山西省太原市山西大学附属中学2024-2025学年高三下学期2月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份山西省太原市山西大学附属中学2024-2025学年高三下学期2月月考物理试题（原卷版+解析版），共32页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
考查时间：75分钟 满分：100分 考查内容：综合
一、单选题（共7道，每题只有一个选项正确，选对得4分，选错不得分，共28分）
1. 香烟中含有多种放射性物质，其中以钋（）最为危险，是吸烟者罹患肺癌的原因之一。钋（）可以放出射线，衰变成稳定的铅，半衰期为138天。下列说法正确的是（ ）
A. 香烟燃烧时，由于高温的衰变将变快
B. 1000个原子核经过276天，将有750个原子核发生衰变
C. 衰变生成的铅原子核内的中子数为124
D. 衰变产物的结合能之和比的结合能小
2. 我国研制的爆轰驱动超高速高焓激波风洞各项性能指标领先国际。假设某风洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系轴沿竖直方向，从轴上点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过点时改变，且、与、间高度差相等，、间水平距离大于、间水平距离，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在点左右两侧所受风力方向不同
B. 小球在点左侧时所受风力小于在点右侧时所受风力
C. 小球在点左侧时的加速度大于在点右侧时的加速度
D. 小球在竖直方向上的平均速度从到的小于从到的
3. 在桌面上铺上白纸，长方形玻璃砖ABCD放在白纸上，用铅笔画出玻璃砖的轮廓线，然后作出直线MN，让直线MN与玻璃砖的AB边平行。作玻璃砖AD边平行线与CD、AB分别交于O、。拿一只激光笔，让红色激光束从O点以某一入射角射到玻璃砖上，经过玻璃砖两次折射后红色激光束照射到直线MN上的P点，在其他条件不变的情况下，仅取走玻璃砖，红色激光束照射到直线MN上的Q点，是直线OQ与AB的交点，测得，，，则玻璃砖的折射率为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带正电的小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob < OC。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（ ）
A. a球的质量大于b球的质量
B. b球的轨迹是一段以C点为圆心的圆弧
C. 此过程中点电荷对b球的库仑力大小不变
D. 此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大
5. 物理是来源于生活，最后应用服务于生活。在日常生活中，有下面一种生活情境。一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数大小为0.1，盘与桌面间的动摩擦因数大小为0.2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a至少为多大（g取）（ ）
A B. C. D.
6. 一救援飞机在空中沿水平做匀减速直线运动通过灾区上空，每隔相同时间释放救灾物资，连续释放了a、b、c三个救灾物资。若不计空气的阻力，则下列四幅图中能反映三个救灾物资落地前排列的图形是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图甲为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度撞击弹簧后，导致轻杆向右移动了，此过程小车运动的图像如图乙所示，在时间内，图线为曲线，在时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 在时间内，小车运动的位移
B. 在时刻，小车恰好离开轻弹簧
C. 小车离开轻弹簧时的速度为
D. 为使装置安全工作，小车的撞击速度不能超过
二、多选题（共3道，每题有多个选项符合题意，选对得6分，选对但不全得3分，选错不得分，共18分）
8. 如图所示，两相距为d、带同种电荷的小球在外力作用下，静止在光滑绝缘水平面上。在撤去外力的瞬间，A球的加速度大小为a，两球运动一段时间后，B球的加速度大小为，速度大小为。已知A球质量为2m，B球质量为m，两小球均可视为点电荷，不考虑带电小球运动产生的电磁效应，则在该段时间内（ ）
A. 两球间的距离由d变为2d
B. 两球组成的系统电势能减少了
C. B球运动的距离为
D. 库仑力对A球的冲量大小为
9. 我国发射的“悟空”探测卫星对暗物质的观测研究已处于世界领先地位，观测发现宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且 ，科学家认为在两星球之间存在暗物质。若对两星球运动有影响的暗物质均匀分布在以两星球连线为直径的球形空间内，已知质量分布均匀的球体对球外质点的作用力可等效为质量集中在球心处对质点的作用力，两星球质量均为m。下列说法正确的是（ ）
A. 暗物质对星球的作用力表现为斥力
B. 暗物质对星球的作用力表现为引力
C. 球形空间内的暗物质的质量为
D. 球形空间内的暗物质的质量为
10. 如图所示，足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为，垂直于导轨的虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，左侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为，金属棒、静止在导轨上，、两金属棒的质量分别为、，接入电路的电阻分别为、，不计导轨电阻，给金属棒一个向右、大小为的初速度，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，则下列判断正确的是（ ）
A. 金属棒开始运动时的加速度大小为
B. 、两金属棒组成系统动量守恒
C. 运动过程中通过金属棒的电荷量大小为
D. 运动过程中金属棒中产生的焦耳热为
三、实验题（共2道，共14分）
11. 利用如图1所示的实验装置可以测量当地的重力加速度大小，其中小钢珠可被吸引在电磁铁A的下端，电磁铁A和光电门B固定不动，光电门C可上下移动，光电门用来测量小钢珠通过两光电门之间距离所需的时间t。
（1）电磁铁断电后，小钢珠将从电磁铁下端由静止下落，通过上下移动光电门C，测出B、C两光电门之间的距离x和小钢珠在B、C两光电门之间的运动时间t，计算出小钢珠在B、C间的平均速度，作出的图像如图2所示，则当地的重力加速度为________（用、表示）；
（2）由图2提供的信息，可知电磁铁下端到光电门B之间的距离为__________（用、表示）；
（3）若考虑空气阻力的影响，由此测得的重力加速度比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
12. 新春佳节将至，市民聚会活动增加，“喝酒不开车”应成为基本行为准则。如图甲所示为交警使用的某种酒精检测仪，核心部件为酒精气体传感器，其电阻R与酒精气体浓度c的关系如图乙所示。某同学利用该酒精气体传感器及以下器材设计一款酒精检测仪。
A．干电池组（电动势E为3.0 V，内阻r为1.3 Ω）
B．电压表V（满偏电压为0.6 V，内阻为80.0 Ω）
C．电阻箱R1（最大阻值9999.9 Ω）
D．电阻箱R2（最大阻值9999.9 Ω）
E．开关及导线若干
（1）该同学设计测量电路如图丙所示，他首先将电压表V与电阻箱R1串联改装成量程为3 V的电压表，则应将电阻箱R1的阻值调为______Ω；
（2）该同学将酒精气体浓度为零的位置标注在原电压表表盘上0.4 V处，则应将电阻箱R2的阻值调为______Ω；
（3）已知酒精气体浓度在0.2 ~ 0.8 mg/mL之间属于饮酒驾驶，酒精气体浓度达到或超过0.8 mg/mL属于醉酒驾驶。在完成步骤（2）后，某次模拟测试酒精浓度时，电压表指针如图丁所示，则该次测试酒精气体浓度在______（选填“酒驾”或“醉驾”范围内）；
（4）使用较长时间后，干电池组电动势不变，内阻增大，若直接测量，则此时所测的酒精气体浓度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
四、计算题（共3道，共40分）
13. 图甲是一种简易抽水设备，图乙是其结构原理示意图，地下水面与上面粗筒底面间的高度差h0 = 8 m，抽水时先将活塞推到粗筒底部，活塞到达粗筒底部时只能向上打开的上、下两个单向阀门均处于闭合状态，此时下面细管中气体压强等于大气压强p0。用力压手柄使活塞上移，上阀门处于闭合状态，下阀门自动开启，随着活塞上升细管中的液面就会上升。已知活塞的横截面积S1 = 40 cm2，细管内横截面积S2 = 2 cm2，p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1 × 103 kg/m3，g取10 m/s2，地下水面处的压强恒为大气压强p0，抽水过程中装置内空气的温度均视为不变，不考虑阀门重力及地下水面高度的变化。
（1）求当活塞第一次上移高度h = 0.2 m时细管中水柱的高度h1；
（2）活塞第一次上移高度h = 0.2 m后，用力提升手柄使活塞下移，上阀门打开与大气相通，下阀门立即闭合，活塞下移至距离粗筒底部h′ = 0.075 m处时，用力压手柄使活塞第二次上移至距离粗筒底部h = 0.2 m处，求此时细管中的水柱高度h2。
14. 如图，两根相距L的无限长的平行光滑金属轨固定放置。导轨平面与水平面的夹角为θ（sinθ=0.6）。导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空器件P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A，阴极材料的逸出功为W。断开S，质量为m的导体棒ab与导轨垂直且接触良好，沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终保持水平，除R外，其余电阻均不计重力加速度大小为g。电子电荷量为e，普朗克常数为h。
（1）求ab开始下滑瞬间的加速度大小；
（2）求ab速度能达到的最大值；
（3）关闭N，闭合S，ab重新达到匀速运动状态后打开N，用单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求单色光最大频率。
15. 光电倍增管可将光信号转化为电信号并逐级放大，其前两个平行倍增极结构如图。当频率为的入射光照射到第1倍增极的上表面MN时，极板上表面逸出大量速率不同、沿各个方向运动的光电子，空间加上垂直纸面的匀强磁场，可使从MN逸出的部分光电子打到第2倍增极的上表面PQ。已知第1倍增极金属的逸出功为W，两个倍增极长度均为d，水平间距为，竖直间距为，光电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，仅考虑光电子在纸面内运动且只受洛伦兹力作用。
(1)求从MN上逸出的光电子的最大速率。
(2)若以最大速率、方向垂直MN逸出的光电子可以全部到达PQ，求磁感应强度的大小和方向。
(3)若保持(2)中的磁场不变，关闭光源后，发现仍有光电子持续击中PQ，求关闭光源后光电子持续击中PQ的时间。
山西大学附中2024~2025学年第二学期高三2月月考（总第二次考试）
物理试题
考查时间：75分钟 满分：100分 考查内容：综合
一、单选题（共7道，每题只有一个选项正确，选对得4分，选错不得分，共28分）
1. 香烟中含有多种放射性物质，其中以钋（）最为危险，是吸烟者罹患肺癌的原因之一。钋（）可以放出射线，衰变成稳定的铅，半衰期为138天。下列说法正确的是（ ）
A. 香烟燃烧时，由于高温的衰变将变快
B. 1000个原子核经过276天，将有750个原子核发生衰变
C. 衰变生成的铅原子核内的中子数为124
D. 衰变产物的结合能之和比的结合能小
【答案】C
【解析】
【详解】A．半衰期不受温度影响，故A错误；
B．半衰期为统计规律，对少量原子核不适用，不一定有750个原子核发生衰变，故B错误；
C．发生衰变的核反应方程为
衰变生成的铅原子核内的中子数为
故C正确；
D．自发核反应放出能量，产物结合能之和比反应物结合能大，两者之差就是释放出核能的数值，故D错误。
故选C。
2. 我国研制的爆轰驱动超高速高焓激波风洞各项性能指标领先国际。假设某风洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系轴沿竖直方向，从轴上点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过点时改变，且、与、间高度差相等，、间水平距离大于、间水平距离，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在点左右两侧所受风力方向不同
B. 小球在点左侧时所受风力小于在点右侧时所受风力
C. 小球在点左侧时的加速度大于在点右侧时的加速度
D. 小球在竖直方向上的平均速度从到的小于从到的
【答案】D
【解析】
【详解】AB．题意知风力在竖直方向，做曲线运动的物体合力在轨迹的凹侧，结合图像可知，小球在点左侧所受合力竖直向上，即风力大于重力，在点右侧所受合力竖直向下，合力方向与重力同向，因此点右侧风力的方向不能确定，方向可能向上，也可能向下，则小球在点左右两侧时所受风力大小关系无法判断，故AB错误；
C．由于小球在水平方向不受力，所以小球在水平方向上的分速度不变，由于、间的水平距离大于、间的水平距离，可知小球在段的运动时间大于在段的运动时间，小球由到竖直方向的运动过程可看成由到的竖直方向的逆过程，从到和从到，小球竖直方向的初速度大小相同，竖直方向的位移大小相同，由于时间，根据匀变速直线运动位移时间公式易判断，小球在点左侧时的加速度小于在点右侧时的加速度，故C错误；
D．平均速度公式
由于小球在段的运动时间大于在段的运动时间，且、与、间高度差相等，故小球从到在竖直方向上的平均速度小于从到的平均速度，D正确。
故选 D。
3. 在桌面上铺上白纸，长方形玻璃砖ABCD放在白纸上，用铅笔画出玻璃砖的轮廓线，然后作出直线MN，让直线MN与玻璃砖的AB边平行。作玻璃砖AD边平行线与CD、AB分别交于O、。拿一只激光笔，让红色激光束从O点以某一入射角射到玻璃砖上，经过玻璃砖两次折射后红色激光束照射到直线MN上的P点，在其他条件不变的情况下，仅取走玻璃砖，红色激光束照射到直线MN上的Q点，是直线OQ与AB的交点，测得，，，则玻璃砖的折射率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设
，，
设在O点时，光线入射角为、折射角为，根据折射定律有
由于玻璃砖使光线发生侧移，如图所示
则
，
所以三角形是等腰直角三角形
，
联立解得
故选A。
4. 如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带正电的小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob < OC。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（ ）
A. a球的质量大于b球的质量
B. b球的轨迹是一段以C点为圆心的圆弧
C. 此过程中点电荷对b球的库仑力大小不变
D. 此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．对b球进行受力分析，受到轻绳拉力T、重力和库仑力，如图所示。
由相似三角形可知
其中
，
整理可得
由于Ob < OC，因此
故A错误；
B．由不变，可知Ob不变，库仑力减小，减小，故球的轨迹是一段以O为圆心的圆弧，故B错误；
C．由于减小，可知bC也减小，此过程中b球所受库仑力减小且方向改变，故C错误；
D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由于bC减小，可知两绳夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D正确。
故选D。
5. 物理是来源于生活，最后应用服务于生活。在日常生活中，有下面一种生活情境。一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数大小为0.1，盘与桌面间的动摩擦因数大小为0.2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a至少为多大（g取）（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】圆盘在桌布上时做匀加速运动，掉到桌面上后在桌面上做匀减速运动。圆盘在桌布上和桌面上受力情况如图所示
根据牛顿第二定律知，圆盘在桌布上加速运动时
解得加速度大小为
方向向右；圆盘在桌面上运动时，根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
方向向左 ；圆盘在桌布和桌面上运动的情境如下图所示
设圆盘从桌布上脱离瞬间的速度为v，由匀变速直线运动的规律知，圆盘离开桌布时
圆盘在桌面上运动时
盘没有从桌面上掉下的条件是
联立解得
圆盘刚离开桌布时，对桌布根据位移-时间关系可得
对圆盘有
而
由以上各式解得

带入数据解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
6. 一救援飞机在空中沿水平做匀减速直线运动通过灾区上空，每隔相同时间释放救灾物资，连续释放了a、b、c三个救灾物资。若不计空气的阻力，则下列四幅图中能反映三个救灾物资落地前排列的图形是（ ）
A. B.
C D.
【答案】B
【解析】
【详解】以某个救灾物资抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴，竖直向下为y轴，设该救灾物资抛出瞬间水平方向速度为，经时间t，位置坐标为。根据平抛运动公式有
，
设此时飞机坐标为，飞机做匀减速直线运动，则
，
如图所示
，
则
可知不变，救灾物资相对飞机的运动方向不变。飞机向右做匀减速直线运动，则三个救灾物资在空中落地前排列的图形是一条倾斜的直线。
故选B。
7. 如图甲为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度撞击弹簧后，导致轻杆向右移动了，此过程小车运动的图像如图乙所示，在时间内，图线为曲线，在时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 在时间内，小车运动的位移
B. 在时刻，小车恰好离开轻弹簧
C. 小车离开轻弹簧时的速度为
D. 为使装置安全工作，小车的撞击速度不能超过
【答案】C
【解析】
【详解】A．在0~t1时间内，小车压缩弹簧轻杆保持静止，在t1时刻，弹力等于最大静摩擦力，则在0~t1时间内，小车运动的位移为弹簧的形变量有
故A错误；
B．在0~t1时间内，小车做加速度增大的减速运动，在t1~t2时间内，与轻杆一起做匀减速运动，t2时刻之后弹簧反弹小车时其做初速度未零的加速度减小的加速运动，该加速过程的位移大小等于0~t1时间内位移大小，故该加速过程所用时间大于t1，故在时刻，小车未离开轻弹簧，故B错误；
C．对全过程，根据能量守恒
解得离开轻弹簧时的速度
故C正确；
D．为使装置安全工作，当小车速度减为零时，轻杆移动的距离最多为l，此时，根据能量守恒

解得
故D错误。
故选C。
二、多选题（共3道，每题有多个选项符合题意，选对得6分，选对但不全得3分，选错不得分，共18分）
8. 如图所示，两相距为d、带同种电荷的小球在外力作用下，静止在光滑绝缘水平面上。在撤去外力的瞬间，A球的加速度大小为a，两球运动一段时间后，B球的加速度大小为，速度大小为。已知A球质量为2m，B球质量为m，两小球均可视为点电荷，不考虑带电小球运动产生的电磁效应，则在该段时间内（ ）
A. 两球间的距离由d变为2d
B. 两球组成的系统电势能减少了
C. B球运动的距离为
D. 库仑力对A球的冲量大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当两球间的距离为时，在撤去外力的瞬间，对A进行分析，由牛顿第二定律可得
一段时间后设两球间的距离为，对B进行分析有
解得
故A正确；
B．设球B的速度为时， A球的速度为，由动量守恒可得
解得
两球的动能增加了
由能量守恒定律可知，两球组成的系统其电势能减少了，故B错误；
C．根据动量守恒定律有
解得
上述表达式在任意时刻均成立，则有
即有
又因为
解得
故C正确；
D．在该段时间内，A球的速度由0变为，由动量定理可得库仑力对A球的冲量大小为
故D错误。
故选AC。
9. 我国发射“悟空”探测卫星对暗物质的观测研究已处于世界领先地位，观测发现宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且 ，科学家认为在两星球之间存在暗物质。若对两星球运动有影响的暗物质均匀分布在以两星球连线为直径的球形空间内，已知质量分布均匀的球体对球外质点的作用力可等效为质量集中在球心处对质点的作用力，两星球质量均为m。下列说法正确的是（ ）
A. 暗物质对星球的作用力表现为斥力
B. 暗物质对星球的作用力表现为引力
C. 球形空间内的暗物质的质量为
D. 球形空间内的暗物质的质量为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．物质间的作用力表现为引力作用，故A错误，B正确；
CD．双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设它们之间的距离为L，万有引力提供向心力
解得
设均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量、位于中点O处的质点的作用相同，则
解得
又因为
联立以上解得
故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为，垂直于导轨的虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，左侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为，金属棒、静止在导轨上，、两金属棒的质量分别为、，接入电路的电阻分别为、，不计导轨电阻，给金属棒一个向右、大小为的初速度，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，则下列判断正确的是（ ）
A. 金属棒开始运动时的加速度大小为
B. 、两金属棒组成的系统动量守恒
C. 运动过程中通过金属棒的电荷量大小为
D. 运动过程中金属棒中产生的焦耳热为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．刚运动时电路中的感应电流
对金属棒进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
故A正确；
B．根据右手定则判定感应电流方向沿逆时针方向，根据左手定则可知，两金属棒运动后受到的安培力方向均向左，系统外力的合力不等于0，因此、组成的系统动量不守恒，故B错误；
C．结合上述可知，a开始向右做减速运动，b开始向左做加速运动，最终回路中总的感应电动势为零，即最终回路中感应电流为零，因此最终、速度等大反向，设最终速度大小均为，分别对、应用动量定理有
，
解得
对金属棒进行分析有
解得
故C正确；
D．结合上述可知，运动过程中，整个回路产生的焦耳热为
根据电热分配可知，金属棒产生的热量
故D正确。
故选ACD。
三、实验题（共2道，共14分）
11. 利用如图1所示的实验装置可以测量当地的重力加速度大小，其中小钢珠可被吸引在电磁铁A的下端，电磁铁A和光电门B固定不动，光电门C可上下移动，光电门用来测量小钢珠通过两光电门之间距离所需的时间t。
（1）电磁铁断电后，小钢珠将从电磁铁下端由静止下落，通过上下移动光电门C，测出B、C两光电门之间的距离x和小钢珠在B、C两光电门之间的运动时间t，计算出小钢珠在B、C间的平均速度，作出的图像如图2所示，则当地的重力加速度为________（用、表示）；
（2）由图2提供的信息，可知电磁铁下端到光电门B之间的距离为__________（用、表示）；
（3）若考虑空气阻力的影响，由此测得的重力加速度比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
【答案】（1）
（2）
（3）偏小
【解析】
【小问1详解】
小钢珠在两光电门之间做匀变速直线运动，设小钢珠到达光电门时的速度大小为，则由
可得
可知图2中图线的斜率
解得
【小问2详解】
由图2可知，小钢珠经过光电门B时的速度大小为
由
可得电磁铁下端到光电门B的距离为
小问3详解】
若考虑空气阻力的影响，由牛顿第二定律可得
解得
故测量值比真实值偏小。
12. 新春佳节将至，市民聚会活动增加，“喝酒不开车”应成为基本行为准则。如图甲所示为交警使用的某种酒精检测仪，核心部件为酒精气体传感器，其电阻R与酒精气体浓度c的关系如图乙所示。某同学利用该酒精气体传感器及以下器材设计一款酒精检测仪。
A．干电池组（电动势E为3.0 V，内阻r为1.3 Ω）
B．电压表V（满偏电压为0.6 V，内阻为80.0 Ω）
C．电阻箱R1（最大阻值9999.9 Ω）
D．电阻箱R2（最大阻值9999.9 Ω）
E．开关及导线若干
（1）该同学设计的测量电路如图丙所示，他首先将电压表V与电阻箱R1串联改装成量程为3 V的电压表，则应将电阻箱R1的阻值调为______Ω；
（2）该同学将酒精气体浓度为零的位置标注在原电压表表盘上0.4 V处，则应将电阻箱R2的阻值调为______Ω；
（3）已知酒精气体浓度在0.2 ~ 0.8 mg/mL之间属于饮酒驾驶，酒精气体浓度达到或超过0.8 mg/mL属于醉酒驾驶。在完成步骤（2）后，某次模拟测试酒精浓度时，电压表指针如图丁所示，则该次测试酒精气体浓度在______（选填“酒驾”或“醉驾”范围内）；
（4）使用较长时间后，干电池组电动势不变，内阻增大，若直接测量，则此时所测的酒精气体浓度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）320.0
（2）32.0 （3）醉驾
（4）偏大
【解析】
【小问1详解】
电压表V与电阻箱R1串联改装成量程为3 V的电压表，则有
解得
【小问2详解】
由电表改装可知改装后的电压表内阻为
由图乙可知，当酒精气体浓度为零时，该酒精气体传感器电阻
并联电阻为
解得
电压表读数为0.4 V，则并联电压为
由串联分压原理可知
解得
【小问3详解】
电压表指针如图丁所示，并联电压为
由串联分压原理可知
而
联立代入数据解得此时酒精气体传感器的电阻为
由图乙可知酒精气体浓度大于0.8 mg/mL，在醉驾范围内。
【小问4详解】
使用较长时间后，干电池组电动势不变，内阻增大，若在0.4 V处酒精浓度为0，则酒精气体传感器与改装后电压表所并联的电阻也增大，酒精气体传感器的电阻也增大，而酒精气体传感器的电阻小于真实的电阻，即所测的酒精气体浓度比真实值偏大。
四、计算题（共3道，共40分）
13. 图甲是一种简易抽水设备，图乙是其结构原理示意图，地下水面与上面粗筒底面间的高度差h0 = 8 m，抽水时先将活塞推到粗筒底部，活塞到达粗筒底部时只能向上打开的上、下两个单向阀门均处于闭合状态，此时下面细管中气体压强等于大气压强p0。用力压手柄使活塞上移，上阀门处于闭合状态，下阀门自动开启，随着活塞上升细管中的液面就会上升。已知活塞的横截面积S1 = 40 cm2，细管内横截面积S2 = 2 cm2，p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1 × 103 kg/m3，g取10 m/s2，地下水面处的压强恒为大气压强p0，抽水过程中装置内空气的温度均视为不变，不考虑阀门重力及地下水面高度的变化。
（1）求当活塞第一次上移高度h = 0.2 m时细管中水柱的高度h1；
（2）活塞第一次上移高度h = 0.2 m后，用力提升手柄使活塞下移，上阀门打开与大气相通，下阀门立即闭合，活塞下移至距离粗筒底部h′ = 0.075 m处时，用力压手柄使活塞第二次上移至距离粗筒底部h = 0.2 m处，求此时细管中的水柱高度h2。
【答案】（1）2 m （2）3 m
【解析】
【小问1详解】
活塞第一次上移高度h = 0.2 m时，封闭气体的压强为
根据玻意耳定律有
解得
【小问2详解】
活塞第二次从距离粗筒底部h′ = 0.075 m处上移至距离粗筒底部h = 0.2 m处，设细管中空气柱长L，根据玻意耳定律有
其中
解得
可知此时细管中的水柱高度为
14. 如图，两根相距L的无限长的平行光滑金属轨固定放置。导轨平面与水平面的夹角为θ（sinθ=0.6）。导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空器件P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A，阴极材料的逸出功为W。断开S，质量为m的导体棒ab与导轨垂直且接触良好，沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终保持水平，除R外，其余电阻均不计重力加速度大小为g。电子电荷量为e，普朗克常数为h。
（1）求ab开始下滑瞬间的加速度大小；
（2）求ab速度能达到的最大值；
（3）关闭N，闭合S，ab重新达到匀速运动状态后打开N，用单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求单色光的最大频率。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
金属杆由静止释放瞬间，金属杆还没有切割磁感线，没有感应电流，不受安培力，根据牛顿第二定律得
解得
【小问2详解】
当金属杆匀速运动时，速度最大，设为vm，由平衡条件得
而金属杆产生的感应电动势
感应电流为
联立解得
【小问3详解】
若ab保持运动状态不变，可知P中不产生光电流，设单色光的最大频率为，根据光电效应方程可知
同时
解得
15. 光电倍增管可将光信号转化为电信号并逐级放大，其前两个平行倍增极结构如图。当频率为的入射光照射到第1倍增极的上表面MN时，极板上表面逸出大量速率不同、沿各个方向运动的光电子，空间加上垂直纸面的匀强磁场，可使从MN逸出的部分光电子打到第2倍增极的上表面PQ。已知第1倍增极金属的逸出功为W，两个倍增极长度均为d，水平间距为，竖直间距为，光电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，仅考虑光电子在纸面内运动且只受洛伦兹力作用。
(1)求从MN上逸出的光电子的最大速率。
(2)若以最大速率、方向垂直MN逸出的光电子可以全部到达PQ，求磁感应强度的大小和方向。
(3)若保持(2)中的磁场不变，关闭光源后，发现仍有光电子持续击中PQ，求关闭光源后光电子持续击中PQ的时间。
【答案】(1)；(2)，垂直纸面向内；(3)
【解析】
【详解】(1)由题可知入射光照射到第倍增极上表面时发生光电效应，由爱因斯坦光电效应方程
解得逸出的光电子的最大速率
(2)作出粒子在磁场中的运动轨迹图如图所示
由图可知从点垂直向上射出的光电子经过磁场偏转恰好到达点，圆心在点，由几何关系得：偏转半径；由牛顿第二定律得
解得
因光电子带负电，由偏转图像可知光电子向右偏转，由左手定则可知磁场方向为垂直纸面向内
(3)关闭光源后，第倍增极持续接收光电子的最长时间对应的是轨迹圆心角最大的情况：当速率最大时，圆轨迹与相切时圆心角最大。设切点与端的水平距离为，则有
可得
轨迹没有集中，故从端出射并击中端的光电子轨迹圆心角最大，光电子在磁场中运动时间最长，如图，有几何关系得
故；光电子的运动周期
最长时间为
联立可得