2024-2025学年黑龙江省牡丹江市海林市高一上册10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年黑龙江省牡丹江市海林市高一上册10月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了 已知集合，，则， 设命题，则的否定为， 下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 ， 在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列关系中正确的个数为（ ）
①，②，③④
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A. 3B. 4C. 7D. 8
3. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知不等式成立的充分条件是，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
5. 设命题，则的否定为（ ）
A B.
C. D.
6. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数的定义域是，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 中国南宋著名数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半.已知周长为12，，则此三角形面积最大时，=（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9. 对于任意实数，有以下四个命题，其中正确的是（ ）
A. 若，，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 下列说法正确的有（ ）
A. 不等式的解集是
B. “，”是“”成立的充分条件
C 命题：，，则：，
D. “”是“”的必要条件
11. 我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”，已知关于实数x，y的二元函数，则以下说法正确的是（ ）
A
B. 对任意，
C. 若对任意实数，，则实数的取值范围是
D. 若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数单调减区间是___________.
13. 已知集合，集合，若A是B的必要不充分条件，则m的取值范围为_____
14. 已知，若恒成立，则m的最大值为____________
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合A=x−2≤x≤1,B=xm−2≤x≤m+2
（1）若，求和;
（2）若“”是 “”的充分条件，求实数的取值范围.
16. （1）已知x>2，求的最小值；
（2）已知，求的最小值.
17. 已知二次函数．
（1）若不等式的解集为，解关于x的不等式．
（2）若且，，解关于x的不等式．
18. 已知函数，函数.
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并证明；
（3）求函数的值域.
19. 若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在上的“美好函数”.
（1）函数①；②；③，其中函数 是在上的“美好函数”；（填序号）
（2）已知函数.
①函数是在上的“美好函数”，求的值；
②当时，函数是在上的“美好函数”，求的值.