人教版七年级下学期数学期中考试试题（含答案）

这是一份人教版七年级下学期数学期中考试试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是 ( )
A.2 B.5 C.10 D.20
2.在下列各组图形中,能将其中一个图形经过平移得到另一个图形的是 ( )

3.如图,下列结论正确的是 ( )
A.∠5与∠2是对顶角 B.∠1与∠4是同位角 C.∠2与∠3是同旁内角 D.∠1与∠5是内错角
4.下列语句中,是假命题的是 ( )
A.有理数和无理数统称实数
B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D.两点之间的线段称为两点间的距离
5.下列实数中的无理数是 ( )
A.23 C.15 D.364
6.下列说法正确的是 ( )
A.36的平方根是±6 B.327125=-35 C.3是9的算术平方根 D.3（﹣1）2=-1
7.如图,下列选项中不一定正确的是 ( )
A.若AD∥BC,则∠1=∠B B.若∠1=∠2,则AD∥BC
C.若∠2=∠C,则AE∥CD D.若AE∥CD,则∠1+∠3=180°
8.如图,学校相对于小明家的位置,下列描述最准确的是 ( )
A.距离1 200米处 B.北偏东65°方向上的1 200米处
C.南偏西65°方向上的1 200米处 D.南偏西25°方向上的1 200米处
9.如图,面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上,且点A表示的数为1,若点E在数轴上(点E在点A的左侧)且AB=AE,则点E所表示的数为 ( )
A.1-7 B.2-7 C.-7 D.7
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,动点P按图中箭头所示的方向依次运动,第1次从点(-1,0)运动到点(0,1),第2次运动到点(1,0),第3次运动到点(2,-2),……,按这样的运动规律,动点P第2 024次运动到点( )
A.(2 023,0) B.(2 024,-2) C.(2 023,1) D.(2 024,0)
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.在平面直角坐标系中,点M(2m,m+1)在y轴上,则m= .
12.比较大小:72 3.
13.能说明“带根号的数是无理数”是假命题的一个反例是
14.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC长度的最小值是 .
15.如图,直角三角形的直角顶点在直尺的一边上,若∠1=29°,∠2=126°,则∠3等于 °.
16.如图,E在线段BA的延长线上,∠EAD=∠D,∠B=∠D,EF∥HC,连接FH交AD于G,∠FGA的余角比∠DGH大16°,K为线段BC上一点,连接CG,使∠CKG=∠CGK,在∠AGK内部有射线GM,GM平分∠FGC.则下列结论:①AD∥BC;②GK平分∠AGC;③∠FGA=37°;④∠MGK=18.5°.其中正确的结论是 .
三、解答题(共66分)
17.(8分)计算:
18.(8分)已知7和3-2x是一个正整数a的互不相等的两个平方根.
(1)求a的值以及x的值.
(2)求22-3a的立方根.
19.(8分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.
(1)图中∠AOD的对顶角为 ,∠BOE的邻补角为 .
(2)若OE平分∠BOD,∠DOE∶∠AOD=1∶4,求∠EOC和∠BOC的度数.
20.(8分)如图所示的是某校的平面示意图,如以正东为x轴正方向,正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后,得到初中楼的坐标是(-4,2),实验楼的坐标是(-4,0).
(1)坐标原点为 的位置.
(2)在图中画出此平面直角坐标系.
(3)校门在第 象限,图书馆的坐标是 ,操场的坐标是 .
(4)若宿舍楼的坐标是(-3,-2),请在图上标出来.
21.(8分)如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF⊥AC于点F,BE⊥AC于点E,G是BC上一点,且满足∠BEG+∠BDF=180°.
(1)求证:AB∥EG.
(2)若BE平分∠ABC,∠EGC=56°,求∠GEC的度数.
22.(8分)为宣传山西旅游资源,促进旅游业发展,山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片,并为每一张卡片制作了一个特色封皮.A小组成员制作正方形卡片,B小组成员制作长方形封皮.请你通过计算,判断正方形卡片能否直接装进长方形封皮中.
23.(8分)三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出点A,B,C的坐标,并求三角形ABC的面积.
(2)过点(-4,-4)作直线l∥x轴,若点P在直线l上运动,连接AP,当线段AP长度最小时,直接写出此时点P的坐标.
(3)若点Q在y轴上,且三角形BCQ与三角形ABC的面积相等,求点Q的坐标.
24.(10分)在平面直角坐标系中,有点A(6,0),B(0,-3),将线段AB向上平移k个单位得到线段DC.
(1)如图1,点E为线段CD上任意一点,点F为线段AB上任意一点,∠EOF=135°.点G为线段AB与线段CD之间一点,连接GE,GF,∠DEG=13∠DEO,∠AFG=13∠AFO,求∠EGF的度数.
(2)如图2,当k=6时,过点C作直线l∥x轴,延长BA交l于K.
①求K点的坐标;
②若点M为直线l上一点,M不与K重合,△MAB的面积为10,求点M的坐标.

答案
1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A 10.A
11.0 12.＜ 13.例如4 14.245 15.25° 16.①②③④
17.（1）132 （2）﹣6+33
18.(1)∵7和3-2x是一个正整数a的互不相等的两个平方根
∴3-2x=-7,a=72=49
∴x=5.
(2)22-3a=22-3×49=22-147=-125
∴22-3a的立方根是-5.
19. (1)∠BOC;∠AOE.
(2)设∠DOE=x°,则∠AOD=4x°
∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠DOE=x°
∴x°+x°+4x°=180°,解得x=30
∴∠DOE=∠BOE=30°,∠AOD=4x°=120°
∴∠BOC=∠AOD=120°,∠EOC=180°-∠DOE=150°.
20.(1)坐标原点为高中楼的位置.
(2)根据坐标原点在高中楼处,建立平面直角坐标系,如图所示.
(3)由平面直角坐标系可知,校门在第四象限,图书馆的坐标为(4,1),操场的坐标为(1,3).
(4)宿舍楼的位置如图所示.
21. (1)证明:∵DF⊥AC,BE⊥AC
∴DF∥BE.
∴∠ABE+∠BDF=180°.
∵∠BEG+∠BDF=180°
∴∠BEG=∠ABE,∴AB∥EG.
(2)∵AB∥EG,∠EGC=56°
∴∠ABC=∠EGC=56°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=12∠ABC=28°
∴∠BEG=∠ABE=28°
∵BE⊥AC,∴∠BEC=∠BEG+∠GEC=90°
∴∠GEC=62°.
22.设长方形封皮的宽为x cm,则长为2x cm,依题意,得x·2x=140.
整理,得x2=70,
解得x=70(负值已舍去)
∵正方形卡片的面积为64 cm2
∴正方形卡片的边长为64=8 cm.
∵70>8,
∴正方形卡片能直接装进长方形封皮中.
23. (1)A(-3,-2),B(0,-1),C(1,2),△ABC的面积为4
(2)如图所示,线段AP长度最小时,AP⊥l
此时P的坐标为(-3,-4).
(3)设点Q的坐标为(0,m)
∴BQ=|m+1|
∴△BCQ的面积为12×|m+1|×1=4
解得m=7或-9
∴点Q的坐标为(0,7)或(0,-9).
24. (1)由平移可知CD∥AB,设∠AFG=y°,∠DEG=x°,则∠AFO=3y°,∠DEO=3x°,如图,过O作OP∥CD,则OP∥CD∥AB
∴∠AFO+∠FOP=180°,∠DEO+∠EOP=180°
∴∠DEO+∠AFO+∠EOP+∠FOP=360°
即3x°+3y°+135°=360°
∴x°+y°=75°
过G作GH∥CD,则GH∥CD∥AB
∴∠HGF=∠AFG=y°,∠EGH=∠DEG=x°
∴∠EGF=∠EGH+∠HGF=x°+y°=75°.
(2)①如图,连接AC
∵k=6,∴D(6,6),C(0,3)
设K(n,3)
∵S△BCK=S△ABC+S△ACK,
∴12×6×n=12×6×6+12×3×n
解得n=12
∴K点的坐标为(12,3).
②如图,设M(m,3),
∵S△MAB=S△MKB-S△MKA=10
∴12×|m-12|×6-12×|m-12|×3=10, 8分
解得m=163或m=563
∴M的坐标为（163，3）或（563，3）.