吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高三下学期开学物理试题（原卷版+解析版）

这是一份吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高三下学期开学物理试题（原卷版+解析版），共24页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列关于分子动理论和热力学定律的表述，正确的是（ ）
A. 若已知阿伏加德罗常数和物质的质量，就一定能算出该物质的分子质量
B. 在布朗运动实验的某次观察记录中，画出的折线是固体颗粒的运动轨迹，它反映了液体（或气体）分子的无规则运动
C. 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡
D. 一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量和它对外界做功之和
2. 在物理学中图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断正确的是（ ）
A. 甲图中，a光的频率大于b光的频率
B. 乙图中，金属c的逸出功大于金属d的逸出功
C. 丙图中，每过天要衰变掉质量相同的氡
D. 丁图中，质量数越大比结合能越大
3. 如图所示，某健身者拉着把手缓慢水平向右移动，使重物缓慢上升，不计绳子质量和一切摩擦，则重物上升过程中（ ）
A. 绳子的拉力逐渐减小
B. 健身者所受合外力逐渐增大
C. 健身者对地面的压力逐渐减小
D. 健身者对地面的摩擦力逐渐增大
4. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，若梦天实验舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球半径的倍。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则根据以上已知信息不可求得的物理量是（ ）
A. 地球的密度B. 漂浮在实验舱中的宇航员所受地球的引力
C. 实验舱绕地球运动的线速度大小D. 实验舱绕地球运动的向心加速度大小
5. 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速是，则下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期是
B. 这列波的传播方向沿x轴正方向
C. 这列波在内向x轴负方向传播的距离为个波长
D. 时刻，处的质点偏离平衡位置的位移为
6. 小明参加体育活动折返跑时的图像如图所示，已知3s内小明的位移为6m，6s时返回到出发点，此过程中小明一直在做直线运动，以初速度方向为正方向。下列说法正确的是（ ）
A. 小明内的加速度为B. 小明内的位移为6m
C. 小明全程的平均速度为D. 小明速度减为零时，距离出发点的位移为8m
7. 在某电场中建立x坐标轴，一个质子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该质子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示。则下列说法中正确的是（ ）
A. x0处的电势低于3x0处的电势
B. 质子在x0处的加速度小于7x0处的加速度
C. 质子从x0处到7x0处电场力先做正功后做负功
D. 若具有一定初速度的电子从O点沿x轴运动到3x0，则电子的电势能一直在减小
二、多项选择题：本题包含3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。请将正确选项填入第Ⅱ卷前的答题栏内。
8. 如图所示电路中，电源内阻不能忽略不计，L1、L2为小灯泡，M为电动机，电流表A，电压表V均视为理想电表，电表的示数分别用I、U表示，电表示数变化量的绝对值分别用∆I、∆U表示。闭合开关，电动机正常工作，某时刻电动机突然被卡住了，灯泡始终处于发光状态，下列说法中正确的是（ ）
A. 电流表的示数增大，电压表的示数减小B. 有电流从a流向b
C. 灯泡L1变亮，L2变暗D. 变大，不变
9. 如图1所示，战绳运动是一种高强度、全身性的有氧运动，主要锻炼心肺功能，肌肉力量和耐力，同时促进脂肪燃烧。如图2所示为t=0.3s时形成的绳波，可视为简谐横波，波沿x轴正方向传播。图2中某质点P的振动图像如图3所示，下列说法正确的是（ ）
A. 质点P平衡位置的坐标为x=2.1m
B. 再经过1s，x=1m处的质点位移为
C. 再经过1s，x=1m处的质点速度沿y轴正方向
D. 若从图2时刻开始计时，则x=1m处的质点振动方程为
10. 如图所示，光滑水平面上分布着垂直于水平面向下的平行边界匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁场Ⅰ的磁感应强度大小为，磁场Ⅱ的磁感应强度大小未知，磁场宽度均为，磁场Ⅰ和磁场Ⅱ的相近边界距离为。距磁场Ⅰ左边界处有一边长为、电阻为、质量为的单匝金属线框abcd，受到恒力的作用从静止开始运动，线框穿过磁场Ⅰ、Ⅱ过程中均匀速。不计一切摩擦阻力，运动过程中bc边始终平行于磁场边界，下列说法正确的是（ ）
A. 磁场Ⅱ的磁感应强度大小为
B. 线框穿过磁场Ⅰ产生的焦耳热与线框穿过磁场Ⅱ产生的焦耳热相等，都为
C. 线框完全经过磁场Ⅰ、Ⅱ产生的总焦耳热为
D. 线框从开始运动到bc边与磁场Ⅰ右边界重合时，通过线框横截面的电荷量为
二、实验题：2小题，共16分。
11. 在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力。
（1）实验时，下列操作或说法正确是______。
A.需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C.选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是______。（计算结果保留三位有效数字）
（3）由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示。则小车与轨道的滑动摩擦力______。
12. 某物理兴趣小组将一个量程的毫安表改装成量程的电压表。
（1）先利用欧姆表测量了毫安表的内阻，然后将合适的电阻与该毫安表串联，从而改装成量程的电压表，请写出电阻的字母表达式_______（用、、表示）；此后利用一只同量程的标准电压表，连接成图甲所示电路，对改装后的电压表进行校对，但在滑动变阻器从左到右调节时，发现改装后的电压表示数总是比同量程的标准电压表的示数大，出现这种现象的可能原因是：__________（回答一条即可）；

（2）为更进一步准确测量毫安表的内阻，利用图乙所示的电路进行了毫安表内阻的测量，具体步骤如下：
①闭合开关，调节滑动变阻器、电阻箱，分别记录毫安表示数、电流表的示数及电阻箱的数值；
②重复①的操作，记录多组不同、、，作出图像，如图丙所示，则毫安表的内阻为_______。
（3）改装时，应该把毫安表与阻值为_______定值电阻串联。
四、计算题：本题包含3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示，两根电阻不计且足够长的光滑水平金属导轨平行放置，间距为L。垂直于导轨静止放置两根金属棒ab、cd，两棒的质量均为m、电阻均为r。导轨平面内充满竖直方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。cd在恒定水平外力F的作用下，由静止开始运动，两棒始终垂直导轨且与导轨接触良好，求：
（1）经过时间t，当棒cd的速度为v时，棒ab的速度；
（2）经过足够长的时间，棒cd与棒ab速度的差值。
14. “质子疗法”原理如图，横截面积相同的金属圆筒依次接在交变电源的两极M、N上，M、N两极加上如图所示周期性变化的电压，电压的大小为U0。直线加速器0号金属圆板中央有质子源，质子由静止飘入直线加速器，正对圆心加速6次后水平飞出。质子从P向O射入有竖直向上匀强电场的圆形区域，最终轰击到圆上的癌细胞。已知圆形区域的半径为R，质子的质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间、质子的重力及相互作用均不计。求：
（1）质子水平飞出直线加速器的速度v0；
（2）若癌细胞处于Q点，OQ与水平方向夹角为θ，电场强度E大小为多少？
15. 如图所示，两条电阻不计的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，间距为。甲、乙两根金属棒垂直导轨放置，与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上磁感应强度为的匀强磁场中。锁定乙棒，对甲施加水平向右的恒力，作用时间后甲获得速度，立即撤去拉力，同时解锁乙棒。甲、乙的质量分别为和，接入电路中的电阻均为，金属轨道足够长且甲、乙两棒始终未发生碰撞。求：
（1）撤去外力瞬间，金属棒甲、乙加速度的大小；
（2）作用时间内，通过乙棒的电荷量；
（3）撤去拉力后，直到甲、乙之间的距离不再变化，这一过程中，甲棒中产生的热量以及甲、乙运动的位移差。

高三物理开学考
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1. 下列关于分子动理论和热力学定律的表述，正确的是（ ）
A. 若已知阿伏加德罗常数和物质的质量，就一定能算出该物质的分子质量
B. 在布朗运动实验的某次观察记录中，画出的折线是固体颗粒的运动轨迹，它反映了液体（或气体）分子的无规则运动
C 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡
D. 一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量和它对外界做功之和
【答案】C
【解析】
【详解】A．已知阿伏加德罗常数和物质的摩尔质量才能算出该物质的分子质量，故A错误；
B．布朗运动是固体小颗粒的运动，折线是每隔一段时间悬浮颗粒的位置，折线不是运动轨迹，但是它能间接反映液体（或气体）分子的无规则运动，故B错误；
C．由热平衡定律可知，如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。故C正确；
D．一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量和外界对它做功之和。故D错误。
故选C。
2. 在物理学中图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断正确的是（ ）
A. 甲图中，a光的频率大于b光的频率
B. 乙图中，金属c的逸出功大于金属d的逸出功
C. 丙图中，每过天要衰变掉质量相同的氡
D. 丁图中，质量数越大比结合能越大
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知，a光的遏止电压大，根据
同一光电管逸出功相同，所以a光频率大，故A正确；
B．根据
有
当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，故B错误；
C．由图可知氡半衰期为天，由于每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，故每过天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误；
D．质量数大，比结合能不一定大，故D错误。
故选A
3. 如图所示，某健身者拉着把手缓慢水平向右移动，使重物缓慢上升，不计绳子质量和一切摩擦，则重物上升过程中（ ）
A. 绳子的拉力逐渐减小
B. 健身者所受合外力逐渐增大
C. 健身者对地面的压力逐渐减小
D. 健身者对地面的摩擦力逐渐增大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由题意可知，重物和健身者一直处于平衡状态，由平衡条件可知，健身者所受合力等于零；绳上的拉力大小不变，其大小等于重物的重力mg，故AB错误；
CD．对健身者受力分析，如图所示
由平衡条件可知，在竖直方向则有
可得
在水平方向，则有
当健身者向右缓慢移动时，角逐渐变小，地面对健身者的支持力变大，地面对健身者的摩擦力变大，由牛顿第三定律可知，健身者对地面的压力逐渐增大，健身者对地面的摩擦力逐渐增大，故C错误，D正确。
故选D。
4. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，若梦天实验舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球半径的倍。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则根据以上已知信息不可求得的物理量是（ ）
A. 地球的密度B. 漂浮在实验舱中的宇航员所受地球的引力
C. 实验舱绕地球运动的线速度大小D. 实验舱绕地球运动的向心加速度大小
【答案】B
【解析】
【详解】A.由于忽略地球自转的影响，所以在地表，有
得
则地球的平均密度约为
联立可得
故A错误；
B.漂浮在空间站中的宇航员所受地球的引力
由于m未知，不能求出漂浮在实验舱中的宇航员所受地球的引力。故B正确；
C.根据匀速圆周运动的规律，可知
同时有
解得
故C错误；
D.根据万有引力提供向心力，有
则空间站绕地球运动的向心加速度大小为
故D错误；
故选B。
5. 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速是，则下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期是
B. 这列波的传播方向沿x轴正方向
C. 这列波在内向x轴负方向传播的距离为个波长
D. 时刻，处的质点偏离平衡位置的位移为
【答案】C
【解析】
【详解】A．从图中可以看出波长等于12cm，由已知得波速，则周期
得
故A错误；
BC．经
则波传播距离为，根据波形的平移法可知该波沿x轴负方向传播，故B错误，C正确；
D．时刻，处的质点偏离平衡位置的位移为，故D错误；
故选C。
6. 小明参加体育活动折返跑时的图像如图所示，已知3s内小明的位移为6m，6s时返回到出发点，此过程中小明一直在做直线运动，以初速度方向为正方向。下列说法正确的是（ ）
A. 小明内的加速度为B. 小明内的位移为6m
C. 小明全程的平均速度为D. 小明速度减为零时，距离出发点的位移为8m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知
可得
内的加速度
故A错误；
B．6s时返回到出发点，则内的位移为，故B错误；
C．全程的位移为0，则平均速度为0，故C错误；
D．内，有
得
所以内的加速度
速度从减为零的时间
所以小明速度减为零时，距离出发点的位移
故D正确。
故选D。
7. 在某电场中建立x坐标轴，一个质子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该质子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示。则下列说法中正确的是（ ）
A. x0处的电势低于3x0处的电势
B. 质子在x0处的加速度小于7x0处的加速度
C. 质子从x0处到7x0处电场力先做正功后做负功
D. 若具有一定初速度的电子从O点沿x轴运动到3x0，则电子的电势能一直在减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据，结合质子的电势能Ep随坐标x变化的图像可知，x0处的电势高于3x0处的电势，故A错误；
B．图像斜率的绝对值表示电场力的大小，由图像可知质子在x0处的加速度大于7x0处的加速度，故B错误；
C．根据图像可知电势能先减小后增加，电场力先做正功后做负功，故C正确；
D．根据图像可知O点到3x0处的电场线沿x轴的正方向，电子受到的电场力做负功，电势能一直在增加，故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题包含3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。请将正确选项填入第Ⅱ卷前的答题栏内。
8. 如图所示电路中，电源内阻不能忽略不计，L1、L2为小灯泡，M为电动机，电流表A，电压表V均视为理想电表，电表的示数分别用I、U表示，电表示数变化量的绝对值分别用∆I、∆U表示。闭合开关，电动机正常工作，某时刻电动机突然被卡住了，灯泡始终处于发光状态，下列说法中正确的是（ ）
A. 电流表的示数增大，电压表的示数减小B. 有电流从a流向b
C. 灯泡L1变亮，L2变暗D. 变大，不变
【答案】AC
【解析】
【详解】A．电动机被卡住后，电流增大，内电压增大，路端电压减小，即电流表的示数增大，电压表的示数减小，故A正确；
B．由于路端电压减小，则电容器两端电压减小，电荷量减小，电容器放电，则有电流从b流向a，故B错误；
C．由于路端电压减小，则L2两端电压减小，流过L2的电流减小，则L2变暗，流过L1的电流变大，则L1变亮，故C正确；
D．根据闭合电路欧姆定律可得
所以
电流增大，路端电压减小，则减小，不变，故D错误
故选AC。
9. 如图1所示，战绳运动是一种高强度、全身性的有氧运动，主要锻炼心肺功能，肌肉力量和耐力，同时促进脂肪燃烧。如图2所示为t=0.3s时形成的绳波，可视为简谐横波，波沿x轴正方向传播。图2中某质点P的振动图像如图3所示，下列说法正确的是（ ）
A. 质点P平衡位置的坐标为x=2.1m
B. 再经过1s，x=1m处的质点位移为
C. 再经过1s，x=1m处的质点速度沿y轴正方向
D. 若从图2时刻开始计时，则x=1m处的质点振动方程为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图3可知，t=0.3s时质点P沿y轴正向运动，位移为，由图2可知，位移为的质点平衡位置坐标为x=1.5m和x=2.1m，因为波沿x轴正方向传播，x=1.5m处质点沿y轴正方向运动，x=2.1m处质点沿y轴负方向运动，所以质点P平衡位置的坐标为x=1.5m，故A错误；
BC．由图2可知此波波长
由图3可知此波传播的周期
波传播的速度
再经过1s时的波形与时的波形相同，波向前传播的位移
即x=0.4m处质点的运动形式传播到x=1m处，则x=1m处质点的位移为，速度沿y轴负方向，故B正确，C错误；
D．图2时刻x=1m处质点位移为20cm，速度沿y轴正方向，若从图2时刻开始计时，x=1m处的质点的初相位为，
振幅
其振动方程为
故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，光滑水平面上分布着垂直于水平面向下的平行边界匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁场Ⅰ的磁感应强度大小为，磁场Ⅱ的磁感应强度大小未知，磁场宽度均为，磁场Ⅰ和磁场Ⅱ的相近边界距离为。距磁场Ⅰ左边界处有一边长为、电阻为、质量为的单匝金属线框abcd，受到恒力的作用从静止开始运动，线框穿过磁场Ⅰ、Ⅱ过程中均匀速。不计一切摩擦阻力，运动过程中bc边始终平行于磁场边界，下列说法正确的是（ ）
A. 磁场Ⅱ的磁感应强度大小为
B. 线框穿过磁场Ⅰ产生的焦耳热与线框穿过磁场Ⅱ产生的焦耳热相等，都为
C. 线框完全经过磁场Ⅰ、Ⅱ产生的总焦耳热为
D. 线框从开始运动到bc边与磁场Ⅰ右边界重合时，通过线框横截面的电荷量为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．线框从静止开始至bc边到达磁场Ⅰ左边界过程，有
得
线框ad边到达磁场Ⅰ右边界至bc边到达磁场Ⅱ左边界过程，有
得
因为线框匀速进入磁场Ⅰ、Ⅱ，所以，
得
故A错误；
B．根据功能关系，可知线框穿过磁场Ⅰ产生的焦耳热与线框穿过磁场Ⅱ产生的焦耳热相等，都为
故B正确；
C．线框完全经过磁场Ⅰ、Ⅱ产生的总焦耳热为
故C正确；
D．线框从开始运动到bc边与磁场Ⅰ右边界重合时，通过线框横截面的电荷量为
故D正确。
故选BCD。
二、实验题：2小题，共16分。
11. 在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力。
（1）实验时，下列操作或说法正确的是______。
A.需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C.选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是______。（计算结果保留三位有效数字）
（3）由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示。则小车与轨道的滑动摩擦力______。
【答案】 ①. B ②. 2.40 ③. 1.0
【解析】
【详解】（1）[1]AD．本实验中可以通过力传感器获取小车所受拉力大小，所以不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需要小车所受拉力近似等于砂和砂桶的总重力，即不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AD错误；
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数，故B正确；
C．电磁打点计时器由于振针的作用，纸带和复写纸之间阻力相对较大，实验误差比较大，而电火花计时器使用的是火花放电，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小，故C错误。
故选B。
（2）[2]根据逐差法可得小车运动的加速度大小是
（3）[3]根据牛顿第二定律有
将题图横截距数据代入可得
12. 某物理兴趣小组将一个量程的毫安表改装成量程的电压表。
（1）先利用欧姆表测量了毫安表的内阻，然后将合适的电阻与该毫安表串联，从而改装成量程的电压表，请写出电阻的字母表达式_______（用、、表示）；此后利用一只同量程的标准电压表，连接成图甲所示电路，对改装后的电压表进行校对，但在滑动变阻器从左到右调节时，发现改装后的电压表示数总是比同量程的标准电压表的示数大，出现这种现象的可能原因是：__________（回答一条即可）；

（2）为更进一步准确测量毫安表内阻，利用图乙所示的电路进行了毫安表内阻的测量，具体步骤如下：
①闭合开关，调节滑动变阻器、电阻箱，分别记录毫安表的示数、电流表的示数及电阻箱的数值；
②重复①的操作，记录多组不同、、，作出图像，如图丙所示，则毫安表的内阻为_______。
（3）改装时，应该把毫安表与阻值为_______的定值电阻串联。
【答案】 ①. ②. 测量毫安表内阻时，测得内阻偏大##定值电阻偏小 ③. ④. 2900
【解析】
【详解】（1）[1]根据电压表改装原理有
电阻的字母表达式为
（2）[2]发现改装后的电压表示数总是比同量程的标准电压表的示数大，出现这种现象的可能原因是：测量毫安表内阻时，测得内阻偏大或定值电阻偏小。
（3）[3]根据电流关系可得
整理得
图象的斜率表示毫安表的内阻，则毫安表的内阻为
[4]改装时，毫安表与定值电阻串联，定值阻值为
四、计算题：本题包含3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示，两根电阻不计且足够长的光滑水平金属导轨平行放置，间距为L。垂直于导轨静止放置两根金属棒ab、cd，两棒的质量均为m、电阻均为r。导轨平面内充满竖直方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。cd在恒定水平外力F的作用下，由静止开始运动，两棒始终垂直导轨且与导轨接触良好，求：
（1）经过时间t，当棒cd的速度为v时，棒ab的速度；
（2）经过足够长的时间，棒cd与棒ab速度的差值。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
在t时间内，cd棒、ab棒均由静止开始运动，对cd棒有
对ab棒有
联立可得
【小问2详解】
cd棒由静止开始做加速度减小的加速运动，ab棒由静止开始做加速度增大的加速运动。经过足够长的时间，两棒以相同的加速度做匀加速直线运动，对cd棒有
对ab棒有，
所以
14. “质子疗法”原理如图，横截面积相同的金属圆筒依次接在交变电源的两极M、N上，M、N两极加上如图所示周期性变化的电压，电压的大小为U0。直线加速器0号金属圆板中央有质子源，质子由静止飘入直线加速器，正对圆心加速6次后水平飞出。质子从P向O射入有竖直向上匀强电场的圆形区域，最终轰击到圆上的癌细胞。已知圆形区域的半径为R，质子的质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间、质子的重力及相互作用均不计。求：
（1）质子水平飞出直线加速器的速度v0；
（2）若癌细胞处于Q点，OQ与水平方向夹角为θ，电场强度E的大小为多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
质子在直线加速器中做直线运动，根据动能定理可得
所以
【小问2详解】
质子在圆形区域电场中做类平抛运动，有，，
联立解得
15. 如图所示，两条电阻不计的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，间距为。甲、乙两根金属棒垂直导轨放置，与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上磁感应强度为的匀强磁场中。锁定乙棒，对甲施加水平向右的恒力，作用时间后甲获得速度，立即撤去拉力，同时解锁乙棒。甲、乙的质量分别为和，接入电路中的电阻均为，金属轨道足够长且甲、乙两棒始终未发生碰撞。求：
（1）撤去外力瞬间，金属棒甲、乙加速度的大小；
（2）作用的时间内，通过乙棒的电荷量；
（3）撤去拉力后，直到甲、乙之间的距离不再变化，这一过程中，甲棒中产生的热量以及甲、乙运动的位移差。

【答案】（1），；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）撤去外力瞬间，甲棒的速度为回路电流为
甲、乙受到的安培力大小相同，方向相反
可得
（2）在时间内，甲、乙两棒的电流相同，流过甲乙的电荷量也相同
甲棒
解得
（3）撤去外力后，甲做加速度减小的减速运动，乙棒做加速度减小的加速运动，最后两棒速度相等，末速度为，甲乙组成系统动量守恒，以右为正
解得
甲、乙两棒电阻均为
在甲、乙两棒达到共速之前，设两棒的速度分别是和
乙棒
两棒的位移差
解得