【中职专用】专题05 统计（专题练习）-高二数学下学期期末复习（高教版2021拓展模块下册）

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一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）
1．九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16.这组数据的极差是（ ）
A．4B．8C．12D．16
2．若某销售人员的提成y（元）关于销售业绩x（千元）的经验回归方程为y=50+80x，则下列判断正确的是（ ）.
A．销售业绩为1000元时，提成一定是130元
B．销售业绩每提高1000元，则提成约提高80元
C．销售业绩每提高1000元，则提成约提高130元
D．当提成为120元时，销售业绩约为2000元
3．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
4．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84,79,86,87,84,93,84，则这组分数的中位数和众数分别是（ ）
A．84,85 B．84,84 C．85,84 D．85,85
5．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如表：
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A．中位数是3B．平均数是3.3
C．众数是8D．极差是7
6．某组数据的方差，则该组数据的总和是（ ）
A．24B．4C．6D．16
7．已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程y=bx+a必过（ ）
2,2 B．1.5,3.5
C．1,2 D．1.5,4
8．已知样本数据2,4,6,a的平均数为4，则该样本的标准差是（ ）
A．22 B．2.7
C．2 D．22
9．已知x，y的取值如表所示：
如果y与x线性相关，且线性回归方程为，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．甲乙两位同学一共参加了5次社会实践活动，每次的得分如下：
甲 3 5 3 4 5 乙 4 4 5 3 4
则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的平均成绩高 B．乙比甲的平均成绩高 C．甲比乙的成绩稳定 D．乙比甲的成绩稳定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）
11．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数为 ．
12．如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是 ．
13．由变量与相对应的一组数据得到的线性回归方程为，根据样本中心满足线性回归方程，则 .
14．甲、乙两个芭蕾舞团各选出10名女演员参加芭蕾舞比赛，两个团女演员的平均身高均为1.65m，其方差分别是，，则参赛演员身高比较整齐的舞团是 团．
15．某单位做了一项统计，了解办公楼日用电量（度）与当天平均气温之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了如下对照表：
由表中数据得到线性回归方程，则当日平均气温为时，预测日用电量为 度.
16．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x= ，已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差为s2＝ ．
17．数据5，7，7，8，10，11的标准差为 ．
18．为了研究高三（1）班女生的身高x（单位；cm）与体重y（单位：kg）的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为_______________kg．
三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）
19．（6分）山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：
（1）画出散点图；
（2）判断是否具有相关关系.
20．（6分）某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄如下(单位：岁)：
甲群 13,13,14,15,15,15,15,16,17,17； 乙群 54,3,4,4,5,5,6,6,6,57.
(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？
(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
21．（8分）某单位做了一项统计，了解办公楼日用电量y（度）与当天平均气温(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了如下对照表：
由表中数据求线性回归方程.
22．（8分）“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：
（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为 g；
（2）若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为 kg；
（3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．
①a＝ ；
②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．
23．（8分）某校在高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130,140分数段的学生人数为2.
（1）求该校成绩在90,140分数段的学生人数；
（2）估计90分以上（含90分）的学生成绩的众数、中位数和平均数（结果保留整数）.
24．（10分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为:
甲：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙：2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分别计算这两组数据的平均数和标准差，并说明哪台机床的性能更好？
阅读时间
（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
2
8
6
3
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
x
2
3
4
y
6
4
5
日平均气温
18
13
10
日用电量度
24
34
38
64
施化肥量x
15
20
25
30
35
40
45
棉花产量y
330
345
365
405
445
450
455
日平均气温(℃)
18
13
10
日用电量y（度）
24
34
38
64
数量/只
平均每只蟹的质量/g
第1次试捕
4
166
第2次试捕
4
167
第3次试捕
6
168
第4次试捕
6
170