高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动学案

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学习目标
1.了解人类对行星运动规律的认识历程。
2.知道行星绕太阳运动的原因，知道引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。
3.认识科学探究的过程，通过对原有观念和模型的不断修正，使其逐步接近真实的物理规律。
知识点一 人类对行星运动规律的认识
阅读教材“科学漫步”，关于托勒密的地心说的观点，思考下列问题：
(1)地心说的基本观点是什么？它是怎样解释天体运动的？
(2)托勒密模型为什么能流传1 000多年？
(3)我们知道“日心说”比“地心说”要准确一些，那么日心说是完全正确的吗？
1.地心说： 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕 运动。代表人物 。
2.日心说： 是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动。代表人物 。
3.局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的 ，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
例1 (多选)人类对行星运动规律的认识有两种学说，下列说法正确的是( )
A.地心说的代表人物是“托勒密”
B.地心说的代表人物是“亚里士多德”
C.日心说的代表人物是“开普勒”
D.地心说和日心说都有其局限性
训练1（多选）探索宇宙的奥秘，一直是人类孜孜不倦的追求．下列说法正确的是（ ）
A．地球是宇宙的中心，太阳，月球及其他行星都绕地球运动
B．太阳静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都是错误的
训练2物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是（ ）
A．托勒密B．哥白尼C．第谷D．开普勒
知识点二 开普勒定律
我们生活的地球自转的同时还绕太阳公转，从而造成四季变换，如图所示为地球绕太阳运动的示意图及北半球春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。
太阳是否在轨道中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相等？
1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 的一个 上。开普勒第一定律又叫轨道定律。
2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 相等。开普勒第二定律又叫面积定律。
注意：“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，对不同行星则不成立。
3.开普勒第三定律：所有行星轨道的 跟它的 的比都相等。其表达式为eq \f(a3,T2)＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表行星绕太阳公转的周期，k是对所有行星都相同的常量。开普勒第三定律也叫周期定律。该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动(注意k值不同)。
【思考】
1.开普勒第一定律说明了行星运动轨迹的形状，那不同的行星绕太阳运行时椭圆轨道相同吗？
2.行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，则行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？
3.开普勒第三定律中的常量k可能与谁有关？
例2 (教材P45图7.1－1改编)如图所示，焦点为F1和F2的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道，已知火星运行到A点的速率比运行到B点的速率大，则根据开普勒定律可知，太阳应位于( )
A.A处 B.B处
C.F1处 D.F2处
训练1关于太阳系各行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
B．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
C．行星在近日点的速率比远日点的速率大
D．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于行星轨道的中心处
训练2（多选）开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础。下列关于开普勒三定律的理解正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道是标准的圆形
B．太阳处在绕它运动的行星轨道的一个焦点上
C．所有行星与太阳的连线，在相同时间内扫过的面积相等
D．所有行星轨道半长轴的三次方与周期的平方之比都相同
例3 “天问一号”成功被火星捕获，成为火星的人造卫星。这也拉开了我国探索火星的序幕。结合开普勒行星运动定律，判断下列对火星的说法正确的是( )
A.太阳位于火星运行轨道的中心
B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星和地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方
D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
训练1关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆中心
B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等
C．表达式中，月球绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同
D．该定律是在牛顿运动定律的基础上推导出来的
训练2（多选）根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B．行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内走过的弧长都相等
C．由开普勒第二定律可知，行星离太阳越近，速度越大
D．开普勒第三定律公式中的k值，只与中心天体有关
知识点三 开普勒定律的应用
1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律。
2.由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此在中学阶段的研究中我们可以按圆轨道处理，且把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，所有行星 的三次方跟它的公转周期T的二次方的 ，即eq \f(r3,T2)＝k或eq \f(req \\al(3,1),Teq \\al(2,1))＝eq \f(req \\al(3,2),Teq \\al(2,2))。
角度1 开普勒第二定律的应用
例4 (2024·上海卷)如图所示，太阳系中木星沿着椭圆轨道绕太阳运行，其中a、c为椭圆长轴上的两个端点，b、d为椭圆短轴上的两个端点。木星绕太阳的运行周期为T。某时刻木星沿逆时针绕过a点，从该时刻起，经过eq \f(T,4)后，木星位于( )
A.ab间 B.b点
C.bc间 D.c点
训练1如图所示，嫦娥六号在环月轨道上沿图中箭头方向作周期性椭圆运动，只考虑其受到月球的引力，ab为椭圆轨道长轴，cd为椭圆轨道短轴，若某时刻嫦娥六号位于c点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的（ ）
A．b点B．d点C．bd之间D．ad之间
训练2某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速度比在B点的速度大，则太阳位于（ ）
A．F点B．E点C．B点D．A点
角度2 开普勒第三定律的应用
例5 (教材P48T1改编)地球公转轨道的半径在天文学上被作为长度单位，叫天文单位，用来度量太阳系内天体与太阳的距离。已知火星的公转轨道半径是1.5天文单位，那么，火星的公转周期大约是( )
A.478天 B.548天
C.668天 D.821天
训练1紫金山-阿特拉斯彗星由紫金山天文台首次发现，其绕太阳运行周期约为6万年。该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值约为（ ）
A．B．C．D．
训练2如图所示，已知彗星的近日点接近火星轨道，远日点接近木星轨道，火星、木星的公转轨道半径分别为地球公转轨道半径的p倍和q倍，则南山—哈恩彗星的运动周期为（ ）
A．年B．年C．年D．年
基础练习
1.(地心说和日心说)自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了人们的注意，人类用智慧的头脑不断地探索星体运动的奥秘。下列对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是( )
A.人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心
B.人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心
C.人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
D.开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论
2.(开普勒定律的理解)地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行。下列说法正确的是( )
A.地球位于月球运行轨道的中心
B.地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度
C.地球与月球公转周期二次方之比等于它们轨道半长轴三次方之比
D.相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积
3.(开普勒第二定律的应用)(多选)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，行星过远日点时的速率为va，过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等，则( )
A.vb＝eq \r(\f(a,b))va
B.vb＝eq \f(a,b)va
C.行星从A到A′的时间小于从B到B′的时间
D.太阳一定在该椭圆的一个焦点上
4.(开普勒第三定律的应用)2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为( )
A.eq \r(3,\f(T2,Teq \\al(2,0)))R0 B.eq \r(\f(T3,Teq \\al(3,0)))R0
C.eq \r(3,\f(Teq \\al(2,0),T2))R0 D.eq \r(\f(Teq \\al(3,0),T3))R0
5.如图所示，在下列四个节气时，地球绕太阳公转速度最大的是（ ）
A．春分B．夏至C．秋分D．冬至
6.天文爱好者在赤道上观察一颗绕地球做圆周运动的低轨道卫星，其轨道半径是地球同步卫星轨道半径的，已知天文爱好者随地球自转的向心加速度为a，地球半径为R，则这颗低轨道卫星运行的周期为（ ）
A．B．
C．D．
对点题组练
题组一 人类对行星运动规律的认识
1.在物理学发展历史中，许多物理学家都做出了卓越的贡献。以下关于物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的是( )
A.托勒密认为地球是宇宙的中心，是静止不动的
B.伽利略提出了“日心说”
C.牛顿提出了“日心说”
D.哥白尼发现了行星运动三大定律
题组二 开普勒定律
2.火星和地球都绕太阳运动，已知火星离太阳较远，下列说法正确的是( )
A.火星和地球绕太阳运动的速率是不变的
B.火星和地球在同一椭圆轨道上运动
C.火星公转周期比地球公转周期大
D.火星轨道半长轴比地球轨道半长轴小
3.(多选)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
A.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点速率小于远日点运行的速率
B.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
C.椭圆轨道的半长轴为a，公转周期为T，则eq \f(a3,T2)比值为常数
D.若图中两阴影部分行星运动时间相等，则右侧面积大于左侧面积
题组三 开普勒定律的应用
4.太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运行的周期也不相同。下列反映公转周期T与行星轨道半长轴a的关系图像中正确的是( )
5.若某颗地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )
A.2∶1 B.4∶1
C.8∶1 D.16∶1
6.(2024·广东肇庆高一期末)如图所示，“天问一号”从地球飞向火星时的转移轨道又叫霍曼转移轨道。霍曼转移轨道是与火星和地球公转轨道均相切的椭圆轨道，其切点分别为P、Q。已知地球公转周期为T1，火星公转周期为T2，“天问一号”从霍曼转移轨道P点运动到Q点所用的时间为t，则( )
A.teq \f(T2,2)
C.eq \f(T1,2)