安徽省池州市青阳县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份安徽省池州市青阳县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 点A（﹣5，4）所在的象限是 ( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（）个．
A. 4B. 3C. 2D. 1
3. 一个三角形三个内角度数之比是，则这个三角形是（）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定
4. 下列图形中是轴对称图形的个数为（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5. 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（）
A B. C. D.
6. 下列命题是真命题的是（）
A. 直角三角形中两个锐角互补B. 相等的角是对顶角
C. 同旁内角互补，两直线平行D. 若，则
7. 两个y关于x的一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A. B.
C D.
8. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（）

A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 17cm
9. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，∠ABC 的平分线分别交 AC、AD于E、F 两点，M为EF 的中点，AM的延长线交 BC于点N，连接EN，下列结论：①△AFE为等腰三角形；②DF= DN；③AN = BF；④EN⊥NC．其中正确的结论有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的2倍，并先到达山顶，根据图象所提供的信息，甲、乙两人距地面的高度差为米的时刻不可能是（）
A. 5分钟B. 9分钟C. 分钟D. 分钟
二、填空题（本大题共6小题，每空3分，满分21分）
11. 函数的自变量的取值范围是______．
12. 将一次函数的图象先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______．
13. 一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是__．
14. 已知等腰三角形一个外角等于，则它的顶角的度数是_______________
15. 如图，中，，，将沿折叠，使点落在直角边上的点处，设与、边分别交于点、点，如果折叠后与均为等腰三角形，那么__________．
16. 已知一次函数．
（1）无论取何非零的值，一次函数的图象都经过一定点，则这个点的坐标是________；
（2）在平面直角坐标系中有一条线段，其中，，若这个一次函数的图象与线段相交，则的取值范围是________．
三、解答题（总7题共计69分）
17. 已知与成正比例，且时．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当时，求x值．
18. 如图，经过点一次函数与正比例函数交于点．
（1）求，，的值；
（2）请直接写出不等式组的解集．
19. 如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：．
（1）作出关于y轴对称的图形．其中、、分别和A、B、C对应，则点的坐标为：______；线段的长度为______；
（2）仅用直尺在y轴上确定点P的位置（保留痕迹）：使的值最小．此时点P的坐标为：______．
20. 如图，D、E、F分别在的三条边上，且，．

（1）求证：；
（2）若，平分，求的度数．
21. 如图，在中，，点D是内一点，，点E是延长线上一点，．
（1）求的度数；
（2）求证：；
22. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；
(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．
23. 如图1，在和中，，连接．
（1）求证：；
（2）如图2，点C恰在边上，若，求的长；
（3）如图3，若，交直线于点F，试判断与的数量关系，并说明理由．