新高考数学二轮复习母题题源解密练习专题15 导数综合（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习母题题源解密练习专题15 导数综合（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学二轮复习母题题源解密练习专题15导数综合解析版doc、新高考数学二轮复习母题题源解密练习专题15导数综合原创版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
【母题来源】2022年新高考I卷
【母题题文】
已知函数和有相同的最小值．
求
证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
【母题来源】2022年新高考II卷
【母题题文】
已知函数．
当时，讨论的单调性
当时，，求实数的取值范围
设，证明：．
【命题意图】
考察导数的概念，导数的计算法则，求导公式，导数几何意义及导数的应用，考察利用导数研究函数的单调性，最值，函数零点问题，考察利用导数判断或者证明已知函数的单调性和利用导数解或者证明不等式。考察数形结合思想，分类讨论思想，化归和转化思想。
【命题方向】
导数是必考的知识点，也是试卷难点之一。考察的难度、广度和深度都是非常大的。常规基础考察，主要考察求导公式，求导法则与几何意义。中等难度考察，则考察求解单调区间，极值，最值等等，压轴题考察，则涉及了零点，证明不等式，恒成立或者存在问题，求参数分类讨论等等方面，和数列，不等式，函数等等知识结合，综合难度较大。
【得分要点】
一、判断f(x0 )是极大、极小值的方法
当函数f(x)在点x0处连续时，若x0满足f′(x0 )＝0，且在x0的两侧f(x)的导数值异号，则x0是f(x)的极值点，f(x0 )是极值．
如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)