（全国通用）专题01 实数及其运算（原卷版），共9页。试卷主要包含了相反数、倒数、绝对值等内容，欢迎下载使用。

►考向一 正负数与具有相反意义的量
考查角度1 正负数的定义
．1.（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中：，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考查角度2 具有相反意义的量
2．（2024·海南·中考真题）负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·湖南·中考真题）在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
考查角度3 正负数的大小比较
4.（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）
A．B．C．D．
►考向二 数轴
考查角度1 数轴的定义
5．（2024·河南·中考真题）如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A．B．0C．1D．2
6．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图，数轴上点A，M，B分别表示数，若，则下列运算结果一定是正数的是（ ）

A．B．C．D．
考查角度2 利用数轴比较大小
7．（2024·山东德州·中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2024·四川巴中·中考真题）实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．B．C．D．
►考向三 相反数、倒数、绝对值
考查角度1 相反数的定义
9．（2024·青海·中考真题）的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
10．（2024·黑龙江大庆·中考真题）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．2024和
C．和2024D．和
考查角度2 绝对值的定义
11．（2024·北京·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A．B．1C．2D．3
考查角度3 相反数的定义
13．（2024·湖南·中考真题）计算： ．
►考向四 有理数的加减运算
14．（2024·广东·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．2D．8
15．（2024·湖南长沙·中考真题）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ）
A．B．C．D．
16．（2024·陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可）
►考向五 有理数的混合运算
考查角度1 有理数的乘法
17．（2024·吉林·中考真题）若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ）
A．2B．1C．0D．
18．（2024·广东广州·中考真题）如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为 ．

考查角度2 有理数的混合运算
19．（2024·甘肃·中考真题）定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则 ．
20．（2024·广西·中考真题）计算：
21．（2024·北京·中考真题）联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。
若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为 min；
若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排
►考向六 科学记数法和有效数字
考查角度1 科学记数法表示较大的数
22．（2024·海南·中考真题）福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·内蒙古·中考真题）2023年呼和浩特市政府工作报告中指出，我市主要经济指标增速达到十年来最好水平．地区生产总值完成3802亿元．数据“3802亿”用科学记数法表示为 ．
考查角度2 科学记数法表示较小的数
24．（2024·黑龙江大庆·中考真题）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
考查角度3 无理数的估算
25．（2024·河北·中考真题）已知a，b，n均为正整数．
（1）若，则 ；
（2）若，则满足条件的a的个数总比b的个数少 个．
►考向一 平方根与立方根
26．（2024·广东·中考真题）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ）
A．2B．5C．10D．20
27．（2024·广东深圳·中考真题）如图所示，四边形，，均为正方形，且，，则正方形的边长可以是 ．（写出一个答案即可）
►考向二 实数的相关性质与运算
28．（2024·山西·中考真题）无理数的相反数是（ ）
A．B．C．D．
29．（2024·山东·中考真题）下列实数中，平方最大的数是（ ）
A．3B．C．D．
30．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）实数在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ）
A．2B．C．D．-2
31．（2024·青海·中考真题）若式子有意义，则实数x的取值范围是 ．
32．（2024·安徽·中考真题）我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小： （填“>”或“