北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高三下学期开学考试物理试题（原卷版+解析版）

这是一份北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高三下学期开学考试物理试题（原卷版+解析版），共34页。
一、本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A. 水中的花粉颗粒做布朗运动，是花粉分子无规则热运动的体现
B. 打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体分子间存在斥力
C. 分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，分子引力做负功，分子斥力做正功
D. 容器中封闭有一定质量的理想气体，温度升高时，每个分子对器壁的撞击力都会增大
2. 如图所示，一定质量的理想气体从状态开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态和。下列说法正确的是（ ）
A. 在过程中气体向外界放热
B. 在过程中气体分子的平均动能变大
C. 在过程中气体对外界做功
D. 在b→c过程中气体分子单位时间内撞击容器壁单位面积的次数不变
D在过程中气体分子单位时间内撞击容器壁单位面积的次数不变
3. 如图1，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t 图像如图2所示。则A、B附近的电场线分布情况可能是（ ）
A. B.
C. D.
4. 图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 图乙可能为质点L的振动图像
B. 该简谐波的波速为
C. 该时刻质点K与L的速度、加速度都相同
D. 质点K再经将沿x轴正方向移动到处
5. 如图甲所示，“天问一号”探测器从地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆轨道运动到达火星，被火星引力俘获后环绕火星飞行，轨道与地球公转轨道、火星公转轨道相切。如图乙所示，“天问一号”目前已由椭圆轨道I进入圆轨道，进行预选着陆区探测。下列说法正确的是（ ）
A. “天问一号”的发射速度满足
B. “天问一号”在轨道II上的速度大于火星的第一宇宙速度
C. “天问一号”在圆轨道II上经过点的速度小于在椭圆轨道上经过点的速度
D. “天问一号”从地球到达火星的时间小于180天
6. 如图是通过变压器降压给用户供电的示意图。变压器输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用表示，开关S闭合后，相当于接入电路中工作的用电器增加。如果变压器上的能量损失可以忽略，则关于开关S闭合后，以下说法正确的是（ ）
A. 电表示数不变，示数减小
B. 电表、示数均增大
C. 原线圈输入功率减小
D. 电阻和上消耗的总功率，一定比闭合开关前上单独消耗的功率大
7. 如图所示是世界上早期制作的发电机及电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中。实验时用导线A连接铜盘的中心，用导线B通过滑片与铜盘的边缘连接且接触良好。若用外力摇手柄使得铜盘转动起来时，在AB两端会产生感应电动势；若将AB导线连接外电源，则铜盘会转动起来。下列说法正确的是（ ）
A. 产生感应电动势的原因是感生电场力作为非静电力做功
B. 若电路闭合且顺时针转（俯视）动铜盘，则电路中会产生感应电流，且电流从A端流出
C. 若要通电使铜盘顺时针（俯视）转动起来，A导线应连接外电源的正极
D. 通电后铜盘转动起来，是由于铜盘上相当于径向排列的无数根铜条受到安培力作用
8. 在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。下列说法正确的是（ ）
A. 人有触电感觉是在开关闭合瞬间
B. 人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流
C. 断开开关时流过人的电流方向从B→A
D. 断开开关时线圈中的电流突然增大
9. 如图甲表示某压敏电阻的阻值随压力变化的情况，将它平放在电梯地板上并接入图乙所示的电路中，在其受压面上放一物体，即可通过电路中数字电流表的示数来探查电梯的运动情况。电梯静止时数字电流表示数为。下列说法正确的是（ ）
A. 若示数不变，说明电梯正在匀速运动
B. 若示数在均匀增大，说明电梯在做匀变速运动
C. 若示数，说明电梯一定在加速向上运动
D 若示数，说明电梯一定处于失重状态
10. 如图甲所示，质量为m=4.0kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（x=4.0 m后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10m/s2，下列选项正确的是（ ）
A. 物体在水平地面上运动的最大位移是4.0m
B. 物体的最大加速度为25m/s2
C. 在物体运动过程中推力做的功为200J
D. 在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大
11. 为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，含有大量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力（k为比例系数）。下列说法正确的是（ ）
A. 污水的流量
B. 金属板的电势低于金属板的电势
C. 电压与污水中的离子浓度有关
D. 左、右两侧管口的压强差为
12. 如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长且电阻不计，MP间接有一定值电阻R，电阻为r的金属杆cd保持与导轨垂直且接触良好。杆cd由静止开始下落并开始计时，杆cd两端的电压U、杆cd所受安培力的大小F随时间t变化的图像，以及通过杆cd的电流I、杆cd加速度的大小a随杆的速率v变化的图像，合理的是（ ）
A. B.
C. D.
13. 如图是锂电池原理的示意图。锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。充电过程中，通过化学反应，正极处产生大量锂离子，通过隔膜移动到负极并储存在负极材料的微孔中；放电时，在负极的锂离子又会通过隔膜流回正极。则（ ）
A. 图示过程中，电池内部一定有非静电力对锂离子做正功
B. 图示过程中，电池内部一定有电能转化为化学能
C. 图示过程中，电池内部的电流一定从A端流向B端
D. 图示过程中，A端电势一定比B端高
14. 选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同：如图甲所示，在自由下落的电梯中，电梯外的人看到小球只受重力作用，做自由落体运动，符合牛顿定律；电梯内的人看到小球只受重力却是“静止”的，“违反”了牛顿定律。为了能够用牛顿定律描述对地面作加速运动的参考系（又称“非惯性参考系”）中物体的运动，在非惯性系中引入惯性力的概念：惯性力，表示非惯性系的加速度，负号表示与方向相反。引入惯性力后，电梯中的人认为小球受到向上的惯性力与重力平衡，小球静止，符合牛顿定律。如图乙所示，某人在以加速度做匀加速运动的高铁上，距地面为处，以相对于高铁的速度水平抛出一个小球。已知重力加速度，关于此人看到的小球运动，分析正确的是（ ）
A. 小球水平方向做匀变速直线运动
B. 无论已知量满足什么条件，小球都不可能落在抛出点的正下方
C. 当时，小球将落在抛出点的正下方
D. 当列车加速度与小球初速度取值合适时，小球有可能做直线运动
第二部分
（本部分共6题，共58分）
15. 合金材料的电阻率都比较大，某同学利用伏安法按如下步骤测量一合金丝的电阻率。实验操作如下：
（1）用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置测量金属丝的直径，并求出平均值
（2）按图连接测量电路，将滑动变阻器置于最大值，闭合开关，移动滑动变阻器，发现电压表有读数，而电流表读数总为零，已知电流表、电压表以及待测金属丝都是完好的，则出现电路故障的导线为_____（用图中导线编号表示），电路故障为_____。
（3）排除电路故障后，改变滑动头在金属丝上的位置，测出金属丝接入电路长度l和利用伏安法接入电路的电阻如下表，根据数据绘制图像，得到一条斜率为，截距为的直线
（4）根据图像信息及金属丝的直径，可得到该合金丝电阻率的表达式为_____
（5）采用上述测量电路和数据处理方法，电表内阻对合金丝电阻率测量的影响为_____
A.使结果偏大 B.使结果偏小 C.对结果无影响
请分析并说明理由：_____
16. 某学习小组用如图所示装置验证牛顿第二定律。已知电磁打点计时器的交流电频率为，近似认为小车所受拉力即砝码和砝码盘总重力mg。
（1）以下注意事项中正确的有（ ）
A. 先接通电源再释放纸带
B 砝码和砝码盘质量须远小于小车质量
C. 长木板右端垫高一些以平衡阻力时，挂上砝码盘，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动
D. 长木板右端垫高一些以平衡阻力时，不挂砝码盘，让小车拉着纸带做匀速运动并肉眼观测小车是否做匀速直线运动
（2）在某次实验中，获取的纸带如图所示，确定出O、A、B、C……计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出）并进行了测量，则根据已知数据，本次实验中小车的加速度为_____（保留三位有效数字）
（3）在本实验中认为细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，由此造成的误差是_____（选填序号：A.系统误差 B.偶然误差）。设拉力的真实值为，小车的质量为，为了使，应当满足的条件是_____。
（4）某同学将木板右端垫高平衡阻力后，保持砝码和砝码盘总质量不变，而改变小车质量，作出图像。在不确定是否远小于的条件下，下列图像可能正确的是（）
A. B.
C. D.
17. 万有引力定律揭示了天体运行规律与地球上物体运动规律的一致性。一般可将地球看作质量分布均匀，半径为的球体。
（1）已经地球表面重力加速度为，且不考虑地球的自转。某卫星在地球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，求该卫星线速度的大小。
（2）由于地球自转的影响，在地球表面不同纬度，重力加速度会有所不同。若在地球南北极的重力加速度为，在赤道海平面处的重力加速度为，
a.求地球自转周期；
b.求在纬度为处的海平面处，重力加速度为多少。
18. 在一个小池塘中有一个竖直向上的喷口，在水泵的工作下连续不断地竖直向上喷水，喷出的水又都会落回池塘。已知喷口面积为，水喷出后相对喷口能达到的最大高度为，水的密度为，重力加速度为。
（1）求喷泉的流量（单位时间内喷出的体积）；
（2）若水泵工作时将电能转化为机械能的效率为，求水泵的功率；
（3）若将一块质量为平板放在向上的水流上，在水流的冲击下，木板可以在空中保持静止，假设所有水都会竖直向上冲击到木板，且冲击木板后瞬间水流的速度降为0，求木板的平衡位置距离喷口的高度。
19. 放射性同位素电池具有工作时间长、可靠性高和体积小等优点，是航天、深海、医学等领域的重要新型电源，也是我国近年重点科研攻关项目。
某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空的。球心处的放射性物质的原子核发生衰变发射出电子，已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为，射出电子的最大动能为。在0和之间的电子分布是均匀的，即任意相等的动能区间内的电子数相同。为了研究方便，假设所有射出的电子都是沿着球形结构径向运动，忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。元电荷为，和为接线柱。
（1）求、之间的最大电势差，以及将、短接时回路中的电流。
（2）图示装置可看作直流电源，在、间接上负载时，两极上的电压为，通过负载的电流为
a.证明外电路消耗的功率，等于单位时间内到达球壳的电子在从放射性物质到球壳运动时损失的动能之和；
b.请通过计算分析并说明，此时的与是否满足线性关系？
20. 用静电的方法来清除空气中的灰尘，需要首先设法使空气中的灰尘带上一定的电荷，然后利用静电场对电荷的作用力，使灰尘运动到指定的区域进行收集。为简化计算，可认为每个灰尘颗粒的质量及其所带电荷量均相同，设每个灰尘所带电荷量为q，其所受空气阻力与其速度大小成正比，表达式为F阻=kv（式中k为大于0的已知常量）。由于灰尘颗粒的质量较小，为简化计算，灰尘颗粒在空气中受电场力作用后达到电场力与空气阻力相等的过程所用的时间及通过的位移均可忽略不计，同时也不计灰尘颗粒之间的作用力及灰尘所受重力的影响。
（1）有一种静电除尘的设计方案是这样的，需要除尘的空间是一个高为H的绝缘圆桶形容器的内部区域，将一对与圆桶半径相等的圆形薄金属板平行置于圆桶的上、下两端，恰好能将圆桶封闭，如图甲所示。在圆桶上、下两金属板间加上恒定的电压U（圆桶内空间的电场可视为匀强电场），便可以在一段时间内将圆桶区域内的带电灰尘颗粒完全吸附在金属板上，从而达到除尘的作用，求灰尘颗粒运动可达到的最大速率；
（2）对于一个待除尘的半径为R的绝缘圆桶形容器内部区域，还可以设计另一种静电除尘的方案：沿圆桶的轴线有一根细直导线作为电极，紧贴圆桶内壁加一个薄金属桶作为另一电极。在直导线电极外面套有一个由绝缘材料制成的半径为R0的圆桶形保护管，其轴线与直导线重合，如图乙所示。若在两电极间加上恒定的电压，使得桶壁处电场强度的大小恰好等于第（1）问的方案中圆桶内电场强度的大小，且已知此方案中沿圆桶半径方向电场强度大小E的分布情况为，式中r为所研究的点与直导线的距离；
①试通过计算分析，带电灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的过程中，其瞬时速度大小v随其与直导线的距离r之间的关系；
②对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像下的面积求位移的方法，请你借鉴此方法，利用v随r变化的关系，画出随r变化的图像，根据图像的面积求出带电灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间。
人大附中2024-2025学年高三寒假复习质量检测物理
本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分
一、本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A. 水中的花粉颗粒做布朗运动，是花粉分子无规则热运动的体现
B. 打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体分子间存在斥力
C. 分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，分子引力做负功，分子斥力做正功
D. 容器中封闭有一定质量的理想气体，温度升高时，每个分子对器壁的撞击力都会增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．水中的花粉颗粒做布朗运动，是由于受到水分子的不平衡撞击而发生的，故反映了水分子的永不停息的无规则热运动，故A错误；
B．气体分子间的距离很大，分子间的作用力几乎可以忽略不计，打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气球内外的压强差较大的缘故，故B错误；
C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，分子引力做负功，分子斥力做正功，故C正确；
D．如果保持气体体积不变，气体温度升高时，气体分子的平均动能增大，但不是每个气体分子动能都会增大，因此不是每个分子对器壁的撞击力都会增大，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，一定质量的理想气体从状态开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态和。下列说法正确的是（ ）
A. 在过程中气体向外界放热
B. 在过程中气体分子的平均动能变大
C. 在过程中气体对外界做功
D. 在b→c过程中气体分子单位时间内撞击容器壁单位面积的次数不变
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由图可知，在a→b过程中气体体积减小，外界对气体做功，根据
可得
可知气体的温度不变，则气体分子的平均动能不变，内能不变，根据热力学第一定律
可知气体放出热量，故A正确；B错误；
C．由图可知，在b→c过程中气体体积减小，外界对气体做功，故C错误；
D．由图可知，在b→c过程中气体压强不变，温度减低，气体分子的平均动能减小，体积减小，分子数密度增加，则气体分子单位时间内撞击容器壁单位面积的次数增加，故D错误。
故选A
D在过程中气体分子单位时间内撞击容器壁单位面积的次数不变
3. 如图1，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t 图像如图2所示。则A、B附近的电场线分布情况可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】速度时间图象的切线的斜率表示加速度，所以加速度不断减小，电场力不断减小，场强也不断减小，故
EA＞EB
由图可知速度逐渐增大，根据动能定理可知电场力做正功，结合以上可知，故B正确，ACD错误。
故选B。
4. 图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 图乙可能为质点L的振动图像
B. 该简谐波的波速为
C. 该时刻质点K与L的速度、加速度都相同
D. 质点K再经将沿x轴正方向移动到处
【答案】A
【解析】
【详解】A．由题意知波向右传播，由图可得时刻质点L在平衡位置，由上下坡法可知质点L下一时刻向下振动，故乙图可能是质点L的振动图像，故A正确；
B．由图可得
所以波速为
故B错误；
C．由图可知质点K与L相差半个周期，所以两者的速度、加速度等大、反向，故C错误；
D．因为每个质点都在自己平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故D错误。
故选A。
5. 如图甲所示，“天问一号”探测器从地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆轨道运动到达火星，被火星引力俘获后环绕火星飞行，轨道与地球公转轨道、火星公转轨道相切。如图乙所示，“天问一号”目前已由椭圆轨道I进入圆轨道，进行预选着陆区探测。下列说法正确的是（ ）
A. “天问一号”的发射速度满足
B. “天问一号”在轨道II上的速度大于火星的第一宇宙速度
C. “天问一号”在圆轨道II上经过点的速度小于在椭圆轨道上经过点的速度
D. “天问一号”从地球到达火星的时间小于180天
【答案】A
【解析】
【详解】A．因为“天问一号” 环绕火星飞行，则其脱离地球吸引，所以其发射速度大于第二宇宙速度，但是它还是处于太阳系中，所以其发射速度小于第三宇宙速度，A正确；
B．因为火星的第一宇宙速度也是卫星的最大的环绕速度，“天问一号”在轨道II上的速度小于火星的第一宇宙速度，B错误；
C．由于“天问一号”在M点由轨道变轨到轨道II，需减速做近心运动，故 “天问一号”在圆轨道II上经过点的速度小于在椭圆轨道上经过M点的速度，但由于N点时椭圆轨道II的远点，故在椭圆轨道上经过M点的速度大于在椭圆轨道上经过点的速度，因此“天问一号”在圆轨道II上经过点的速度与在椭圆轨道上经过点的速度大小无法确定,C错误；
D．根据开普勒第三定律可知
解得
由于
故
“天问一号”从地球到达火星的时间应大于180天。
故选A。
6. 如图是通过变压器降压给用户供电的示意图。变压器输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用表示，开关S闭合后，相当于接入电路中工作的用电器增加。如果变压器上的能量损失可以忽略，则关于开关S闭合后，以下说法正确的是（ ）
A. 电表示数不变，示数减小
B. 电表、示数均增大
C. 原线圈输入功率减小
D. 电阻和上消耗的总功率，一定比闭合开关前上单独消耗的功率大
【答案】B
【解析】
【详解】A．因为输入电压几乎不变，原副线圈的电压比等于匝数之比，则副线圈的电压几乎不变，即电压表V1、V2的读数几乎不变，故A错误；
BC．因为负载增加，则副线圈总电阻减小，副线圈电压不变，则副线圈电流增大，由P=UI知副线圈功率增加，由于变压器上的能量损失可以忽略，则原线圈的输入功率增大，原线圈上电流增大，故B正确C错误；
D．由于副线圈电压不变，负载增加，则副线圈总电阻减小，副线圈电压不变，则副线圈电流增大，输电线上损失的电压增大，则电阻并联部分两端的电压减小，电阻和上消耗的总功率不一定比闭合开关前上单独消耗的功率大，故D错误。
故选B。
7. 如图所示是世界上早期制作的发电机及电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中。实验时用导线A连接铜盘的中心，用导线B通过滑片与铜盘的边缘连接且接触良好。若用外力摇手柄使得铜盘转动起来时，在AB两端会产生感应电动势；若将AB导线连接外电源，则铜盘会转动起来。下列说法正确的是（ ）
A. 产生感应电动势的原因是感生电场力作为非静电力做功
B. 若电路闭合且顺时针转（俯视）动铜盘，则电路中会产生感应电流，且电流从A端流出
C. 若要通电使铜盘顺时针（俯视）转动起来，A导线应连接外电源的正极
D. 通电后铜盘转动起来，是由于铜盘上相当于径向排列的无数根铜条受到安培力作用
【答案】D
【解析】
【详解】A．外力摇手柄使得铜盘转动产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个沿半径方向的铜棒在切割磁感线而产生的，其实质是电子在磁场中运动时受到洛伦兹力的作用使得电子发生定向移动产生感应电动势，故A错误；
B．若电路闭合且顺时针转动铜盘，根据右手定则可得感应电流在圆盘中是从内到外，B端是感应电动势的正极，电路中电流从B端流出，故B错误；
C．若要通电使铜盘顺时针转动起来，根据左手定则，B导线应连接外电源的正极，故C错误；
D．接电源时铜盘会转动起来，是由于铜盘沿径向排列的无数根铜条受到安培力使得铜盘转动，故D正确。
故选D。
8. 在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。下列说法正确的是（ ）
A. 人有触电感觉是在开关闭合瞬间
B. 人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流
C. 断开开关时流过人的电流方向从B→A
D. 断开开关时线圈中的电流突然增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．当开关闭合后，多匝线圈与同学们并联，由于电源为1.5V的干电池，所以电流很小，同学没有触电感觉，故A错误；
B．当断开时，多匝线圈电流产生自感现象，从而产生较大的自感电动势，此时人与线圈组成一个闭合的回路，流过人体的电流与流过线圈的电流相等，故B错误；
C．当断开时，多匝线圈产生自感电动势，电流方向不变，此时线圈的电流从左向右，流过人的电流从右向左，即从B向A，故C正确；
D．断开电键时，由于线圈的电流减小而产生自感电动势，而阻碍电流的减小，只是电流减小的慢一些，不会突然增大，故D错误。
故选C。
9. 如图甲表示某压敏电阻阻值随压力变化的情况，将它平放在电梯地板上并接入图乙所示的电路中，在其受压面上放一物体，即可通过电路中数字电流表的示数来探查电梯的运动情况。电梯静止时数字电流表示数为。下列说法正确的是（ ）
A. 若示数不变，说明电梯正在匀速运动
B. 若示数在均匀增大，说明电梯在做匀变速运动
C. 若示数，说明电梯一定在加速向上运动
D. 若示数，说明电梯一定处于失重状态
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知压敏电阻的阻值与受到的压力有关，若示数不变，说明压敏电阻的阻值保持不变，压敏电阻受到的压力不变，则物体m受到的支持力不变，物体m受到的合外力恒定不变，故电梯可能做匀变速直线运动，也可能做匀速运动，故A错误；
B．若示数在均匀增大，说明压敏电阻的阻值在减小，则压敏电阻受到的压力在逐渐增大，可知物体m受到的支持力逐渐增大，物体m受到的合外力发生变化，所以电梯不是在做匀变速运动，故B错误；
C．电梯静止时示数为，此时压敏电阻受到的压力等于物体m的重力；若示数，说明压敏电阻阻值比静止时小，压敏电阻受到的压力大于物体m的重力，则物体m受到的支持力大于物体m的重力，物体m的合外力向上，加速度方向向上，电梯可能向上加速运动，或者向下减速运动，故C错误；
D．若示数，说明压敏电阻阻值比静止时大，压敏电阻受到的压力小于物体m的重力，则物体m受到的支持力小于物体m的重力，物体m的合外力向下，加速度方向向下，此时电梯一定处于失重状态，故D正确。
故选D。
10. 如图甲所示，质量为m=4.0kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（x=4.0 m后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10m/s2，下列选项正确的是（ ）
A. 物体在水平地面上运动的最大位移是4.0m
B. 物体的最大加速度为25m/s2
C. 在物体运动过程中推力做的功为200J
D. 在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A C．由F ~ x图像可知，推力对物体做的功等于图线与坐标轴围成的面积，即
对物块运动的整个过程，根据动能定理可得
代入数据解得
即物体在水平地面上运动的最大位移是10m，故A错误，C正确；
B．分析可知，推力F= 100N时，物体所受合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
故B错误；
D．由图像可知，推力F随位移x变化的数学关系式为
物体的速度最大时，加速度为零，此时有，代入解得
x=3.2m
即在距出发点3.2m位置时物体的速度达到最大，故D错误。
故选C。
11. 为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，含有大量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力（k为比例系数）。下列说法正确的是（ ）
A. 污水的流量
B. 金属板的电势低于金属板的电势
C. 电压与污水中的离子浓度有关
D. 左、右两侧管口的压强差为
【答案】D
【解析】
【详解】A．污水流速为v，则当M、N间电压为U时，有
解得
流量为
解得
故A错误；
B．由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，负离子受洛伦兹力向下，使M板带正电，N板带负电，则金属板M的电势高于金属板N的电势，故B错误；
C．金属板M、N间电压为U，由
得
电压U与污水粒子的浓度无关，故C错误；
D．设左右两侧管口压强差为 ，污水匀速流动，由平衡关系得
将代入上式得
故D正确。
故选D。
12. 如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长且电阻不计，MP间接有一定值电阻R，电阻为r的金属杆cd保持与导轨垂直且接触良好。杆cd由静止开始下落并开始计时，杆cd两端的电压U、杆cd所受安培力的大小F随时间t变化的图像，以及通过杆cd的电流I、杆cd加速度的大小a随杆的速率v变化的图像，合理的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】C．设杆长为L，杆下落过程中切割磁感线产生的感应电流大小为
故C错误；
D．根据牛顿第二定律有
即
故D正确；
B．杆所受安培力的大小为
杆下落过程中先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度保持不变，所以安培力随速度先增大，后不变，其大小为mg，故B错误；
A．导体杆两端的电压为
速度先增大，后不变，所以U先增大，后不变，且U增大的越来越慢，即图线的斜率减小，故A错误。
故选D。
13. 如图是锂电池原理的示意图。锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。充电过程中，通过化学反应，正极处产生大量锂离子，通过隔膜移动到负极并储存在负极材料的微孔中；放电时，在负极的锂离子又会通过隔膜流回正极。则（ ）
A. 图示过程中，电池内部一定有非静电力对锂离子做正功
B. 图示过程中，电池内部一定有电能转化为化学能
C. 图示过程中，电池内部的电流一定从A端流向B端
D. 图示过程中，A端电势一定比B端高
【答案】C
【解析】
【详解】图示过程中，由锂离子定向移动方向，可知电池内部的电流一定从A端流向B端，由于图中电池的正负极没有标明，所以该过程可能为充电过程，也可能为放电过程，所以电池内部对锂离子做功情况和能量转化情况均不确定，A端和B端电势高低也无法判断，故ABD错误；C正确。
故选C。
14. 选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同：如图甲所示，在自由下落的电梯中，电梯外的人看到小球只受重力作用，做自由落体运动，符合牛顿定律；电梯内的人看到小球只受重力却是“静止”的，“违反”了牛顿定律。为了能够用牛顿定律描述对地面作加速运动的参考系（又称“非惯性参考系”）中物体的运动，在非惯性系中引入惯性力的概念：惯性力，表示非惯性系的加速度，负号表示与方向相反。引入惯性力后，电梯中的人认为小球受到向上的惯性力与重力平衡，小球静止，符合牛顿定律。如图乙所示，某人在以加速度做匀加速运动的高铁上，距地面为处，以相对于高铁的速度水平抛出一个小球。已知重力加速度，关于此人看到的小球运动，分析正确的是（ ）
A. 小球水平方向做匀变速直线运动
B. 无论已知量满足什么条件，小球都不可能落在抛出点的正下方
C. 当时，小球将落在抛出点的正下方
D. 当列车加速度与小球初速度取值合适时，小球有可能做直线运动
【答案】A
【解析】
【详解】D．根据题中非惯性力的概念，以车为参考系时，小球在水平方向上受到水平向左的惯性力，以加速度a先向右减速，减速到0后再反向加速，竖直方向只受到重力，做自由落体运动，故小球的运动轨迹不可能是直线，故D错误；
A．列车是加速向前运行的，根据题意，小球对人来说，相当于向前做减速直线运动，故A正确；
BC．水平方向小球的其加速度的大小为a，所以小球将向前减速，一直到减速到0后，再反向加速，回到原位置的时间与竖直方向做自由落体运动的时间相等时，球将落在抛出点的正下方，此时水平方向
竖直方向有
联立解得
故B错误，C错误。
故选A。
第二部分
（本部分共6题，共58分）
15. 合金材料的电阻率都比较大，某同学利用伏安法按如下步骤测量一合金丝的电阻率。实验操作如下：
（1）用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置测量金属丝的直径，并求出平均值
（2）按图连接测量电路，将滑动变阻器置于最大值，闭合开关，移动滑动变阻器，发现电压表有读数，而电流表读数总为零，已知电流表、电压表以及待测金属丝都是完好的，则出现电路故障的导线为_____（用图中导线编号表示），电路故障为_____。
（3）排除电路故障后，改变滑动头在金属丝上的位置，测出金属丝接入电路长度l和利用伏安法接入电路的电阻如下表，根据数据绘制图像，得到一条斜率为，截距为的直线
（4）根据图像信息及金属丝的直径，可得到该合金丝电阻率的表达式为_____
（5）采用上述测量电路和数据处理方法，电表内阻对合金丝电阻率测量的影响为_____
A.使结果偏大 B.使结果偏小 C.对结果无影响
请分析并说明理由：_____
【答案】 ①. 或者 ②. 断路 ③. ④. C ⑤. 见解析
【解析】
【详解】（2）[1][2]根据题意可知，电流表无读数，说明是电流表所在支路断路，则是a或者c导线断路；
（4）[3]根据电路图可知和l的关系为
所以图线的斜率为
解得
（5）[4][5]根据表中数据可知和l成线性变化，通过伏安法测量得到的电阻值相比真实值多了电流表内阻，即
其中
整理可得
斜率
与电表内阻无关，所以电表内阻对合金丝电阻率测量无影响。
16. 某学习小组用如图所示装置验证牛顿第二定律。已知电磁打点计时器的交流电频率为，近似认为小车所受拉力即砝码和砝码盘总重力mg。
（1）以下注意事项中正确的有（ ）
A. 先接通电源再释放纸带
B. 砝码和砝码盘质量须远小于小车质量
C. 长木板右端垫高一些以平衡阻力时，挂上砝码盘，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动
D. 长木板右端垫高一些以平衡阻力时，不挂砝码盘，让小车拉着纸带做匀速运动并肉眼观测小车是否做匀速直线运动
（2）在某次实验中，获取纸带如图所示，确定出O、A、B、C……计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出）并进行了测量，则根据已知数据，本次实验中小车的加速度为_____（保留三位有效数字）
（3）在本实验中认为细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，由此造成的误差是_____（选填序号：A.系统误差 B.偶然误差）。设拉力的真实值为，小车的质量为，为了使，应当满足的条件是_____。
（4）某同学将木板右端垫高平衡阻力后，保持砝码和砝码盘总质量不变，而改变小车质量，作出图像。在不确定是否远小于的条件下，下列图像可能正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】（1）AB （2）1.70
（3） ①. A ②. （4）B
【解析】
【小问1详解】
A．实验过程中，为了在纸带上打出更多的点，需要先接通电源再释放纸带，故A正确；
B．由牛顿第二定律可得，
联立，解得
当砝码和砝码盘质量远小于小车质量时，才能认为小车的拉力等于mg，故B正确；
CD．长木板右端垫高一些以平衡阻力时，不挂上砝码盘，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动，故CD错误。
故选AB。
【小问2详解】
纸带上相邻计数点间的时间间隔为
根据已知数据，由逐差法可知本次实验中小车的加速度为
【小问3详解】
[1]小车在做匀加速直线运动时，砝码和砝码盘也在做匀加速直线运动，细线的拉力F一定小于砝码和砝码盘的总重力mg，此误差不可避免，为系统误差。
[2]小车与砝码和砝码盘都在做加速度为a的匀加速直线运动，对砝码和砝码盘有
对小车有
代入
解得
【小问4详解】
由牛顿第二定律可知
整理，可得
即图像为一次函数，故选B。
17. 万有引力定律揭示了天体运行规律与地球上物体运动规律的一致性。一般可将地球看作质量分布均匀，半径为的球体。
（1）已经地球表面重力加速度为，且不考虑地球的自转。某卫星在地球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，求该卫星线速度的大小。
（2）由于地球自转的影响，在地球表面不同纬度，重力加速度会有所不同。若在地球南北极的重力加速度为，在赤道海平面处的重力加速度为，
a.求地球的自转周期；
b.求在纬度为处的海平面处，重力加速度为多少。
【答案】（1）
（2）；
【解析】
【小问1详解】
对该卫星，引力提供向心力
对于地球表面质量为的物体，
得：
【小问2详解】
a.质量为的物体，在南北极处
设地球自转角速度，则在赤道处
则
b.纬度处，由余弦定理
根据向心力公式有
整理得
18. 在一个小池塘中有一个竖直向上的喷口，在水泵的工作下连续不断地竖直向上喷水，喷出的水又都会落回池塘。已知喷口面积为，水喷出后相对喷口能达到的最大高度为，水的密度为，重力加速度为。
（1）求喷泉的流量（单位时间内喷出的体积）；
（2）若水泵工作时将电能转化为机械能的效率为，求水泵的功率；
（3）若将一块质量为的平板放在向上的水流上，在水流的冲击下，木板可以在空中保持静止，假设所有水都会竖直向上冲击到木板，且冲击木板后瞬间水流的速度降为0，求木板的平衡位置距离喷口的高度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设水喷出时初速度为，由运动学规律可得
联立解得
【小问2详解】
水泵的机械功率为
又因为
联立解得
【小问3详解】
在极短时间内，将有的水以速度冲击到平板上，这些水受到平板的力为，根据动量定理则有：
由牛顿第三定律可知水对平板的冲击力
结合运动学规律
联立解得
19. 放射性同位素电池具有工作时间长、可靠性高和体积小等优点，是航天、深海、医学等领域的重要新型电源，也是我国近年重点科研攻关项目。
某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空的。球心处的放射性物质的原子核发生衰变发射出电子，已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为，射出电子的最大动能为。在0和之间的电子分布是均匀的，即任意相等的动能区间内的电子数相同。为了研究方便，假设所有射出的电子都是沿着球形结构径向运动，忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。元电荷为，和为接线柱。
（1）求、之间的最大电势差，以及将、短接时回路中的电流。
（2）图示装置可看作直流电源，在、间接上负载时，两极上的电压为，通过负载的电流为
a.证明外电路消耗的功率，等于单位时间内到达球壳的电子在从放射性物质到球壳运动时损失的动能之和；
b.请通过计算分析并说明，此时的与是否满足线性关系？
【答案】（1），
（2）见解析
【解析】
【小问1详解】
动能最大的电子恰无法到达球壳时，间电势差最大
解得
短路时，所有电子均可到达球壳，
【小问2详解】
a．设此时单位时间能到达球壳的电子数为，只有动能大于等于的电子能到达，则有，
整理可得
b．设电压为时，只有动能大于等于的电子能到达球壳，则有
由于电子随着能量分布是均匀，即有
整理可得或
即和是线性关系。
20. 用静电的方法来清除空气中的灰尘，需要首先设法使空气中的灰尘带上一定的电荷，然后利用静电场对电荷的作用力，使灰尘运动到指定的区域进行收集。为简化计算，可认为每个灰尘颗粒的质量及其所带电荷量均相同，设每个灰尘所带电荷量为q，其所受空气阻力与其速度大小成正比，表达式为F阻=kv（式中k为大于0的已知常量）。由于灰尘颗粒的质量较小，为简化计算，灰尘颗粒在空气中受电场力作用后达到电场力与空气阻力相等的过程所用的时间及通过的位移均可忽略不计，同时也不计灰尘颗粒之间的作用力及灰尘所受重力的影响。
（1）有一种静电除尘的设计方案是这样的，需要除尘的空间是一个高为H的绝缘圆桶形容器的内部区域，将一对与圆桶半径相等的圆形薄金属板平行置于圆桶的上、下两端，恰好能将圆桶封闭，如图甲所示。在圆桶上、下两金属板间加上恒定的电压U（圆桶内空间的电场可视为匀强电场），便可以在一段时间内将圆桶区域内的带电灰尘颗粒完全吸附在金属板上，从而达到除尘的作用，求灰尘颗粒运动可达到的最大速率；
（2）对于一个待除尘的半径为R的绝缘圆桶形容器内部区域，还可以设计另一种静电除尘的方案：沿圆桶的轴线有一根细直导线作为电极，紧贴圆桶内壁加一个薄金属桶作为另一电极。在直导线电极外面套有一个由绝缘材料制成的半径为R0的圆桶形保护管，其轴线与直导线重合，如图乙所示。若在两电极间加上恒定的电压，使得桶壁处电场强度的大小恰好等于第（1）问的方案中圆桶内电场强度的大小，且已知此方案中沿圆桶半径方向电场强度大小E的分布情况为，式中r为所研究的点与直导线的距离；
①试通过计算分析，带电灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的过程中，其瞬时速度大小v随其与直导线的距离r之间的关系；
②对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像下的面积求位移的方法，请你借鉴此方法，利用v随r变化的关系，画出随r变化的图像，根据图像的面积求出带电灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间。
【答案】（1）；（2）①，②
【解析】
【详解】（1）圆桶形容器内的电场强度
灰尘颗粒所受的电场力大小
电场力跟空气的阻力相平衡时，灰尘达到的最大速度，并设为v1，则有
解得
（2）①由于灰尘颗粒所在处的电场强度随其与直导线距离的增大而减小，且桶壁处的电场强度为第（1）问方案中场强的大小
设在距直导线为r处的场强大小为E2，则有
解得
E2=
故与直导线越近处，电场强度越大；设灰尘颗粒运动到与直导线距离为r时的速度为v，则有
解得
上式表明，灰尘微粒在向圆桶内壁运动过程中，速度是逐渐减小的；
②以r为横轴，以为纵轴，作出的图像如图所示
在r到r+Δr微小距离内，电场强度可视为相同，其速度v可视为相同，对应于Δr的一段的图线下的面积为
显然这个小矩形的面积等于灰尘微粒通过Δr的时间
所以灰尘微粒从保护管外壁运动到圆桶内壁所需的总时间t2等于从R0到R一段的图线下的面积，所以灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间
10.0
17.9
26.1
340
41.9
10
20
30
40
50
10.0
17.9
26.1
34.0
41.9
10
20
30
40
50