2024年高考数学一轮复习第2章　2.7　指数与指数函数主干知识讲解课件

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1.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质.2.通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象.3.理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用.
2.分数指数幂正数的正分数指数幂： ＝______ (a>0，m，n∈N*，n>1).正数的负分数指数幂： ＝____＝ (a>0，m，n∈N*，n>1).0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂没有意义.
3.指数幂的运算性质aras＝ ；(ar)s＝ ；(ab)r＝ (a>0，b>0，r，s∈Q).4.指数函数及其性质(1)概念：一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是___.
(2)指数函数的图象与性质
1.指数函数图象的关键点(0,1)，(1，a)，2.如图所示是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则c>d>1>a>b>0，即在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象越高，底数越大.
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1) ＝－4.(　　)(2)2a·2b＝2ab.(　　)(3)函数y＝ 的值域是(0，＋∞).(　　)(4)若am0，且a≠1)，则m0，且a≠1)在[－1,1]上的最大值为2，则a＝________.
若a>1，则f (x)max＝f(1)＝a＝2；
＝1＋1－10＋27＝19.
(2) (a>0，b>0).
(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加.②运算的先后顺序.(2)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.
跟踪训练1　计算：(1) ；
原式＝ ＝10－1＋8＋23·32＝89.
例2　(1)(多选)已知非零实数a，b满足3a＝2b，则下列不等关系中正确的是A.a