2024-2025学年江苏省淮安市高一上册10月联考数学质量检测试题

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这是一份2024-2025学年江苏省淮安市高一上册10月联考数学质量检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，则（）
A. B.
C. BD.
2. “x>0”是“”的（）
A. 充分且不必要条件B. 必要且不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）
A. B.
C. D.
4. 甲、乙两人解关于x的不等式，甲写错了常数b，得到的解集为，乙写错了常数c，得到的解集为那么原不等式解集为（）
A. B.
C. D.
5. 已知，则下列不正确的是（）
A. 若，，则
B. 若a>0，，则
C. 若，，则
D. 若，，，则
6. 已知集合，，则（）
A. BB. RC. AD. 以上都不是
7. 已知实数，则不等式的解集不可能是（）
A. B.
C. 或D. 或
8. 已知x表示不超过x的最大整数，集合，，且，则满足条件的集合B共有（）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 满足的集合A是（）
A. B. C. D.
10. 如果关于不等式的解集为，那么下列数值中，可取到的数为（）
A. B. 0C. 1D. 2
11. 下列说法中，不正确的有（）
A. 的最小值是2
B. “方程有一正一负根”的充要条件是“”
C. 不等式解集为
D. 命题p：“，”的否定为“，”
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设，集合，且，则的值为__________.
13. 已知x>0，，且请写出使得“”恒成立的一个充分不必要条件为__________用含m的式子作答)
14. 若关于x的不等式的解集是，其中则的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知命题，命题.
（1）若命题p为假命题，求实数的取值范围；
（2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围.
16. （1）若关于x的不等式的解集是M，且，求实数m的取值范围；
（2）若集合有3个真子集，求实数m取值范围.
17 已知全集，集合，，
（1）分别求，；
（2）若，求a的取值范围.
18. 某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．
（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？
（2）为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为元．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？
19. 已知有限集，如果 A中元素满足，就称 A为“和积平衡集”.
（1）判断集合是否为“和积平衡集”；
（2）若是两个不同的正数，且是“和积平衡集”，写出以为根的一个一元二次方程(系数可用表示)，并证明至少有一个大于2；
（3）若，求所有符合条件“和积平衡集”.