上海市浦东新区建平中学西校2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷【含答案】

这是一份上海市浦东新区建平中学西校2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷【含答案】，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. 18B. 12C. 26abD. x2−2x+1
2.下列计算正确的是( )
A. 4− 2= 2B. 3 3+2 3=5 3
C. 3⋅ 53= 53D. 183= 6
3.下列关于x的方程中，一定有实数根的是( )
A. x2−x+2=0B. x2−mx−1=0
C. 2x2−2x+1=0D. x2+x−m=0
4.已知函数y=kx(k≠0)中y随x的增大而增大，那么它和函数y=kx(k≠0)在同一直角坐标平面内的大致图象可能是( )
A. B. C. D.
5.已知a、b、c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. a=8，b=13，c=11B. a=6，b=10，c=12
C. a=40，b=41，c=9D. a=24，b=9，c=25
6.下列命题中，假命题是( )
A. 三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
B. 三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等
C. 两腰对应相等的两个等腰三角形全等
D. 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.函数y= 3x−9的定义域为______．
8.已知f(x)=1x2−1，那么f(4)= ______．
9. a+ b的有理化因式是______．
10.方程x(x+2)=5(x+2)的解是______．
11.写出“全等三角形的面积相等”的逆命题_____________________．
12.如果反比例函数y=m−3x的图象在x0)之间的函数关系如图中折线OABCD所示．
(1)求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域：
(2)已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2：3，试求点C的纵坐标．
23.(本小题8分)
利用25米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成三个面积相等的小长方形，总共用去篱笆48米． 如果围成的菜地面积是128米 ​2，求菜地的宽AB．
24.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，BC>CD，AC平分∠BCD，∠B+∠ADC=180°.过点A作AE⊥BC，垂足为点E．
(1)求证：AB=AD；
(2)探究：线段CE、CD和BE的数量关系并证明你的结论．
25.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，有反比例函数的图象上有一点A坐标为(1,3)，点B也在第一象限，已知∠OAB=90°，OA=AB．
(1)求反比例函数解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)求直线OB的函数解析式．
26.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4 3，将一个30°角的顶点D放在边AB上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC交于点E、F，且DE⊥AB．
(1)如图1，当点F与点C重合时，求CD的长；
(2)如图2，设AD=x，S△BDF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
(3)联结EF，若△DEF是等腰三角形，直接写出AD的长．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】x≥3
8.【答案】115
9.【答案】 a− b
10.【答案】x1=−2，x2=5
11.【答案】面积相等的三角形全等
12.【答案】m0，
解得k>−94且k≠0，
即k的取值范围为k>−94且k≠0．
22.【答案】解：(1)设上山时y关于x的函数解析式为y=kx，
根据已知可得：600=20k，
解得：k=30．
故上山时y关于x的函数解析式为y=30x(0≤x≤20)．
(2)设下山前18分钟内的平均速度为2am/min，后8分钟内的平均速度为3a/min，
由已知得：18×2a+8×3a=600，
解得：a=10．
故8×3a=8×3×10=240(米)．
答：点C的纵坐标为240．
23.【答案】解：设菜地的宽为x米，则长度为(48−4x)米
由题意得x(48−4x)=128
解得x1=4，x2=8
当x=4时，48−4x=32>25不符题意舍去；
当x=8时，48−4x=16