2024-2025学年安徽省合肥市普通高中六校联盟高一上学期期末考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年安徽省合肥市普通高中六校联盟高一上学期期末考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=xy=lg2x−1，集合B=yy= 2−x，则A∩B=( )
A. 1,+∞B. 1,2C. 0,+∞D. ⌀
2.函数f(x)=lnx−4x+1的零点所在区间为( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
3.函数fx=4x−ex的大致图象为( )
A. B.
C. D.
4.设a=0.20.5，b=lg512，c=50.2，则a，b，c的大小关系是( )
A. ab2”成立的充分不必要条件
10.函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ2．
(1)求A∪B；
(2)已知C=xx2−2mx+m2−1≤0，若x∈C是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
17.(本小题15分)
长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking®技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命．为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装x万片，还需要C(x)万元的变动成本，通过调研得知，当x不超过120万片时，C(x)=0.1x2+130x；当x超过120万片时，C(x)=151x+25600x−1350，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完．
(1)求公司获得的利润L(x)的函数解析式；
(2)封装多少万片时，公司可获得最大利润？
18.(本小题17分)
已知函数fx=2sinxcsx−2 3cs2x+ 3，x∈R．
(1)求fx的最小正周期；
(2)若ℎx=fx+t的图象关于点−π6,0对称，且t∈0,π，求t的值；
(3)当x∈π4,π2时，不等式fx−m2，得x>4，即B=xx>4，
所以A∪B=xx≥3；
(2)由C=xx2−2mx+m2−1≤0=xx2−2mx+(m−1)(m+1)≤0=xm−1≤x≤m+1，
由x∈C是x∈B的充分不必要条件，可得C是B的真子集，
所以m−1>4，解得m>5，
所以实数m的取值范围是5,+∞．

17.解：(1)当0120时，
L(x)=150x−300−(151x+25600x−1350)=−x−25600x+1050，
故L(x)=−0.1x2+20x−300,0120,．
(2)当0120时，
L(x)=−x−25600x+1050≤−2 x⋅25600x+1050=730，
当且仅当x=25600x，即x=160时，等号成立，
故L(x)的最大值为730(万元)，
730>700，
则封装160万片时，公司可获得最大利润．
18.(1)因为fx=sin2x− 3cs2x=212sin2x− 32cs2x=2sin2x−π3，
故fx的最小正周期为T=2π2=π．
(2)由(1)知ℎx=2sin2x+2t−π3，
由题令2×−π6+2t−π3=kπk∈Z，得t=kπ2+π3k∈Z，
又t∈0,π，故t=π3或t=5π6．
(3)当x∈π4,π2时，2x−π3∈π6,2π3，所以fx∈1,2，
又fx−m