2025年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案）

这是一份2025年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=xx0B. ∀x∈0,+∞,x3−x−2≤0
C. ∃x∈−∞,0,x3−x−2>0D. ∃x∈−∞,0,x3−x−2≤0
4.已知sin2α=13，则sinα+csα2的值是( )
A. 43B. 53C. 73D. 83
5.某盛水容器如图所示，可看作是上下对称的两个圆台，如果向该容器内倒水，在任意相等的时间间隔内所倒水的体积相等，那么该容器内的水面高度y与时间tt=t0时刻恰好倒满的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
6.在配平化学方程式的过程中，可利用方程式两边同种原子数目相等建立等式关系．如对于xCu+yO2≜zCuO，可建立关系式：x=z2y=z，则对于xFe+yH2Og→高温zFe3O4+tH2，建立关系式正确的是( )
A. x=3zy=2t=4zB. x=3zy=t=4zC. x=zy=2t=2zD. x=zy=t=2z
7.已知l, m, n是空间中三条不同的直线，α是空间中某平面，下列命题正确的是( )
A. 若l⊥m, m//n，则l⊥nB. 若l//α, m⊥l，则m⊥α
C. 若l⊥m, m⊥n，则l//nD. 若l//m, m⊂α，则l//α
8.已知向量a与向量b不共线，且向量m与向量n共线，m=5a+xb, n=ya+3b，则xy=( )
A. 5B. 15C. 40D. 60
9.已知函数fx=12cs2x，函数gx可看作fx向左平移π6个单位得到，gπ12=( )
A. 0B. 14C. 34D. 12
10.2025年春节将要到来，某商场为了增加客流量，决定举办“购物得奖券”活动，规定购买一定价值的商品的顾客均可获得一张奖券，中奖的概率为0.4，不中奖的概率为0.6.现在两个人各有一张奖券，两张奖券是否中奖相互独立，则两张奖券中恰有一张中奖的概率为( )
A. 0.16B. 0.24C. 0.36D. 0.48
11.我国古代的数学著作《九章算术》中提到了“仓”“堑堵”“阳马”等几何体，其中“仓”是长方体，“堑堵”是两底面为直角三角形的棱柱，“阳马”是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．在“阳马”S−ABCD中，SA⊥平面ABCD，E, F, G, H分别为SA、SB、SC、SD的中点，L、P、Q、N分别为AB、BC、CD、AD的中点，PN和LQ交于M，平面EFGH、平面FGML、平面GHNM将阳马S−ABCD分割成一个“仓”，2个“堑堵”和2个小“阳马”，那么分割后2个小“阳马”的体积和与“阳马”S−ABCD体积的比值为( )
A. 18B. 16C. 14D. 12
12.已知函数fx=4x+lg2x，x0为fx=0的根，下列说法正确的是( )
A. x0∈0, 18B. x0∈18, 14
C. fx>0的解集为0, x0D. fx>0的解集为x0,+∞
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.进到太空能力有多大，航天舞台就有多大．1970年我国发射的长征一号火箭的运载能力仅有0.3吨，“十三五”期间发射的长征五号等新一代运载火箭运载能力达到25吨级，我国进入太空能力达到世界一级水平．目前正在研究计划2027年发射长征十号火箭，预计运载能力为70吨．假设某发射中心储备的A、B、C三种新型运载火箭零部件的数量比为3:5:8，用分层抽样的方法抽取48个，则抽取A的数量为 ．
14.计算：2lg23+lg28= ．
15.已知fx为定义域为R的奇函数，当x>0时，fx=2x−3；当x