2024-2025学年广西壮族自治区玉林市高一上册10月月考数学检测试题

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这是一份2024-2025学年广西壮族自治区玉林市高一上册10月月考数学检测试题，共4页。
1 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定为（）
A. B.
C. D.
3. 设，且，则下列不等式一定成立的是（）
A. B. C. D.
4. 已知函数，若，则的值等于（）.
A. 2B. C. D.
5. 已知函数定义域是，则的定义域是（）
A. B. C. D.
6. 已知实数满足，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7. 命题“”为真命题一个必要不充分条件是（）
A. B.
C. D.
8. 若两个正实数x，y满足，若不等式范围是恒成立，则实数的取值（）
A. B.
C. D.
二、多选题.本题共3小题，每小题6分，共18/分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列函数中值域为的是（）
A. B.
C. D.
10. 下列四个命题中，是真命题的是（）
A. ，且，
B. ，使得
C. 若，，
D. 不等式在上有解，则实数a的取值范围是
11. 关于的一元二次方程的两个实数根分别为，且，则下列结论正确的是（）
A. 若，则B. 若，则或3
C. 若，则D. ，使得
三、填空题.本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 不等式的解集是__________．
13. 已知不等式解集为，则不等式的解集为______．
14. 已知，且，则的最小值为________．
四、解答题.本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知：关于x的不等式的解集为A，q：不等式的解集为B.
（1）若，求；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.
16. （1）已知是一次函数，且，求解析式；
（2）已知函数，求函数的解析式；
（3）已知函数满足，求函数的解析式；
17. 已知函数．
（1）若对任意，都有，求实数a的取值范围；
（2）若对任意满足的x，都有，求实数a的取值范围．
18. 某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）.
（1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围；
（2）设备占地面积为多少时，的值最小？
19. 若至少由两个元素构成的有限集合，且对于任意的，都有，则称为“集合”．
（1）判断是否为“集合”，说明理由；
（2）若双元素集为“集合”，且，求所有满足条件的集合；
（3）求所有满足条件的“集合”．