2025届安徽省高三下学期3月一模调研物理试卷（原卷版+解析版）

这是一份2025届安徽省高三下学期3月一模调研物理试卷（原卷版+解析版），共27页。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 钾是一种自然存在的放射性同位素，可以发生和两种衰变。发生衰变的核反应方程为，释放的核能为；发生衰变的核反应方程为，释放的核能为，且。已知钾的比结合能为E，若测得实验室中发生衰变部分的钾质量为m，下列说法正确的是（ ）
A. 原子核的质量小于原子核的质量
B. 原子核的质量大于原子核的质量
C. 的比结合能为
D.
2. LC振荡电路如图所示，某时刻，线圈中的磁场方向向下，且正在增强。P、Q为电容器的上下极板，a、b为回路中的两点。已知LC振荡电路的频率，L为电感，C为电容，对该时刻分析，下列说法正确的是（ ）
A. 回路中电流的流向为b到a
B. 该时刻电流正在变大
C P板带负电，Q板带正电
D. 若在电容器中插入电介质板，则激发产生的电磁波波长将变小
3. 如图所示为一款新型玻璃艺术灯具，灯具为一正四棱柱，在底面中心有一点光源。已知该玻璃灯具的折射率为，若在上表面刚好全部有光射出，则正四棱柱的高与上下底面棱长的比值为（ ）
A. B. C. D. 2
4. 甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线由静止开始运动，且两车处于不同的车道，如图为二者在时间内的加速度随时间变化的图像，图中和均为已知量。对于该过程，下列说法正确的是（ ）
A 甲车平均速度等于乙车平均速度
B. 两车在时刻仍然并排行驶
C. 在时刻，甲车的速度大小为
D. 在时刻，甲、乙两车速度相等
5. 如图所示，细绳一端固定在天花板上，另一端跨过一光滑动滑轮和两固定在天花板上的光滑定滑轮，动滑轮下端挂有一重物。某人抓住绳的一端，从右侧定滑轮正下方A点以的速度匀速移动到B点，此时细绳与水平方向的夹角为。已知重物质量为，右侧定滑轮与A点的竖直高度，重力加速度，，不考虑滑轮的大小和质量，下列说法正确的是（ ）
A. 重物匀速上升
B. 人到达B点时，重物重力的功率大小为200W
C. 整个过程人对重物做功为100J
D. 人行走时，对地面的摩擦力方向水平向右
6. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图所示，处的质点P此时的位移为，Q为处的另一质点。已知该列波的波速为4m/s，下列说法错误的是（ ）
A. 该简谐横波的波长为
B. P点的振动方程为
C. 时，P点的加速度最大
D. 0~3.25s内，Q点通过的路程为45cm
7. 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有定值电阻，整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，导轨上静置一金属棒，金属棒和导轨电阻均不计。现给金属棒一个向右的初速度，设金属棒向右运动的位移大小为x时，速度大小为v，加速度大小为a，通过定值电阻的电荷量为q，金属棒克服安培力做功的功率为P，则下列四个图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 甲同学在北极以某一初速度竖直上抛一个小球，经过一段时间落回手中；乙同学在赤道以相同速度竖直上抛另一小球，经过另一段时间落回手中。已知甲、乙抛出小球对应的运动时间的比值为k，不考虑空气阻力，则地球第一宇宙速度与地球同步卫星的线速度之比为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈接入的交流电压瞬时值表达式为，定值电阻，副线圈接有滑动变阻器，阻值为。电压表和电流表均为理想交流电表，其读数为U和I，调节滑动变阻器的滑片，电表示数变化量的绝对值为和，下列说法正确的是（ ）
A. 向下调节的滑片，电压表示数减小
B.
C. 当滑动变阻器阻值调到时，电流表示数I为55A
D. 当滑动变阻器滑片在中央时，变压器输出功率最大
10. 如图所示，一可视为点电荷带正电的小物块被锁定在固定斜面上的M点，物块连接一个弹性绳，跨过墙上固定的光滑定滑轮B，固定在天花板上的A点。某时刻，该空间加一平行斜面向上的匀强电场，同时解除锁定，小物块从静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N点，P为MN中点。已知斜面倾角，物块质量，电荷量，物块与斜面间动摩擦因数，弹性绳的原长等于AB，绳中弹力符合胡克定律，劲度系数，初始位置BM垂直斜面，且，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A. 物块上滑过程中，滑动摩擦力大小不变
B. 电场强度大小E=200N/C
C. 物块在P点的速度大小v=0.4m/s
D. 物块从M到N的过程，机械能一直增大
三、非选择题：本题共5小题，共58分。
11. 某实验小组想验证向心力公式表达式，实验装置如图1所示，一个半圆形光滑轨道，右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角，圆弧轨道最低点固定一个力传感器，小球达到该处时可显示小球在该处对轨道的压力大小，小球质量为m，重力加速度为g。
实验步骤如下：
①将小球在右侧轨道某处由静止释放，记录该处的角度；
②小球到达轨道最低点时，记录力传感器示数；
③改变小球释放的位置、重复以上操作，记录多组、的数值；
④以为纵坐标，cs为横坐标，作出的图像，如图2所示。
回答以下问题：
（1）若该图像斜率的绝对值__________，纵截距__________，则可验证在最低点的向心力表达式。
（2）某同学认为小球运动时的轨道半径为圆轨道半径与小球半径的差值，即小球球心到轨道圆心的距离才为圆周运动的半径，因此图像斜率绝对值k的测量值与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
12. 某同学想测量某未知电阻的阻值：
（1）用多用表的欧姆挡先粗测电阻的阻值，他选择的倍率为“×1k”，测量时指针如图所示，则待测电阻的阻值为__________。
（2）该同学想精确测量该未知电阻阻值，要求电表示数可以从0开始调节，设计如下实验。
实验器材：
A．电压表（量程0~1V，内阻为）
B．电压表（量程0~3V，内阻约）
C．电流表A（量程0~0.6A，内阻约5）
D．滑动变阻器（最大阻值为）
E．滑动变阻器（最大阻值）
F．电源E（电动势约3V，内阻不计）
G．开关S，导线若干
完成下列填空：
①滑动变阻器选__________（填写器材前的选项序号）。
②在方框中画出设计的实验电路__________，并标注所选器材的符号。
③由实验电路得到未知电阻阻值的表达式为__________（用已知量和所选电表测得的物理量的字母表示，电表，、A的示数可用、，I表示）。
13. 如图所示，质量的长木板静止在光滑的水平面上，木板右端固定一轻质弹性挡板，木板左端静置一质量的小物块，质量的子弹以的速度从左端水平射入小物块，经的时间与小物块达到共同速度（这个过程小物块和长木板移动的位移忽略不计，子弹未穿出）。之后小物块与长木板的挡板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），最终小物块恰好没有从长木板上滑下。已知小物块与长木板之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）子弹进入小物块的过程中受到的平均阻力F的大小；
（2）长木板的长度L。
14. 如图所示，导热汽缸A和绝热汽缸B分别用两个绝热活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，两汽缸均固定在倾角为的斜面上，活塞中间有一轻质刚性杆连接。初始时汽缸A、B内的光滑活塞均位于汽缸的正中央，活塞质量分别为m和2m（m为未知量），横截面积分别为S和2S，汽缸长度均为L，B汽缸内气体初始压强为，温度为。若大气压强为，且满足，g为重力加速度，环境温度不变。求：
（1）A汽缸封闭气体的压强及杆的作用力大小；
（2）现缓慢加热B汽缸中的气体温度至，则此时A汽缸气柱长度与压强分别为多少。
15. 如图所示，沿x轴方向每间隔，就有匀强电场和匀强磁场的交替分布，坐标原点处有一带正电粒子，从静止释放。已知匀强电场方向均向右，场强大小均为；匀强磁场方向均垂直纸面向里，磁感应强度大小均为，带电粒子比荷，粒子重力不计，求：
（1）粒子通过第一个电场区域后的速度大小；
（2）粒子通过第n个磁场区域后竖直方向的速度大小；
（3）粒子运动的水平位移的最大值。
2024—2025学年（下）安徽高三3月调研考试
物理
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 钾是一种自然存在的放射性同位素，可以发生和两种衰变。发生衰变的核反应方程为，释放的核能为；发生衰变的核反应方程为，释放的核能为，且。已知钾的比结合能为E，若测得实验室中发生衰变部分的钾质量为m，下列说法正确的是（ ）
A. 原子核的质量小于原子核的质量
B. 原子核的质量大于原子核的质量
C. 比结合能为
D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由于两核反应释放的能量，由爱因斯坦质能方程可知，释放能量越多，质量亏损越大，故的质量大于的质量，A错误，B正确；
C．设比结合能为，由能量关系可得
解得
C错误；
D．设的比结合能为，由能量关系满足
并无
D错误。
故选B。
2. LC振荡电路如图所示，某时刻，线圈中的磁场方向向下，且正在增强。P、Q为电容器的上下极板，a、b为回路中的两点。已知LC振荡电路的频率，L为电感，C为电容，对该时刻分析，下列说法正确的是（ ）
A. 回路中电流的流向为b到a
B. 该时刻电流正在变大
C. P板带负电，Q板带正电
D. 若在电容器中插入电介质板，则激发产生的电磁波波长将变小
【答案】B
【解析】
【详解】A．时刻，线圈中的磁场方向向下，由安培定则可知，电流流向为a到b，A错误；
BC．此时磁场正在增强，说明电场能正在向磁场能转化，电容器放电，电流变大，且可由电流流向判断出P板带正电，Q板带负电，B正确，C错误；
D．若插入电介质板，增大，由可知C增大，激发产生的电磁波频率f减小，再由可知，增大，D错误。
故选B。
3. 如图所示为一款新型玻璃艺术灯具，灯具为一正四棱柱，在底面中心有一点光源。已知该玻璃灯具的折射率为，若在上表面刚好全部有光射出，则正四棱柱的高与上下底面棱长的比值为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【详解】由题中上表面刚好全部有光射出，即光在正四棱柱顶点处发生全反射，如图所示
图中角度恰好为临界角，则
即
设正四棱柱的高为h，上下底面的边长为a，根据几何关系
解得
故选C。
4. 甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线由静止开始运动，且两车处于不同的车道，如图为二者在时间内的加速度随时间变化的图像，图中和均为已知量。对于该过程，下列说法正确的是（ ）
A. 甲车平均速度等于乙车平均速度
B. 两车在时刻仍然并排行驶
C. 在时刻，甲车的速度大小为
D. 在时刻，甲、乙两车速度相等
【答案】D
【解析】
【详解】CD．通过题中的a-t图像画出甲、乙两车运动的v-t图像，如图所示
在0~，围成的面积为速度增量，两面积相等，且均为，故两车在时刻速度相等，D正确，C错误；
AB．通过图像分析可得，在时刻乙车位移大于甲车，故乙车在前，且由平均速度可知，甲车平均速度小于乙车平均速度，AB错误。
故选D。
5. 如图所示，细绳一端固定在天花板上，另一端跨过一光滑动滑轮和两固定在天花板上的光滑定滑轮，动滑轮下端挂有一重物。某人抓住绳的一端，从右侧定滑轮正下方A点以的速度匀速移动到B点，此时细绳与水平方向的夹角为。已知重物质量为，右侧定滑轮与A点的竖直高度，重力加速度，，不考虑滑轮的大小和质量，下列说法正确的是（ ）
A. 重物匀速上升
B. 人到达B点时，重物重力的功率大小为200W
C. 整个过程人对重物做功为100J
D. 人行走时，对地面的摩擦力方向水平向右
【答案】B
【解析】
【详解】A．在B点绳末端，由关联速度可得，沿绳方向的分速度
人向右移动过程中，减小，v不变，故增大，即重物加速上升，A错误；
B．人到达B点时，由动滑轮特点，物体上升的速度
即重物重力的功率
B正确；
C．由能量守恒定律，人对重物做的功等于重物机械能的增量，右侧绳长增长
重物上升的高度
则
C错误；
D．人行走时，受到的静摩擦力水平向右，人对地面的摩擦力水平向左，D错误。
故选B。
6. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图所示，处的质点P此时的位移为，Q为处的另一质点。已知该列波的波速为4m/s，下列说法错误的是（ ）
A. 该简谐横波的波长为
B. P点的振动方程为
C. 时，P点的加速度最大
D. 0~3.25s内，Q点通过的路程为45cm
【答案】C
【解析】
【详解】A．P此时的位移为，由数学三角函数知可知，O点到波形图与x轴第一个交点的距离为，由
解得
A正确；
B．由
则
由题意可知
将代入
可得或
由同侧法，可判断该质点此时向y轴正向运动，故取，则P点的振动方程为
B正确；
C．时，波形向右传播的距离
此时P点刚好到达平衡位置，加速度为零，C错误；
D．时，3s为一个整周期，通过路程为4个振幅，考虑0.25s，波形向右移动1m，即处波形传播到Q点，由数学知识可知处质点的纵坐标位置为，故经过，Q点通过的路程为
D正确。
本题选说法错误的，故选C。
7. 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有定值电阻，整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，导轨上静置一金属棒，金属棒和导轨电阻均不计。现给金属棒一个向右的初速度，设金属棒向右运动的位移大小为x时，速度大小为v，加速度大小为a，通过定值电阻的电荷量为q，金属棒克服安培力做功的功率为P，则下列四个图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】C．导体棒切割磁感线，产生感应电流，根据左手定则可知棒受安培力向左，开始向右做减速运动。设磁感应强度为B，棒长为L，定值电阻阻值为R，产生的感应电动势为
感应电流大小
导体棒所受安培力
通过电阻的电荷量
可知与成正比，C错误；
A．对导体棒由动量定理
联立上述两式可解得
即速度与位移为线性递减函数，故A正确；
B．由牛顿第二定律
联立上式化简得
即加速度随的图像也为线性递减函数，B错误；
D．克服安培力的功率
即功率与为二次函数，D错误。
故选A。
8. 甲同学在北极以某一初速度竖直上抛一个小球，经过一段时间落回手中；乙同学在赤道以相同速度竖直上抛另一小球，经过另一段时间落回手中。已知甲、乙抛出小球对应的运动时间的比值为k，不考虑空气阻力，则地球第一宇宙速度与地球同步卫星的线速度之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设小球的初速度为，在北极小球运动的时间为，重力加速度为；在赤道小球运动的时间为，重力加速度为，由竖直上抛，可得，
则
设地球半径为，在北极，万有引力等于重力，即
在赤道，万有引力等于物体的重力与自转所需的向心力之和，即
T为地球自转周期。设地球第一宇宙速度大小为，同步卫星的线速度大小为，周期与地球自转周期相等也为，由万有引力提供向心力
同理，对同步卫星，
联立以上各式解得
故选A。
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈接入的交流电压瞬时值表达式为，定值电阻，副线圈接有滑动变阻器，阻值为。电压表和电流表均为理想交流电表，其读数为U和I，调节滑动变阻器的滑片，电表示数变化量的绝对值为和，下列说法正确的是（ ）
A. 向下调节的滑片，电压表示数减小
B.
C. 当滑动变阻器阻值调到时，电流表示数I为55A
D. 当滑动变阻器滑片在中央时，变压器输出功率最大
【答案】AB
【解析】
【详解】A．对该电路使用等效电阻法，可将副线圈和电阻等效为，向下调节的滑片，变小，分压减小，故电压表示数减小，A正确；
B．对该电路使用等效电源法，等效后的电源电压
等效内阻
由为电源内阻，故
B正确；
C．当滑动变阻器阻值调到时，由闭合电路欧姆定律
C错误；
D．当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，此时
D错误。
故选AB
10. 如图所示，一可视为点电荷带正电的小物块被锁定在固定斜面上的M点，物块连接一个弹性绳，跨过墙上固定的光滑定滑轮B，固定在天花板上的A点。某时刻，该空间加一平行斜面向上的匀强电场，同时解除锁定，小物块从静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N点，P为MN中点。已知斜面倾角，物块质量，电荷量，物块与斜面间动摩擦因数，弹性绳的原长等于AB，绳中弹力符合胡克定律，劲度系数，初始位置BM垂直斜面，且，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A. 物块上滑过程中，滑动摩擦力大小不变
B. 电场强度大小E=200N/C
C. 物块在P点的速度大小v=0.4m/s
D. 物块从M到N的过程，机械能一直增大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．对物块受力分析，如图1所示，垂直斜面方向，根据平衡条件
又
联立上述二式解得
可见滑动摩擦力为一定值，A正确；
B．设物块沿斜面方向移动的距离为x，由牛顿第二定律
化简可得
即物块的加速度a随位移x线性变化，图像如图2所示，由对称性可知，物块在P点的加速度为零，速度最大，代入上述解析式可解得E=100N/C
B错误；
C．在M到P过程，a-x图的面积乘以质量m即为合力做功，由动能定理可得
即
解得
C错误；
D．物块从M到N的过程，电场力、摩擦力和沿斜面弹性绳合力做正功，故物块机械能一直增大，D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共5小题，共58分。
11. 某实验小组想验证向心力公式表达式，实验装置如图1所示，一个半圆形光滑轨道，右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角，圆弧轨道最低点固定一个力传感器，小球达到该处时可显示小球在该处对轨道的压力大小，小球质量为m，重力加速度为g。
实验步骤如下：
①将小球在右侧轨道某处由静止释放，记录该处的角度；
②小球到达轨道最低点时，记录力传感器的示数；
③改变小球释放的位置、重复以上操作，记录多组、的数值；
④以为纵坐标，cs为横坐标，作出的图像，如图2所示。
回答以下问题：
（1）若该图像斜率的绝对值__________，纵截距__________，则可验证在最低点的向心力表达式。
（2）某同学认为小球运动时的轨道半径为圆轨道半径与小球半径的差值，即小球球心到轨道圆心的距离才为圆周运动的半径，因此图像斜率绝对值k的测量值与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1） ①. 2 ②. 3
（2）相等
【解析】
【小问1详解】
[1][2]小球从出发点到达最低点，由动能定理可得
小球在最低点，由牛顿第二定律可得
联立可得
整理可得
即的图像斜率的绝对值，纵截距，则可验证在最低点的向心力表达式。
【小问2详解】
通过上述方程发现，表达式与轨道半径无关系，故图像斜率绝对值k的测量值与真实值相比相等。
12. 某同学想测量某未知电阻的阻值：
（1）用多用表欧姆挡先粗测电阻的阻值，他选择的倍率为“×1k”，测量时指针如图所示，则待测电阻的阻值为__________。
（2）该同学想精确测量该未知电阻的阻值，要求电表示数可以从0开始调节，设计如下实验。
实验器材：
A．电压表（量程0~1V，内阻为）
B．电压表（量程0~3V，内阻约）
C．电流表A（量程0~06A，内阻约5）
D．滑动变阻器（最大阻值为）
E．滑动变阻器（最大阻值为）
F．电源E（电动势约3V，内阻不计）
G．开关S，导线若干
完成下列填空：
①滑动变阻器选__________（填写器材前的选项序号）。
②在方框中画出设计的实验电路__________，并标注所选器材的符号。
③由实验电路得到未知电阻阻值表达式为__________（用已知量和所选电表测得的物理量的字母表示，电表，、A的示数可用、，I表示）。
【答案】（1）11##11.0
（2） ①. D ②. ③.
【解析】
【小问1详解】
选择的倍率为“×1k”，根据题图可知待测电阻的阻值为
【小问2详解】
[1]要求电表示数可以从0开始调节，故滑动变阻器采用分压法，选最大阻值较小的滑动变阻器更便于测量，故滑动变阻器选D；
[2]计算流过待测电阻的最大电流
而电流表量程为0.6A，相差很大，故电流表不能使用，该题选择利用两块电压表进行测电阻，实验电路图如图所示
[3]待测电阻两端的电压为，流过的电流为，故的阻值为
13. 如图所示，质量的长木板静止在光滑的水平面上，木板右端固定一轻质弹性挡板，木板左端静置一质量的小物块，质量的子弹以的速度从左端水平射入小物块，经的时间与小物块达到共同速度（这个过程小物块和长木板移动的位移忽略不计，子弹未穿出）。之后小物块与长木板的挡板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），最终小物块恰好没有从长木板上滑下。已知小物块与长木板之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）子弹进入小物块的过程中受到的平均阻力F的大小；
（2）长木板的长度L。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
设子弹与小物块的共同速度为v，根据动量守恒定律有
对子弹，由动量定理有
解得
【小问2详解】
最终小物块恰好没有从长木板上滑下，设速度为，对系统，由动量守恒定律有
由动能定理有
解得
14. 如图所示，导热汽缸A和绝热汽缸B分别用两个绝热活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，两汽缸均固定在倾角为的斜面上，活塞中间有一轻质刚性杆连接。初始时汽缸A、B内的光滑活塞均位于汽缸的正中央，活塞质量分别为m和2m（m为未知量），横截面积分别为S和2S，汽缸长度均为L，B汽缸内气体初始压强为，温度为。若大气压强为，且满足，g为重力加速度，环境温度不变。求：
（1）A汽缸封闭气体的压强及杆的作用力大小；
（2）现缓慢加热B汽缸中的气体温度至，则此时A汽缸气柱长度与压强分别为多少。
【答案】（1）2.5p0，
（2），
【解析】
【小问1详解】
设汽缸A、B中气体的初始压强分别为、，杆的作用力大小为F，对两活塞由整体法，则有，，
联立解得
隔离上方大活塞，则有
解得
【小问2详解】
设B汽缸气体升温后的长度为，压强为；A汽缸气体后来的长度为，A中气体压强为，对两活塞由整体法
B气体由理想气体状态方程
A气体发生等温变化，由玻意耳定律
由几何长度关系
联立以上各式解得，
15. 如图所示，沿x轴方向每间隔，就有匀强电场和匀强磁场的交替分布，坐标原点处有一带正电粒子，从静止释放。已知匀强电场方向均向右，场强大小均为；匀强磁场方向均垂直纸面向里，磁感应强度大小均为，带电粒子比荷，粒子重力不计，求：
（1）粒子通过第一个电场区域后的速度大小；
（2）粒子通过第n个磁场区域后竖直方向的速度大小；
（3）粒子运动的水平位移的最大值。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子通过第一个电场区域后，由动能定理
解得
【小问2详解】
设粒子通过第n个电场区域后，速度大小为，粒子即将进入第n个磁场区域，在磁场区域内，粒子做匀速圆周运动，设轨道半径为，根据洛伦兹力提供向心力
如图所示
由几何关系可得
竖直方向速度增量
联立以上各式可解得
是一个定值，即每通过一个磁场区域后，竖直方向的增量均为0.2m/s，即粒子通过第n个磁场区域后竖直方向的速度
【小问3详解】
粒子通过n个电场区域后由动能定理得
解得
当粒子运动的水平位移的最大值时
此时，联立上述各式解得
粒子运动的水平位移的最大值